2008年河北省中考数学试题(含答案)

1、2008年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷I（选择题，共20分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效.、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-8的倒数是（）A.8B-8C.18D.1_82计算a2+3a2的结果是()A.3a2B.4a2C.3a4D.4a43把某不等

2、式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所则这个不等式组可能是（）04A.x4,xW-1x4,B.x三-1C.x-1xW4,D.x-14据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款fO(r/PMN图215510000元将15510000用科学记数法表示为（）A.0.1551x108B1551x104C.1.551x107D.15.51x1065图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A.点PB点OC.点MD.点N6.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x

3、，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.3000(1+x)2=5000B3000 x2=5000C.3000(1+x%)2=5000D.3000(1+x)+3000(1+x)2=50007如图3,已知口O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则口O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6）.下列精心整理事件中是必然事件的是（）A两枚骰子朝上一面的点数和为6B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D.两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9如图4,正方形ABCD的边长

4、为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x,且01）现C计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水一方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1度为d，且d=PB+BA(km)(其中BP丄l于点P);图13-2图是方案二的示意图，设该方案中管道1112长度为d，且d=PA+PB(km)(其中点A，与点A关于l对称，ArB与l交于点P).22是一的示意图，设该方案中管道长x/km观察计,在方案一中，%=km(用含a1I/图13-1_亠在方案二中，组长小宇为了计算瑋的长，作了如图13-3所示

5、的辅助线，请你按小宇同学B卜表示）;CpB的思路计算，d=km(用含a的式子表示).2探索归纳(1)当a=4时，比较大小：d1d（填“”2“=”或“V”）；当a=6时，比较大小：d1d（填“”2“=”或“1时)的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？24.(本小题满分10分)如图14-1,ABC的边BC在上，边EF与边AC重合，且EF=F在图14-1中，请你通过观察将AEFP沿直线l向左平移到图刘-2的位置时，EP交AC于点Q，手方法指导当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：m2-n2=(m+n)(m一n),m+n0,上般一一n2B与，

6、且曙符号；斶当m2一n2=0E寸，m-n=0,即m=n;直线l勺边FP也在直线l、测量，猜想并写0出，与赧所满足的数量关系和位置关系;AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想;(3)将MFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP,BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由图14-3l（本小题满分12分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式

7、y=-1x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p，p（万元）均TOC o 1-5 h z10甲乙与x满足一次函数关系.（注：年利润二年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p=-x+14，请你用含x的代数式表示甲地当甲20年的年销售额，并求年利润w（万元）与x之间的函数关系式；甲（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p=-xx+n（n为常数），且在乙地当年的最大乙10年利润为35万元.试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）,（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙

8、地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a丰0）的顶点坐标是.、2a4a丿（本小题满分12分）如图15,在RtABC中，ZC=90,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的0中点.点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK丄AB，交折线BC-CA于点G.点P,Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止.设点P，Q运动的时间是t秒（t0）.（1）D,F两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出

9、t的值.若不能，说明理由；当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值;(4)连结PG，当PGAB时，请直接写出t的值.图14.27;1515.9分(或9);二、选择题11.70;12,1;16.20;17.2;13.5;18.76.三、解答题19解：原式=X-1XX(X-1)2当X=2时，原式=一320解：(1)500;如图1;A型号发芽率为90%,B型号发芽率为92.5%,D型号发芽率为94%,C型号发芽率为95%.应选C型号的种子进行推广.(4)P(取到B型号发芽种子)=370630+370+380+47021解：(1)由y=3x+3，令y=0，得3x+3=0.1

10、53设直线12的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0;x=3，y二一24k+b=0,k=-,32，直线l的解析表达式为y=3x622b=6.y3x+3,3)由*3yx6.2:.C(2,3)AD3,.:S:x3x3ADC24)P(6,3).22解：(1)B(1003103),C(10-3,200103);(2)过点C作CD丄OA于点D，如图2,则CD:100朽.在RtAACD中，ZACD二30,CD=100,CA=cos3r=宁-.CA=200-20020=6,5+6=11,30/.台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时.23观察计算(1)a+2；x/km(2)a2+24.探索归纳

11、(1)；(2)d2d2=(a+2)2(va2+24)2=4a20.12当4a-200,即a5时，当4a-20=0,即a=5时，当4a-200,即a5时，选方案二；当a=5时，选方案一或方案二；当1a1不扣分)时，选方案一24解：(1)AB=AP;AB丄AP.(2)BQ二AP;BQ丄AP.证明：由已知，得EF=FP,EF丄FP,/.ZEPF二45.又AC丄BC,/ZCQP=ZCPQ=45./.CQ=CP.在RtBCQ和RtACP中,BC=AC,ZBCQ=ZACP=90,CQ=CP,如图3,延长BQ交AP于点M.l/RtBCQ今RtACP,/BQ二AP.RtBCQ今RtACP,./Zl=Z2.在R

12、tBCQ中，Z1+Z3二90，又Z3=Z4,/Z2+Z4=Z1+Z3=90/.ZQMA=90.BQ丄AP.3）成立证明：如图4ZEPF二45,/ZCPQ=45又AC丄BC,/ZCQP=ZCPQ=45./.CQ=CP.在RtBCQ和RtAACP中，BC=AC,ZBCQ=ZACP=90,CQ=CP,/RtBCQ今RtACP./BQ二AP.l如图4延长QB交AP于点N，则ZPBN=ZCBQ.RtBCQ今RtACP,/ZBQC二ZAPC.在RtBCQ中，ZBQC+ZCBQ=90,/ZAPC+ZPBN二90./ZPNB二90.25解：（1）甲地当年的年销售额为X2+14x万元;丿3w=-x2+9x一90

13、.甲20（2）在乙地区生产并销售时,年利润w=-1x2+nx-x2+5x+90乙10r1(1)=35，解得n=15或-5.4x-x(-90)-(n-5)2由由r1、5丿经检验，n=-5不合题意，舍去，/n=15.（3）在乙地区生产并销售时，年利润w=-1x2+10 x-90,乙53将x=18代入上式，得w=25.2（万元）；将x=18代入w=-存x2+9x-90,乙甲20得w=23.4（万元）.ww，/应选乙地.甲乙甲26解：（1）25.（2）能如图5,连结DF，过点F作FH丄AB于点H,BB图7B如图8；此后，E再沿EF上B图9精心整理由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时,QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分(注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明)，此时QH=OF=12.5.由BF二20,HBFCBA，得HB二16.故t=12.5+16=7丄.48(3)当点P在EF上(2冷WtW5)时，如图6.QB=4t,DE+EP二7t,7t2025一4t由gS&CA，得-5厂=甘t=42141当点P在FC上(5WtW76)时，如图7.已知QB=4t，从而PB二5t,由PF二7t-35，BF二20，得5