12.1全等三角形

1、全等三角形下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察12.1全等三角形先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角如图, ABD EBCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. BE=3cm,BD=

2、5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，A BEC、D C、ABD EBC课堂练习ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB

3、= AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?观察每组的两个图形有什么特点?完全重合观察 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？想一想形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两

4、个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念12.1全等三角形形状不同观察大小不同观察全等图形必须形状、大小完全相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？( 1 )( 2 )及时反馈ABCDEF这两个三角形就是全等三角形读作“全等于”“全等”用符号“ ”来表示 全等于ABCDEF 三角形 三角形 ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角A DB EC FAB与DEBC与EFAC与DFA与DB与EC与FABC DEFABCDEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。ABC ACB BAC BCA CAB C

5、BA 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDE12.1全等三角形下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BDC 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, A

6、C=DE几何语言：ABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC图形语言：例题讲解，掌握新知ODCBA图中ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOCABCDABCABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ACDBAOCBODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角

7、ABCDEABCADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCFDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边

8、一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律如图, EFGNMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 NMFGEHABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？ABCDE解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,

9、则求 B ， DC 拓展训练共提高AEBCD855互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应角对应顶点课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于再见学习几何的关键是要开动脑筋ABCDEFACBDEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C= DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角探究交流找出下列全等三角形的对应边、对应角ADECBFBFCDAE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOBDOCABCDCBO课堂练习如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，A BEC、D C、ABD EBC课堂练习如图,已知 AOC BOD求证：ACBD能力提高 把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则C与1+2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是( )C=1+22C=1+23C=1+