戴维南定理汇总课件

1、戴维南定理 莱昂夏尔戴维南（Lon Charles Thvenin，1857年3月30日1926年9月21日）是法国的电信工程师。他利用欧姆定律来分析复杂电路。 戴维南出生于法国莫城，1876年毕业于巴黎综合理工学院。1878年他加入了电信工程军团（即法国PTT的前身），最初的任务为架设地底远距离的电报线。 1882年成为综合高等学院的讲师，让他对电路测量问题有了浓厚的兴趣。在研究了基尔霍夫电路定律以及欧姆定律后，他发现了著名的戴维南定理，用于计算更为复杂电路上的电流。 此外，在担任综合高等学院电信学院的院长后，他也常在校外教授其他的学科，例如在国立巴黎农学院教机械学。1896年他被聘为电信工

2、程学校的校长，随后在1901年成为电信工坊的首席工程师。 任何一个含有独立电源的线性一端口电阻电路，对外电路而言可以用一个独立电压源和一个线性电阻相串联的电路等效替代；其独立电压源的电压为该含源一端口电路在端口处的开路电压uoc；其串联电阻为该含源一端口电路中所有独立电源置零后，端口的入端电阻Rin。 用戴维南定理等效后的电压源uoc和电阻Rin串联电路称为原含源一端口电路的戴维南等效电路。端口电压与端口电流在关联方向下的比值 定理内容 证明应用置换定理 应用叠加定理将右图分解为如下两种情况：Req为NS内独立电源置零后的输入电阻。所以得证 应用戴维南定理求解电路的解题步骤： 选好开路端； 求

3、开路电压uoc； 求入端电阻Rin（有多种方法）； 画出原电路的等效电路； 在等效电路中求所需响应。 例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。 解法一：应用非理想电压源间的等效变换。 例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。 解法一：应用非理想电压源间的等效变换。 例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。 解法一：应用非理想电压源间的等效变换。 解法二：用计算的方法分别求开路电压和入端电阻。 例1 将图示电路化简为戴维南等效电路。 解法二：用计算的方法分别求开路电压和入端电阻。 先用节点电压法求含源一端口电路的开路电压 再将图中的两个独立电源置零后得到不含独立电源的一端口电路，用并联关系对此电路求得

4、端口处的等效电阻。戴维南等效电路 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 此题为求单一响应的电路，最适合用戴维南定理求解，现按戴维南定理的解题步骤求解此电路。 解 首先选取负载电阻RL两端开路，在RL左侧形成一个含源一端口电路，如图(b)。 求开路电压UOC。根据KVL有则得 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 求入端电阻Rin。将图(b)电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图(c)。 下面介绍4种求入端电阻Ri

5、n的方法： 方法1比例法 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 方法1比例法 根据入端电阻的定义，在图(c)电路的端口处依关联方向设端口电压Uin和端口电流Iin，并设电阻R2支路电流I2，如图(d)。则有即可得 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 求入端电阻Rin。将图(b)电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图(c)。 下面介绍4种求入端电阻Rin的方法： 方法1比例法 方法2等效法 例2 在图(a)所示的

6、电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 方法2等效法 此方法的原理是利用等效变换关系，求端口处的等效电阻Req即为入端电阻Rin。 在图(c)电路中，因为ab端开路，所以受控电压源受本身电流控制，且受控电压源的电压rI1和控制变量I1两者为关联方向，则此受控电压源即为一个正电阻，如图(e)。可得 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 求入端电阻Rin。将图(b)电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图(c)。 下面介绍4种求入端电阻Rin

7、的方法： 方法1比例法 方法2等效法 方法3齐次法 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 方法3齐次法 根据齐次性定理，可以在不含独立电源的一端口电路的端口处加一个1A电流源求其端口处电压响应，此电压值即为入端电阻Rin值；也可以在端口处加一个1V电压源求其端口处的电流响应，此电流值得倒数即为入端电阻Rin。 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 方法3齐次法 现将源电路中的独立电源置零后的一端口电路的端口处加一

8、个1A电流源，如图(f)。 根据KVL有得又因为解得即 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 方法3齐次法 当端口处加1V电压源时的电路如图(g)所示可有即得 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 方法3齐次法 在此方法中也可以将控制变量设定成1A，如图(h)，求端口处的电压与电流之比即为入端电阻Rin。可得得 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负

9、载电阻RL中的电流IRL。 求入端电阻Rin。将图(b)电路中的独立电源去掉后在原处短路，得图(c)。 下面介绍4种求入端电阻Rin的方法： 方法1比例法 方法2等效法 方法3齐次法 方法4开路短路法 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 方法4开路短路法 此方法是根据戴维南定理，若同时求出含源一端口的开路电压UOC和短路电流ISC后，两者之比即为入端电阻Rin。 前面已求得开路电压UOC=5V，现用图(i)求短路电流ISC。 由于5电阻被短路，则即解得可得根据KVL有 例2 在图(a)所示的电路中，已知R1=2，R2=5，RL=2.5，US=10V，控制系数r=3。求负载电阻RL中的电流IRL。 原电路的等效电路图为图(j)。 所需求解的电流响应为使用戴维南定理的注意事项： 将含独立电源的一端口电路用戴维南定理等效是指对外电路等效； 戴维南等效电路的独立电压源uoc应与所求得得开路电压方向保持一致； 所求得开路电压uoc和入端电阻Rin都有可能为负值。 置换定理 在任意线性和非线性电路中，若某一端口的电压和电流为U和I，则可用US=U的电压源或IS=I的电流源来置换此一端口，而不影响电路中其它部分