2020届山东省潍坊市高三下学期高考模拟考试(一模)数学试题

1、试卷类型:A潍坊市高考模拟考试数学2020.4一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有有一项是符合题目要求的。1.设集合A=2,4,B=xsNIx3W0,则AUB=A.1,2,3,4b.0,1,2,3,4c.2d.xIx0,a”的xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5函数f(x)=x-Sinx在-兀,兀上的图象大致为ex+e-x6.玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高8.8cm,孔径4.9cm、外径17.6cm.琮体四面各琢

2、刻一完整的兽面神人图像，兽面的两侧各浅浮雕鸟纹，器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔。试估计该神人纹玉琮王的体积约为(单位:cm)A6250B3050C2850D23507.定义在R上的偶函数/(x)=2x-mL1记a=(-1n3),b=/(log5),c=f(2m)则A.abcB.acbc.cabD.cb0)的焦点为F,点P(x,2朽)(x)是抛物线C上一点以P为圆oo2心的圆与线段PF相交于点Q,与过焦点F且垂直于对称轴的直线交于点A,B,|AB|=|PQ|，直线PF与抛物线C的另一交点为M,若|PF戶斜PQ|则jFM=A.1B.MH3DJI()高申辭

3、穫恵粳生4t和毛入学事他刃和的1d40)pjqidqA.1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高B从1990年开始，我国高中阶段的在校生数和毛入学率在逐年增高2010年我国高中阶段在校生数和毛入学率均达到了最高峰2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.9而毛入学率提高了0.5个百分点已知函数(x)对VxeR，满足(X)(6x),f(x+D=(x+D,若(a)=f(2020),ae5,9且f(x)在5,9上为单调函数，则下列结论正确的是A.f=0B.a二8c.(x)是周期为4的周期函数D.yf(x)的图象关于点(1,0)对称如图，点O是正四面体PABC底面ABC的

4、中心，过点O的直线交AC,BC于点M,N,S是棱PC上的点，平面SMN与棱PA的延长线相交于点Q,与棱PB的延长线相交于点R,则A.若MNP平面PAB,贝UABPRQ存在点S与直线MN,使PC丄平面SRQuuuruuuruuur存在点S与直线M,使PS(PQ+PR)0三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.D.1uurPQ1uurPR-kinnrPS是常数ai已知复数一是纯虚数（i是虚数单位），则实数a的值为2+i（2）8Vx2+的展开式中x2项的系数是（用数字作答）IX丿已知函数（x）=Asin（ex+S（A0,00,0V申V兀）是偶函数，将y=（x）的图象沿x轴向左兀平移7个单位

5、，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为6y=g（x）.已知y=g（x）的图象相邻对称中心之间的距离为2兀，则二若y=g（x）的图象在其某对称轴处对应的函数值为2，则g（x）在0,兀上的最大值为（本题第一空3分，第二空2分）定义函数（x）=xx，其中x表示不超过x的最大整数，例如1.3=1,T.5=2，2=2，当当xg0,n）（ngN*）时，（x）的值域为A.记集合A中元素的个数nn20201为a，则乞值为na1i=2i四、解答题:本大题共6小题，共70分，答应写出文字说明证明过程或演算步骤.（10分）ABC的内角A，B、C的对边分别为a，bc,已知向量m

6、=（ca,sinB）,n=（ba,sinA+sinC）TOC o 1-5 h z（1）求C;（2）若6c+3b=3a，求sinA（12分）在b=2b+1,a=b+b,b,b,b成等比数列这三个条件中选择符合题意的两个条件，补充在下2nn212124面的问题中，并求解.已知数列。中aa=3a.公差不等于0的等差数列b满足，求数列f的前n项n1n+1nnan和S.n注:如果给出多种选择的解答，按符合题意的第一种选择计分（12分）如图，在等腰直角三角形ADP中，ZA=90。，AD=3，B，C分别是AP，DP上的点，且BCPAD，E，F分别是AB，PC的中点，现将PBC沿BC折起，得到四棱锥PABCD

7、，连接EF.证明：EFP平面PAD；是否存在点B,当将PBC沿BC折起到PA丄AB时，三面角P-CD-E的余弦值屈卄卄、等于一亍？若存在，求出AB的长；若不存在，请说明理由20.(12分)研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隐患目前，国际上常用身体质量指数(缩写为BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI=体重(单位:kg)身咼2(单位：m2)中国成人的BM数值标准为:BMV18.5为偏瘦；18.524为偏胖，为了解某社区成年人的身体肥胖情况研究人员从该社区成年人中，采用分层随机抽样方法抽取了老年人、中年人、青年人三类人中的45名男性、45名女性为样本，测量了他们的身高和体重数据，计算得到

8、他们的BM值后数据分布如下表所示从样本中的老年人中年人青年人中各任取一人，求至少有1人偏胖的概率;从该社区所有的成年人中，随机选取3人，其中偏胖的人数为X,根据样本数据，以频率作为概率,求X的分布列和数学期望;经过调查研究，导致人体肥胖的原因主要取决于遗传因素、饮食习惯体育锻炼或其他因素四类情况中的一种或多种情况，调查该样本中偏胖的成年人导致偏胖的原因，整理数据得到如下表:分类遗传因素饮食习惯欠佳缺乏体育锻炼其他因素人次812164请根据以上数据说明我们学生应如何减少肥胖，防止心血管安全隐患的发生，请至少说明2条措施21.(12分)直角坐标系xOy中，F,F分别为椭圆C：-+若=1(ab0)的

9、左右焦点，A为椭圆的右顶点，点P12a2b2为椭圆C上的动点(点P与C的左右顶点不重合)，当VPFF为等边三角形时，S=7312VPF1F21)求椭圆C的方程；(2)如图，M为AP的中点，直线MO交直线x=4于点D,过点O作OEPAP交直线x=4于点E,证明ZOEF=ZODF1122.(12分)已知函数f(x)=2lnxx2,g(x)=x+-x(1)设函数(x)与g(x)有相同的极值点。(1)求实数-的值；(ii)若对Vx，xel1,3I，不等式f(xi)g(3)如需改劝.用權皮SHTHB科回普非iSff.W答宣写在移题卡上.M&*试稔t无效.3-穹试侑東.粵生0繼悔试岂卷初餌也仟一并企HI鎌

10、琐选搽H:共、!，小5分,关40.拄甸小H堆出的西十途璇电只有一理址窃合H目旻术的建集舍人T.B/I.eNIjrJGOl.lMuemA.1tl.1C.Illl.甲，乙丙JPiti冋学SfinxR变件试验并用回归分忻方欢分列权1左卓叙屮乙AITf1-0.820.780.690.87几如卜聂删鼻煜同学的itJMfi果4見歯变，有見暹的幾件轴矣性？A甲BZ.C.J5u.r&nnA如圭标累妬杈点PSI用时顽S点o践型时卅*向蹈号后得謝问刃，対点Q的主悴於-o0.AJ曲A充分不必，条仲gC(-AI)D.(-I.v5)B.热宴不充外条件0乘不兀升也不必賽術件，flfir（r）

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12、餐(0二|4無監7=人Qf8O=MttssK:EficK0gT【6二如HJ/H6r;w(aMlzEfir-:9=;=*、0-8uCSVKfVJ45金卜niiMwcnu出ssw,6z-tisIAalMKHrsfi*4rvws田论來tt28?-七公*賓事lkB爭胖ozr#田片2id学翔05WaK*萤！02:1疋w丄S?CH出c*Q*Isss.卞SSSE-SK嘲*Ma电rz*Gfftl匕auf捋朱r$冬IBW4-0糕+MBeBI捲hUAA.aZ60BQ-垂Mr-0a.L&fEad*EsxK7採h.44（00.0rit）AWffiR.Wr=/*）的阳念沿时眩平移壬卜強位上桂惘叢上翁有点的横业标协“腺来

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16、小図卜兴？()分)17.解：(DWJ/im/ZwTOC o 1-5 h z所KI()(1414mC)(&.2分由iE號定刚)(”所a*br2=nb.1i国为C.(0.*)=-.”(2)由CDB=y-rl.由越没如金宦理用届i心3伽岸7)話如.t!P专4+ywn-l=in.nJ(Jfi(A普)=密7升【”于0C竽“号Y：序以E*V*diiH=iin(410分1*.卯:囲卉气所口la.:JffiU1为馆项3为公比的等比8（列.TOC o 1-5 h z所以5叫2分选0则设1W仏公垦为-3,mA.*i,J4分国为H26.Iwm丨U弘IH帕寺血壬折EU辛.所H4.-y.-所母卜二罟27咖対也2723-

17、3石丁-3.即如“4分片厶上级*/片打.（知“尸如仙*知）化協科庚咚希kX.M为d0所iaa=dhk而M=6.T所吩托寺十呉烷（ii）用申小土谆寺+*诗TOC o 1-5 h zBrIXS孑产；巳12:分4JISO公盘为d网为站=”十丨所以n=I时.6,=26,tl.ffiWrfh又IS为知从成1匕fceJJFl!iV-M-W3/XjkVi为*VcTtfh/）.weFAw/.Wr11KF/rIfil/.iffPlMW；-l；.WUfUMY；曲/M/J.IM爪：RAK的炉点用议WCV.U4A=yCWiAZWF.ilA5=.4K.nMifl形AEF是甲行闪血政fHVX防补；血2:川Cl）屮点G连按

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