电荷库仑定律课件

1、 一、电荷 库仑定律密立根（R.A.Millikan）带电油滴实验 （ 19061917 ,1923年诺贝尔物理奖）2.电荷是量子化(quantization)的基本电荷 e =1.60217733(49)10-19C1.电荷只有正、负两种电磁现象归因于电荷及其运动宏观电磁学电荷值连续夸克（quark）带分数电荷 和 但实验未发现自由夸克（夸克囚禁） 在不同惯性系中观测，同一带电粒子的电量相同。4.电荷是一个洛仑兹不变量3.电荷守恒：在宏观和微观上,电荷总量守恒。5.有电荷就有质量 静质量为零的粒子，例如光子，只能是电中性的。，但是，都精确电中性！不确定关系：例如：H2He质子动量：电荷守恒定

2、律： 在一个孤立系统内发生的过程中， 正负电荷的代数和保持不变。电荷的量子化效应：Q=Ne电荷小结：电荷的种类：正电荷、负电荷电荷的性质：同号相吸、异号相斥电量：电荷的多少 单位：库仑 符号：C1/40= 8.9880109 Nm2/C2 9109 Nm2/C2 0真空介电常数 (Permittivity of vacuum) 0 = 8.8510-12 C2/Nm2 惯性系，真空中的两静止（或低速）点电荷间的作用力为q2q1库仑定律平方反比规律(与万有引力定律类似)如果指数严格等于2，则光子静质量为零。光子静质量上限为10-48 kg.实验结果所以库仑力与万有引力数值之比为 电子与质子之间静

3、电力（库仑力）为吸引力 电子与质子之间的万有引力为 例：在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11米，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。忽略！解：由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的105倍，因而可将电子、质子看成点电荷。点电荷可以简化为点电荷的条件:Q1rddr0, 和 同向， 方程说明1排斥2斥力(b)q1和q2异性，则q1 q20的金属球，在它附近P点产生的场强为 。将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力 与 q之比为 ，是大于、小于、还是等于P点的四、场强叠加原理点电荷系连续带电体1. 点电荷的电场五、电场强度的计算2. 点电荷系的电场设真空中有n个点电荷q1,q

4、2,qn，则P点场强场强在坐标轴上的投影例1 求电偶极子中垂线远点的场强电偶极子 (Electric dipole)：靠得很近的等量异号点电荷对-qql电偶极矩 （Dipole moment）：电偶极子如图已知：q、-q、 rl， 电偶极矩求：A点及B点的场强？解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 和对B点：结论EP 3. 连续带电体的电场电荷元随不同的电荷分布应表达为体电荷面电荷线电荷例2 求一均匀带电直线在O点的电场。已知： q 、 a 、1、2、。解题步骤1. 选电荷元5. 选择积分变量4. 建立坐标，将 投影到坐标轴上2.确定 的方向3.确定 的大小选作为积分变量 无限长均匀带电直线

5、的场强当方向垂直带电导体向外，当方向垂直带电导体向里。当直线长度讨论课堂练习求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q ,L,a例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。已知： q 、a 、 x。yzxxpadqr 当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。由对称性a.yzxdqyzxxpadqr讨论： （1）当 的方向沿x轴正向当 的方向沿x轴负向（2）当x=0,即在圆环中心处，当 x （3）当 时， 这时可以把带电圆环看作一个点电荷这正反映了点电荷概念的相对性1.求均匀带电半圆环圆心处的 ，已知 R、电荷元dq产生的场根据对称性课堂练习：取电荷元dq则由对称性方向：沿

6、Y轴负向2.求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知 ,R例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。 已知：q、 R、 x 求：Ep解：细圆环所带电量为由上题结论知：RrPxdr讨论1. 当Rx（无限大均匀带电平面的场强）2. 当Rx例5 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。两板之间：两板之外： E=0解：由场强叠加原理课堂小结 1.求电场强度步骤2.典型带电体系的电场强度,特别注意积分方法电偶极子均匀带电直线均匀带电圆环均匀带电圆盘(1)无限长均匀带 电细棒的场强3. 几个常用的电场公式(2)圆环在其中轴线上 任意点产生的场强(3)无限大均匀带电平面产生的场强3.3 电通量 高

7、斯定理 通过面元的电通量的符号，与面元矢量方向的定义有关。 一、电通量(Flux)1、通过面元 S 的电通量面元法向单位矢量，则有nESScos定义面元矢量2、通过曲面 S 的电通量3、通过闭合曲面S的电通量面元 可定义两个指向规定 的方向指向外为正的正负依赖于面元指向的定义：电通量向外“流”：电通量向内“流”二、高斯定理其中S为任意闭合曲面高斯面。 在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电量的代数和的 1/0 倍电通量与电量的关系（1）E是曲面上的某点处的场强，是由全部电荷（面S内、外）共同产生的。注意：（2）只有闭合曲面内部的电荷，才对总通量有贡献。定理的证明：（

8、1）通过包围点电荷 q 的同心球面的电通量为 q/0在球坐标系中立体角的概念：xqf y z闭合曲面对内部一点所张立体角为4。证明：OdSdSrdS（2）通过包围点电荷 q 的任意闭合曲面的电通量为 q/0qdSrdSdrS通过闭合面S 的电通量：（3）任意闭合曲面外的点电荷通过该曲面的电通量为零。（4）多个点电荷的电通量等于它们单独存在时电通量的和（场叠加原理）qSdSdS对称性分析选高斯面一、均匀带电球面的电场分布1、对称性分析电荷分布球对称电场分布球对称（场强沿径向，只与半径有关）2、选高斯面为同心球面 利用高斯定理求静电场的分布电荷对称分布情况Q3、球面外电场分布4、球面内电场分布【思考】为什么在r = R 处E 不连续？RrQ rE0R二、 均匀带电球体的电场分布RrE0球体内：球体外：三、无限长圆柱面(线电荷密度)的电场分布解.（1）场强轴对称沿径向（2）选半径r高h的同轴圆柱面为高