-北京市燕山区2018年初中毕业考试数学试卷

1、北京市燕山区2018年初中毕业考试数学试卷2018年4月考生须知.本试卷共4页，共五道大题，26道小题，满分100分，考试时间120分钟。在试卷和答题纸的密封线内认真填写学校名称、班级和姓名。试题答案一律用黑色字迹签字笔书写在答题纸上，在试卷上作答无效。答卷时可以使用计算器。考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。、选择题（本题共30分，每小题3分）F面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.3的相反数是1A.32.去年，北京市公共服务领域推广高效照明产品1370万只，把这个数据用科学记数法表示应为7一A1.37X10只.1.37XI18只3C.1.37X10只.137X118只3.在函

2、数y=J3x+2中，自变量x的取值范围是22Ax工-B.x33C.x-22D.x-1B.x2C.1PB)方形CPF&H正方形PDHK在直线AB同侧.求证：EHG是等腰直角三角形；若将图1中的射线PB连同正方形PDHK绕点P顺时针旋转一个角度后，其它已知CDE分别是AP、PBAB的中点,条件不变，如图2,判断EHG还是等腰直角三角形吗？请说明理由.参考答案DACABDDDBA题号111213141516答案201134(2,-1)k-1且kz03a以下各题的解答过程及相对应的评分标准仅供参考原式=、._2-1+9-2.2/=94=503_5x=-3,5X2=X1=+22证明：TAB/DE,/AB

3、C=/DEF./BE=CF,BC=EF.BE+CE=CF+CE，即在厶ABC和厶DEF中,又/ACB=/DFE,ABCDEF.AC=DF.20.原式=x1(x1)(x1)x2,2(X1)x2当x=2018时，原式=-別归2010+221.如图1,分别过点A、20092012D作AE丄BC于点E,DF丄BC于点F.AE/DF.又AD/BC,四边形AEFD是矩形.EF=AD=1./AB丄AC，/B=45,BC=4,AB=AC.AE=EC=1BC=22DF=AE=2,TOC o 1-5 h zCF=EC-EF=1.4分图1在RtDFC中，/DFC=90,DC=、DF2CF25.5分22当OWxw6时

4、，y=3x;1分当x6时，y=18+5(x-6)=5x-12.3x(0兰x兰6);c八-y=丿2分Qx-12(x6).画图正确（需表达出至少两个点的坐标，例如（6,18）、（10,38）3分设小明家今年3月份用水x吨./35（3X6=18）,x6.TOC o 1-5 h z依题意，得5x-12=35,4分解得x=9.4答：小明家今年3月份用水9.4吨5分四、23.略2分40.560.54分样本容量为4+5+6+3+2=20（人），其中在寒假做家务时间超过40.5小时的共有6+3+2=11（人），11,180X=99（人），20TOC o 1-5 h z答：估计该年级有99人在寒假做家务时间超过

5、40.5小时。6分24.相切1分证明：联结0C,并且知道证CP丄OC.2分能完成证明4分8能求得PC=6分3五、25.作AC丄x轴于C,点A(1,.3)，即OC=1,AC=3,/AOC=60,OA=2.1分点B(-2,0).2分抛物线经过点O（0,0）,可设所求解析式为y=ax2+bx.把点A、B的坐标代入，a+b=珂3、4a2b=0.TOC o 1-5 h z所求解析式为y=3x2+2-3x.4分 HYPERLINK l bookmark4 33存在，点0和B关于抛物线y=3x2+23x的对称轴直线x=-1对称，33直线AB与直线x=-1的交点即为所求点P.5分把点A(1,可求得直线AB的解

6、析式为:J3y=x+32.33,3)、B(-2,0)分别代入y=kx+b,EHG还是等腰直角三角形令x=-1,得y=3.3点P(-1,丄3).3证明：TC、D、E分别是AP、PB、AB的中点，TOC o 1-5 h z1111CE=AE-AC=AB-AP=(AB-AP)=BP=DP.1分2222CE+EP=DP+EP，即CP=DE.四边形CPFG和PDHK都是正方形，在厶CEG和厶DHE中，CE=DP=DH，CG=CP=DE,/GCE=/EDH=90.CEGDHE.2分EG=HE，/EGC=/HED.而/EGC+/CEG=90，/HED+/CEG=90./GEH=90.又EG=HE，EHG是等腰直角三角形.理由如下：4分B联结CE、ED，得口CEDP，可知/PCE=ZPDE.=90进而得/GCE=/EDH,1再由CE=BP=DP=D