2021-2022学年度强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形难点解析试卷(含答案详解)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（ ）A30B40C50D6

2、02、如图，在中，若点使得，则是的（ ）A高B中线C角平分线D中垂线3、以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，4、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30B40C50D605、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）A120B130C140D1506、下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、67、如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，EAB72，以下四个说法：CDF30；ADB50；ABD22；CBN108其中正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个8、两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B6

3、0，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大小为（）A100B105C115D1209、如图，在RtABC中，ACB90，BAC40，直线ab，若BC在直线b上，则1的度数为（）A40B45C50D6010、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为6cm，则它的周长是_2、如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，则的大小为_3、如图，ABC中，点D在BC的延长线上，与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，

4、得，_4、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，则_度5、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）如图，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度数；（2）如图，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数（3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度数2、已知AMCN，点B在直线AM、CN之间，ABBC于点B（1）如图1，请直接写

5、出A和C之间的数量关系： （2）如图2，A和C满足怎样的数量关系？请说明理由（3）如图3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE与CH交于点G，则AGH的度数为 3、如图，在ABC中，BAC40，B75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数4、如图，已知：DE/BC，CD是ACB的平分线，B=80，A=50，求：EDC与BDC的度数5、如图，AD是BAC的平分线，CE是ADC边AD上的高，若BAC80，ECD25，求ACB的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是

6、ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和2、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答【详解】解：BD=DC，AD是ABC的中线，故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，知A、1+24，不能组成三角形，故不符

7、合题意；B、4+68，能组成三角形，故符合题意；C、5+612，不能够组成三角形，故不符合题意；D、3+3=6，不能组成三角形，故不符合题意故选：B【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4、B【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故选：B【点睛】此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答5、B【解析】【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性质得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【详解】解：如图所示，由题意得：A=90，BCEF，2=CBD，又

8、CBD=1+A=130，2=130，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键6、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、，不能构成三角形，此项不符题意；B、，不能构成三角形，此项不符题意；C、，能构成三角形，此项符合题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键7、D【解析】【分析】根据ADBC，C30，利用内错角相等得出FDC=C=30，可判断正确；根据邻补角性质可求ADC=180-FDC=1

9、80-30=150，根据ADB：BDC1：2，得出方程3ADB=150，解方程可判断正确；根据EAB72，可求邻补角DAN=180-EAB=180-72=108，利用三角形内角和可求ABD=180-NAD-ADB=180-108-50=22可判断正确，利用ADBC，同位角相等的CBN=DAN=108可判断正确即可【详解】解：ADBC，C30，FDC=C=30，故正确；ADC=180-FDC=180-30=150，ADB：BDC1：2，BDC=2ADB，ADC=ADB+BDC=ADB+2ADB=3ADB=150，解得ADB=50，故正确EAB72，DAN=180-EAB=180-72=108，A

10、BD=180-NAD-ADB=180-108-50=22，故正确ADBC，CBN=DAN=108，故正确其中正确说法的个数是4个故选择D【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键8、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CMD中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CM

11、D=180-C-MDC=105故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键9、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理确定，然后利用平行线的性质求解即可【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查平行线的性质，三角形内角和定理等，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键10、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边二、填空题1、16cm或14cm#14cm或1

12、6cm【解析】【分析】根据题意分腰为6cm和底为6cm两种情况，分别求出即可【详解】解：当腰为6cm时，它的周长为6+6+416（cm）；当底为6cm时，它的周长为6+4+414（cm）； 故答案为：16cm或14cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的应用，注意：等腰三角形的两腰相等，注意分类讨论2、#32度【解析】【分析】利用折叠性质得，再根据三角形外角性质得，利用邻补角得到，则，然后利用进行计算即可【详解】解：，纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键3、【解析】【分

13、析】结合题意，根据角平分线、三角形外角、三角形内角和的性质，得，同理得；再根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】解：根据题意，与的平分线交于点,A1BC=，ACA1=,=，同理，得；,故答案为：【点睛】本题考查了三角形性质和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、三角形外角、角平分线、数字规律的性质，从而完成求解4、20【解析】【分析】利用平行线的性质求出1，再利用三角形外角的性质求出DCB即可【详解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案为：20【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5、45【解析】【分析

14、】利用三角形的外角性质分别求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答三、解答题1、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）过E作EMAB，根据平行线的判定与性质和角平分线的定义解答即可；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，根据平行线的判定与性质，角平分线的定义以及解一元一次方程解答即可；（3）过

15、P作PLAB，根据平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）过E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，EBF2ABF，设ABFx，EBF2x，则ABE3x，CF平分DCE，设DCFECFy，则DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEBCEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180C

16、EB）190，2（yx）+180（2y3x）190， x10，ABE3x30；（3）过P作PLAB，GM平分DGP，设DGMPGMy，则DGP2y，PQ平分BPG，设BPQGPQx，则BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，302y2x，yx15，MGNPGMPGNyx，MGN15【点睛】此题考查平行线的判定与性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，解题关键在于作辅助线和掌握判定定理2、（1）A+C90；（2）CA90，见解析；（3）45【解析】【分析】（1）过点B作BEAM，利用平行线的性质即可求得结论；（2）

17、过点B作BEAM，利用平行线的性质即可求得结论；（3）利用（2）的结论和三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得结论【详解】（1）过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+CBEABC90故答案为：A+C90；（2）A和C满足：CA90理由：过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）设CH与AB交于点F，如图，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NCB，BCFBCN，

18、B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角的性质，由题作出辅助线是解题的关键3、85【解析】【分析】根据角平分线定义求出，根据三角形内角和定理得出，代入求出即可【详解】解：平分，【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，解题的关键是注意：三角形的内角和等于4、BDC=75，EDC =25【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出ACB =50，再由角平分线的定义求出，则由三角形内角和定理可求出BDC=180-B-BCD=75，再由平行线的性质即可得到EDC=BCD=25【详解