大学物理I练习册(力学)练习题评讲精选课件

1、大学物理I练习册练习题(质点力学刚体)评讲一. 质点力学 二. 刚体转动 说明：返回上级目录前一页后一页Ok! 本页结尾一.质点力学 中国民航飞行学院物理网010004 010011 010014010016010044010057010095010098011002011009011012011030011039011061011067书1-6书1-15书1-17书1-23书1-27020003020192020195021002021016书2-15书2-172-2030014*030028030038030061030069031005031054031062032046书3-20书3-

2、22书3-30书选择题其他小结二. 刚体转动 中国民航飞行学院物理网040001040011040020040030040032040054040064040070040076040090040097040099041019041043041078042019042031书4-18书4-16书4-23书4-31例4-7其他小结 取河流为S 系，渔杆静止，而相对速度不变，掉入水中的时间为4分钟。010004（1） 提示： 相对运动。（2） 010011提示： 由分量形式的运动方程，分别求加速度的两个直角分量，再求其大小。Ok! 或对比通常的平抛运动可知选项（2）正确。 010014 提示：考虑运

3、动的合成 （2） Ok!(1)、(3)轨迹不是抛物线，010044 010016 提示：选项（1）中加速度大小在变化，选项（2）中加速度方向在变化。补充题评讲 由加速度、切向和法向加速度的意义 （3） Ok!提示: （B） 010057 提示：依次分析各个选项含义Ok!（D） (A)为径向速度大小，(B)为速度，(C)与(A)项相同010095 010098 提示：Ok!提示：（B） （C） 由位移、路程的定义可得011002提示：切向加速度大小011009 由(自然坐标系中的)运动方程 ，可得t时刻的速率Ok!提示：可得t时刻速率为于是所以t=10s时011012 提示：由分量形式的运动方程

4、，求加速度的三个直角分量，即011030 提示：速度大小 Ok!速度方向 补充题评讲011039 提示： (x轴上直线运动)速度 加速度a =Ok! 若 ，则 所以补充题评讲011061 提示： (t时刻)角速度 切向加速度Ok! 若 ，则 所以 (t时刻) 速率 设质点的运动方程为 以(式中R，皆为常量)，则质点的 ， 。 补充题评讲011067 提示： 速度 ，速率 Ok!0 Ok!1-6:已知质点沿X轴作直线运动，其运动方程为， 求（1）质点在运动开始后4.0s内的位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。(3)t=4s时质点的速度和加速度。教材P23，1-6解： (1) 0至4s内

5、位移大小 (2) 速度 于是 t=2s, v=0 ，即 t=2s前后速度方向相反 所以，0至4s内路程 (3) 加速度 所以，速度Ok!1-17:质点在oxy平面内运动, 其运动方程为 。求：(1)质点的轨迹方程；(2) t1=1s到t2=2s时间内的平均速度； (3) t1=1s时的速度及切向和法向加速度及曲率半径。 解： (1) 分量形式运动方程 (2) 平均速度(3) (t时刻)速度 速率消去t，得轨迹方程 于是 t1=1s时Ok!书1-6:已知质点的运动方程为 。求：(1)质点的运动轨迹；(2) t1=0及t2=2s时, 质点的位矢； (3)由 t1=0到t2=2s内, 质点的位移 及

6、径向增量 。 解： (1) 分量形式运动方程 (3) 位移(2) 位矢 径向增量消去t，得轨迹方程, 轨迹为抛物线Ok!书1-7:已知质点的运动方程为 和 。求：(1)初速度的大小和方向；(2)加速度的大小和方向。 解： (1) 由运动方程得(2)加速度初速度大小方向与x轴夹角加速度大小方向与x轴夹角由t=3s时，v=2m/s，可确定c , 所以Ok!书1-9:质点沿直线运动加速度为 。如果当t=3s时，x=9m, v=2m/s 。求质点的运动方程。 (SI制)解：对直线运动，由于 ，于是 类似地，由可得由t=3s时， x=9m ，可确定c , 于是得运动方程Ok!书1-16：已知圆周运动中质

7、点的路程与时间关系为, 其中与b常数，半径R，求：（1）任意t 时刻 ；（2）t=? 时, a=b; (3)此时转过的圈数N=？ 解： （1）因为速率 又 （2）由a =b 可得 所以加速度 方向 ，然后代入路程与时间关系式 在自然坐标中看Ok!1-15：一质点具有恒定加速度 ，在t=0时，其速度为0，位置矢量 。求（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在oxy平面上的轨迹方程。（SI制）解：由于 ， 于是 将两边积分 即 进一步将速度定义代入并积分 运算得 即 上式可得分量形式运动方程，消去t可得轨迹方程Ok!1-23：一半径为0.50m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成

8、正比。在t=2.0s时测得轮缘一点的速度值为4.0m/s，求（1）该轮在t=0.5s 的角速度，轮缘一点的切向加速度和总加速度；（2）该点在2.0s内所转过的角度。 解：由于 ， 于是速率 又 (2) 两边积分得，于是 c=2，所以 (1) t=0.5s时 因为 1-27：一人能在静水中以1.10m/s的速度划船前进，今欲横渡一宽1.00103m、水流速度为0.55m/s的大河，(1) 他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对岸需要多少时间？(2) 如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？解：选取 岸上为S系、河流为S系 则已

9、知相对速度大小,而 (1) 由分量式的伽利略速度变换式，建立坐标系xy并依题意得 , 所以划行方向与x轴成30度。Ok!1-6：一人能在静水中以1.10m/s的速度划船前进，今欲横渡一宽1.00103m、水流速度为0.55m/s的大河，(1) 他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对岸需要多少时间？(2) 如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？解：而 (2) 因为xy并依题意得 , 所以划行方向与x轴成30度。 划行方向与x轴成0度用时最短，020003 提示： 隔离体法，画草图 施力F1时，对M2有补充题评讲Ok!（1）

10、施力F2时，对M1有所以020192 提示： 隔离体法Ok!（C） 对m1对m2提示： 对滑轮 对A 对A+B Ok!020195 B、D 021002 提示： 绳断前，对B对B Ok!绳刚断时，弹簧伸长不变，因而弹力不变对A2g0021016 补充题评讲如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度amax=_。提示：画草图分析，并用隔离体法Ok!对箱子补充题评讲2-17：直升机的螺旋桨由两个对称的叶片组成，每一叶片的质量m=136kg，长l=3.66m，求当它的转速n=320rev/min时，两个叶片根部的张力？（设叶片是宽

11、度一定、厚度均匀的薄片）。 提示：画草图分析，并用隔离体法Ok!r处取长为dr的一小段，则2-2：光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴在内侧作圆周运动，其摩擦因数为，开始时物体的速率为v0 ，求：（1）t时刻物体的速率；（2）当物体速率从v0减少到0.5v0时，物体所经过的时间及路程？ 提示：画草图分析，并用隔离体法t时刻，法向切向于是（1）（2）由上式，可得v=v0/2时2-2：光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴在内侧作圆周运动，其摩擦因数为，开始时物体的速率为v0 ，求：（1）t时刻物体的速率；（2）当物体速率从v0减少到0.5v0时，物体所经过的时间及路程？

12、 提示：Ok!于是（1）（2）由上式，可得v=v0/2时由速率定义知2-15：轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0103kg，飞机以55.0m/s的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数为=5.0102N/s ，求（1）10s后飞机的速率；（2）飞机着陆后10s内滑行的距离。解：Ok!由牛顿定律，并考虑直线运动（1）（2）由速度时间关系式，可得030014 提示： 下滑过程：物块与木块组成的系统所受水平外力为零，仅重力做功。030028 提示：重力与(实际)位移；Ok!（2） 动量、动能的定义；由动量定理知。（D） 因此机械能守恒、水平方向动量守恒张力与速度?张力与速

13、度处处垂直030038 提示： 逐项讨论。Ok!（D） 注意考虑：力的作用点对地面的位移；摩擦力的大小；箱子对地面的加速度及F作用的时间；小车为参考系中，摩擦力的功相等；030061 提示： 分析物体受力，由动能定理知，Ok!（D） 030069 -提示： 计算变力的功再由动能定理可求v，即（3） 031005 Ok!提示： 动量定理031054 Ok!提示： 向心力注： 保守力的功等于势能的减少，即031062Ok!提示： 恒力F1的功 由动能定理032046 解：Ok!由功能原理（1）（2）往返：由功能原理分析：有重力、摩擦力上升：YO井底3-20：一人从10.0m深的井中提水，起始桶中有

14、10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.00m要漏去0.20kg的水。水桶被匀速地从井中提到井口，求人所作的功。 解：Ok!元过程(yy+dy):分析yy+dy则井底至井口: 系统(m+m)所受水平外力为零。因此3-30：质量为m的弹丸A，穿过如图3-28所示的摆锤B后，速率由v减少到v/2 。已知摆锤的质量为m，摆线长度为l，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，v的最小值应为多少？ 解：Ok!a处弹丸穿过前后,分析物理过程ab上升过程，仅重力做功，因此abb处联立求解得3-22：一质量为m的质点，系在绳的一端，绳的另一端固定在平面上。此质点在粗糙的水平面上作半径为r的圆周运动，设

15、质点的初速度为v0 ，当它运动一周时，其速率为v0 /2。求(1)摩擦力做功；(2)滑动摩擦因数；(3)在静止以前质点运动了多少圈？ 解：Ok!(1)由动能定理(2)，于是(3)由动能定理040001A提示：飞轮上任一点做匀速率圆周运动，由切向、法向加速度的公式可知040011 BOk!提示：- 旋转过程：仅重力做功，系统(m+M+地球)的E守恒提示：040020COk!仅重力做功，下落中摆球(或细棒)的E守恒摆球细棒提示：040030BOk!由E守恒，即可判断(势能转化为转动动能)。补充题评讲提示：040032COk!由定轴转动定律M=J，即可判断。补充题评讲提示：040054AOk!打击过

16、程，系统(子弹+棒) 受外力矩为零，所以角动量L守恒补充题评讲提示：040064DOk!此过程，系统受外力矩为零，角动量L守恒；膨胀时，惯量增大，。补充题评讲提示：040070COk!由角动量L守恒可得提示：040076COk!分别考虑动量、角动量的守恒条件，外力不为零，但外力矩为零，L守恒。提示：040090COk!由定轴转动定律M=J，可得提示：由转动惯量定义可知040097 DD040099 Ok!- 提示：结合角动量定义（这里指单个刚体）可得提示：041019 Ok!分析, 由质点动能定理 系统= 因为 所以L守恒即 一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J=MR2/2，在滑轮

17、的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体，绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦，物体下落的加速度为a，则绳中的张力T= 。 提示：041043 Ok!隔离体法， 而 对M,由转动定律所以提示：041078Ok!由力矩定义直接计算(重力的作用点在重心)， 而 因为所以提示：042019Ok!系统受(对竖直轴的)外力矩为零，所以，L守恒 (1)离杆前后，m、m垂直于径向的速度不变(即它们的L不变)(2)提示：042031Ok!隔离体法 对m1对m2对m3联立解得4-18：如图4-18，一通风机的转动部分以初角速度0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动惯量为J，问：（

18、1）经过多少时间后角速度减少了一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解： ，由转动定律 已知合外力矩，可用转动定律求解得 t时刻 于是两边积分阻力矩与角速度相反如图4-184-18：如图4-18，一通风机的转动部分以初角速度0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后角速度减少了一半？（2）在此时间内共转过多少转？ Ok!解： 两边积分(1) 题意及上式得，积分得(2) 因为4-16：如图4-13，飞轮的质量为60kg，直径为0.50m，转速为1.0103r/min。现用闸瓦制动使其在5.0s内停止转动，求制动力F。设闸瓦与飞轮间的摩擦

19、系数=0.40，飞轮的质量全部分布在轮缘上。 解： 对细杆（1）ABFN取A为转轴有OmgN1N对飞轮N取O为转轴，由转动定律得（2）4-16：如图4-13，飞轮的质量为60kg，直径为0.50m，转速为1.0103r/min。现用闸瓦制动使其在5.0s内停止转动，求制动力F。设闸瓦与飞轮间的摩擦系数=0.40，飞轮的质量全部分布在轮缘上。 Ok!解： 对细杆（1）取A为转轴有对飞轮取O为转轴，由转动定律得（2）由(1)、(2)可解出角加速度由匀变速转动公式（3）再由(3)式可解出（常量）4-23：一质量为20.0kg的小孩，站在半径为3.00m、转动惯量为450kgm2的静止转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴之间的摩擦不计。如果此小孩相对转台以的速率1.0m/s沿转台的边缘行走，问转台的角速率有多大？Ok!ROu解系统因为M外所以L守恒 又mJ，04-31：质量为0.50kg，长为0.40m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，如果将此棒放在水平位置，然后任其下落，求：（1）此棒转过60时的角加速度和角速度；（2）下落