结构设计原理偏心受压构件.课件

1、第7章 偏心受压构件的截面承载力东南大学交通学院吴文清本章主题偏心受压构件的破坏形态及其特征大偏心受压破坏（受拉破坏）小偏心受压破坏（受压破坏）界限破坏偏心弯曲的影响当长细比较大时，破坏时会产生较大的纵向弯曲，使构件偏心距增大，变形增大，承载力下降，还可能出现失稳破坏。矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算基本公式的引出及其应用条件配筋设计承载力验算轴力弯矩相关曲线反映了受压承载力随弯矩的变化而变化的规律偏心受压构件的截面受力性能压弯构件 偏心受压构件偏心距e0=0时，轴心受压构件当e0时，即N=0时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。偏心受压构件的破坏形态7.

2、1.1、破坏形态 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关,同时本节内容依据偏心受压短柱的试验结果讲解。1、受拉破坏大偏心受压破坏M较大，N较小偏心距e0较大假定As配筋合适7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态形成条件：大偏心受压试验7.1.1、破坏形态（续）1、受拉破坏大偏心受压破坏破坏特征受拉侧钢筋先受拉屈服，然后受压侧混凝土压碎；（类似于适筋梁破坏）这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压破坏(受拉破坏)。2、受压破坏小偏心

3、受压破坏产生小偏心受压破坏的条件有三种情况：当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压(a)虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时(b)当相对偏心距e0/h0很小，但是离纵向力较远一侧钢筋数量较少而靠近纵向力一侧的钢筋较多时(c)上述以第一种和第二种情况为主，对于第三种情况需要进行验算。小偏心受压试验依据偏心受压短柱的试验结果破坏特征受压区混凝土首先压碎而达到破坏，变形很小，破坏具有脆性性质；承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，同时横向变形较小；远侧钢筋可能受拉也可能受压，应力状态需要计算。2、受压破坏（续）7.1.2 受拉破坏和受压破坏的

4、界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此，相对界限受压区高度仍为: 偏心受压构件的截面应变分布 斜线ad,界限状态 7.1.3 偏心受压构件的Mu-Nu相关曲线b点为钢筋与受压混凝土同时达到其强度极限值的界限状态 c点轴心受压a点受弯构件 反映在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下特点：相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。(3)截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。在大偏心

5、受压段，当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（ab段）；在小偏心受压时，当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（bc段）。(2)截面受弯承载力在b点达到最大，该点近似为界限破坏。 ab段为大偏心受压，受拉破坏； bc段为小偏心受压，受压破坏。7.2 偏心受压构件的纵向弯曲长细比较大的长柱，由于侧向变形的影响，各截面所受的弯矩不再是而变成 偏心受压构件截面弯矩中称为初始弯矩或一阶弯矩 称为附加弯矩或二阶弯矩 由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。 7.2.1偏心受压构件的破坏类型钢筋混凝土偏心受压构件按长细比可分为短柱、长柱、细长柱 1）短柱（l0/h8）：受力路径OB，为材料破坏

6、2）长柱 （8l0/h30）：受力路径OC，为材料破坏3）细长柱（l0/h30 ）：受力路径OE，为失稳破坏 注意：由于失稳破坏与材料破坏有本质的区别，故设计中一般尽量不采用细长柱7.2.2 偏心距增大系数常遇到长柱，需考虑由于构件侧向变形（变位）而引起的二阶弯矩的影响 令 则 1.0 1.0 偏心距增大系数:当偏心受压构件较长时，会引起较大挠度，为计入挠 度影响而引入的系数。公路桥规规定下面情况需考虑偏心距增大 系数对构件承载力的影响： 矩形截面 l0/h 5 圆形截面 l0/h 4.4 其他截面 l0/r 4.4（r为构件截面回转半径）7.3 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 截面长边

7、为h，短边为b 以长边方向的截面主轴面x-x为弯矩作用平面 7.3.1 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算的基本公式（1）偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。（2）不考虑混凝土的抗拉强度 （3）受压混凝土的极限压应变cu =0.0033(C50)（4）对于正截面承载力的计算，类似于受弯构件，对受压区混凝土压应力图形采用等效矩形应力图。1、基本假定 2、大、小偏心受压正截面承载力计算图式 3、计算公式 作用点取矩 : 纵轴方向力的平衡 :(7-5)合力点取矩： 合力点取矩： (7-4)(7-6)(7-7)4、公式使用要求及有关说明 （1）s取值

8、时，小偏心受压构件 时，大偏心受压构件， bx(7-10)依据平截面假定（2）为了保证构件破坏时，大偏心受压构件截面上的受压钢筋能达到抗压强度设计值 fsd 须满足：当时，取x=2as，(7-12)假设受压区压应力合力作用点与受压钢筋重心重合：（3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋 As配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢筋As配置较少时，为使钢筋 As数量不致过少，防止出现图7-8c）所示的破坏，尚应符合下列条件： 4、公式使用要求及有关说明(续） 对AS的重心点取力矩：(7-13)7.3.2 矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法

9、1) 大、小偏心受压类型的初步判别 时：假设按大偏心受压构件进行设计计算 时：假设按小偏心受压构件进行设计计算 设计已知：截面尺寸(bh)、材料强度( fcd、fsd，fsd )、构件长细比(l0/h)以及轴力Nd和相应的弯矩Md（或偏心距e0）设计值。求：纵向钢筋数量（As和As） 假设为大偏心受压构件 As和As均未知 取补充条件 ，即 令、 取 注： As min或As 0时，则应该按后面介绍的第二种情况进行计算，即取As= minbh，然后按As为已知的情况继续计算求 As若Asrminbh ?应取As=rminbh。 两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。与双筋梁

10、类似，为使总配筋面积（As+As）最小?可取x=bh0 假设为大偏心受压构件 As已知， As未知 令、解此方程，得若 2as x bh0时，取s=fsd若 x bh0时，说明假设有问题，则应按 A s 为已知情况，以小偏压来计算确定A s 。 当x 2as时 假设为小偏心受压构件 1) As和 As均未知 令、两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。和解决大偏压构件截面设计方法一样，必须补充条件以便求解。 小偏心受压 ：远离偏心压 力一侧的纵向钢筋无论受拉还是受压，其应力一般均未达到屈服强度 ，可取等于受压构件截面一侧钢筋的最小配筋量。即取补充条件 取 x=h求解As代入基

11、本公式求解As(7-6)(7-10)经验公式时，时，试验资料分析并且考虑边界条件: 得fcds fcd取=h/h0式（7-4）式（7-10）式（7-5）适用于C50以下的普通强度混凝土情况。 小偏心受压构件 可得到线性方程 假设为小偏心受压构件 2) As已知， As未知 欲求解的未知数x和As 个数与独立基本公式数目相同，可以直接求解 。取=h/h0As2 为防止设计的小偏心受压构件可能出现远离纵向力那一侧混凝土被压坏的情况出现(特指全截面受压)式（7-13）（7-4）式（7-4）式（7-10）式（7-10）（7-10）最后取2) 弯矩作用平面内截面承载力复核大、小偏心受压的判别 小偏心受压

12、构件大偏心受压构件 b若 2as x bh0时，取s=fsd，按式（7-4）求Nu若 x b简化，取得取=h/h0式（7-4）式（7-10）式（7-10）全截面受压，还需考虑距纵向压力作用点远侧截面边缘破坏的可能性 式（7-13）（7-10）（7-7） 垂直于弯矩作用平面的截面承载力复核 公路桥规规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的承载力外，还应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面的承载力。 这时不考虑弯矩作用，而按轴心受压构件考虑稳定系数 ,并取b（右图）来计算相应的长细比。 作业7-2 7-4 7-57.3.3 矩形截面偏心受压构件的构造要求 截面尺寸 矩形截面的最小尺寸不宜小于

13、300mm； 截面的长边h与短边b的比值常选用h/b=1.53。 为了模板尺寸的模数化，边长宜采用50mm的倍数 。 矩形截面的长边应设在弯矩作用方向。 纵向钢筋的配筋率 矩形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋沿截面短边b配置。 截面全部纵向钢筋和一侧钢筋的最小配筋率min（）见附表1-9。 当截面长边h600mm时，应在长边h方向设置直径为（1016）mm的纵向构造钢筋，必要时相应地设置附加箍筋或复合箍筋，用以保持钢筋骨架刚度。如下图所示。 7.3.4 矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法对称： As= As fsd=fsd as=as 截面设计大、小偏心受压的判别 小偏心受压构件大偏心受压构

14、件 大偏心受压构件 2as x bh0式（7-5）x 2as由式（7-18）求 解首先假定为大偏心受压 小偏心受压构件 截面受压区矩形应力图高度与实际受压区高度的比值，取值详见表7-1 。对称配筋的小偏心受压构件，由于As= As ,即使在全截面受压情况下，也不会出现远离偏心压力作用点一侧混凝土先破坏的情况 。 截面复核截面复核仍是对偏心受压构件垂直于弯矩作用方向和弯矩作用方向都进行计算，计算方法与截面非对称配筋方法相同。桥规建议作业7-6 7-8 7-10 7-117.5 圆形截面偏心受压构件圆形截面偏心受压构件的纵向受力钢筋，通常是沿圆周均匀布置，其根数不少于6根。对于预制或现浇的一般钢筋混凝土圆形截面偏心受压构件，纵向钢筋的直径不宜小于12mm。对于钻孔灌注桩，其截面尺寸较大（桩直径D=800mm1500mm），桩内纵向受力钢筋的直径不宜小于14mm，根数不宜小于8根，钢筋间净距不宜小于50mm，混凝土保护层厚度不小于60mm；箍筋直径不小于8mm，箍筋间距（200400）mm。7.5.1 正截面承载能力计算的基本假定7.5.2 正截面承载能力计算的基本公式7.5.3 计 算 方 法图7-35 例题7-7截面配筋图 （尺寸单位：mm） 受压构件（轴压、偏压、