1.2.1排列 (3)

1、1.2.1排列(第一课时)粤B MW789粤B MW789 两个不同字母+三个不同数字这种类型的车牌有多少种？ 新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业从4个不同的元素中,任取3个,按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法.从3个不同的元素中,任取3个, 按一定顺序排成一列,求一共有多少排法 .从3个不同的元素中,任取2个,按一定顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法？从甲,乙,丙三名同学中选出2名分别参加上、下午的活动,有多少种不同的选法?从1,2,3,4这四个数字中,每次取出3个排成一个三位数，共有多少个不同的三位数?在航海中,船舰用红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同

2、时升起表示一定的信号,问这样总共可以表示出多少种不同的信号? 问题一问题二问题三思考1：你能用树状图解决这三个问题吗？ 元素 都是从一些不同的对象中任取出部分(或全部)按照顺序排列 思考2:上述3个问题，它们有没有共同之处？推广新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业 一般地，从n个不同元素中取出m 个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement). 1.排列说明：1、元素不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关。3、两个排列相同的条件：元素与顺序都相同(mn)mn时的排列叫全排列 新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业

3、判断下列几个计数问题是不是排列问题?(1)10名学生中抽3名学生开会;(2)10名学生中选3名做正、副班长和学习委员;(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘的结果;(4)从2,3,5,7,11中任取两个数相除的结果;(5)以圆上的6个点为端点作弦;(6)以圆上的6个点中的某一点为起点，作过另一个点的向量.新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业从甲,乙,丙三名同学中选出2名分别参加上、下午的活动,有多少种不同的选法?从1,2,3,4这四个数字中,每次取出3个排成一个三位数，共有多少个不同的三位数?在航海中,船舰用红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同时升起表示一定的信号,问这

4、样总共可以表示出多少种不同的信号? 问题一问题二问题三新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业2.排列数： 从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数.【符号表示】 ：下标n是被选元素的个数上标m是选出元素的个数怎么求呢？ 新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业从甲,乙,丙三名同学中选出2名分别参加上、下午的活动,有多少种不同的选法?从1,2,3,4这四个数字中,每次取出3个排成一个三位数，共有多少个不同的三位数?在航海中,船舰用红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同时升起表示一定的信号,问这样总共可以表示出多少种不

5、同的信号? 问题一问题二问题三思考3：除了列举法求排列数还可以用什么方法呢？分步计数原理新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业新课引入新知探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业3 .排列数公式 这里，n，mN*，并且mn .m个连续自然数的连乘积；最大因数为n以下依次减1，最小因数是(n-m+1)全排列数：【特点】新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业判断下列几个计数问题是不是排列问题?(1)10名学生中抽3名学生开会;(2)10名学生中选3名做正、副班长和学习委员;(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘;(4)从2,3,5,7,11中任取两个数相除;(5)以圆上的6个

6、点为端点作弦;(6)以圆上的6个点中的某一点为起点，作过另一个点的向量.求出这些排列问题的排列数.新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业例1 某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业例2(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？这两个问题有什么不同？ 新课引入问题探究新知学习理论迁移课堂小结课后作业粤B MW789粤B MW789 两个不同字母+三个不同数字这种类型的车牌有多少种？ 新课引入问题探究新知学