阅读与思考错在哪儿

1、PAGE 第 PAGE 7 页 共 NUMPAGES 7 页课时跟踪检测（二十三） 不 等 式（小题练）A级124提速练一、选择题1(2019届高三南宁、柳州联考)设ab，a，b，cR，则下列式子正确的是()Aac2bc2B.eq f(a,b)1Cacbc Da2b2解析：选Cab，若c0，则ac2bc2，故A错；ab，若b0，则eq f(a,b)b，不论c取何值，都有acbc，故C正确；ab，若a，b都小于0，则a22，则f(n)，g(n)，(n)的大小关系是()A(n)f(n)g(n) B(n)f(n)g(n)Cf(n)(n)g(n) Df(n)(n)g(n)解析：选Cf(n)eq r(n

2、21)neq f(1,r(n21)n)eq f(1,2n)，所以f(n)(n)0，b0，即2a3b1，所以eq f(2,a)eq f(3,b)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,a)f(3,b)(2a3b)49eq f(6b,a)eq f(6a,b)132 eq r(f(6b,a)f(6a,b)25，当且仅当eq f(6b,a)eq f(6a,b)，即abeq f(1,5)时取等号，所以eq f(2,a)eq f(3,b)的最小值为25.4(2018陕西模拟)若变量x，y满足约束条件eq blcrc (avs4alco1(yx，,xy1，,y1，)则z2xy的最大值为()A1 B

3、2C3 D4解析：选C作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线2xy0，平移该直线，可知当直线过点A(2，1)时，z2xy取得最大值，且zmax2213.5不等式eq f(x2x6,x1)0的解集为()Ax|2x3Bx|3x2Cx|x3，或1x2Dx|x2解析：选Beq f(x2x6,x1)0eq blcrc (avs4alco1(x2x60，,x10)或eq blcrc (avs4alco1(x2x60，,x10，)解得3x2.选B.6若函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(log2x，x0，,2xf(1,2)，x0，)则“0 x1”是“f(x)0”的()A充分不必要条件 B必要

4、不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A当0 x1时，f(x)log2x0，所以“0 x1”“f(x)0”；若f(x)0，,log2x0)或eq blcrc (avs4alco1(x0，,2xf(1,2)0，)解得0 x1或1x0，所以1x1，所以“f(x)0”/ “0 x1”故选A.7(2018重庆模拟)若实数x，y满足约束条件eq blcrc (avs4alco1(xy30，,2xy30，,y20，)则2xy的最小值为()A3 B4C5 D7解析：选B作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，令z2xy，作出直线2xy0并平移该直线，易知当直线经过点A(1,2)时，目标函

5、数z2xy取得最小值，且zmin2124，故选B.8(2018广东模拟)已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x22x，x0，,x22x，x0，)若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(3,1)C(2,0) D(3,2)解析：选B如图，画出f(x)的图象，由图象易得f(x)在R上单调递减，f(3a2)2a，解得3a1(a0，a1)的解集为(a,2a)，且函数f(x)eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)x22mxm1)的定义域为R，则实数m的取值范围为()A(1,0) B1,0C(0,1 D1,1解析：选B当a1时，由题意可得x

6、2ax2a20的解集为(a,2a)，这显然是不可能的当0a1时，由题意可得x2ax2a2a，知xa0，则2xeq f(2,xa)2(xa)eq f(2,xa)2a2 eq r(2xaf(2,xa)2a42a，由题意可知42a7，解得aeq f(3,2)，即实数a的最小值为eq f(3,2).答案：eq f(3,2)14(2018长春模拟)已知角，满足eq f(,2)eq f(,2)，0，则3的取值范围是_解析：设3m()n()(mn)(nm)，则eq blcrc (avs4alco1(mn3，,nm1，)解得eq blcrc (avs4alco1(m2，,n1.)因为eq f(,2)eq f(

7、,2)，0，所以2()，故32.答案：(，2)15(2018全国卷)若x，y满足约束条件eq blcrc (avs4alco1(x2y50，,x2y30，,x50，)则zxy的最大值为_解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示由图可知当直线xyz过点A时z取得最大值由eq blcrc (avs4alco1(x5，,x2y30)得点A(5,4)，zmax549.答案：916已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c_.解析：由函数值域为0，)知，函数f(x)x2axb(a，bR)的图象在x轴上方，且与x轴相切，因此有a

8、24b0，即beq f(a2,4)，f(x)x2axbx2axeq f(a2,4)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(a,2)2.f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(a,2)2c，解得eq r(c)xeq f(a,2)eq r(c)，eq r(c)eq f(a,2)xeq r(c)eq f(a,2).不等式f(x)c的解集为(m，m6)，eq blc(rc)(avs4alco1(r(c)f(a,2)eq blc(rc)(avs4alco1(r(c)f(a,2)2eq r(c)6，解得c9.答案：9B级难度小题强化练1(2018合肥二模)若关于x的不等式x2ax2

9、0在区间1,4上有解，则实数a的取值范围为()A(，1) B(，1C(1，) D1，)解析：选A法一：因为x1,4，则不等式x2ax20可化为aeq f(2x2,x)eq f(2,x)x，设f(x)eq f(2,x)x，x1,4，由题意得只需af(x)max，因为函数f(x)为区间1,4上的减函数，所以f(x)maxf(1)1，故a1.法二：设g(x)x2ax2，函数g(x)的图象是开口向上的抛物线，过定点(0，2)，因为g(x)0在区间1,4上有解，所以g(1)0，解得a1.2(2018衡水二模)若关于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集为(x1，x2)，则x1x2eq f(a,x1x

10、2)的最小值是()A.eq f(r(6),3) Beq f(2r(3),3)C.eq f(4r(3),3) D.eq f(2r(6),3)解析：选C关于x的不等式x24ax3a20(a0)的解集为(x1，x2)，16a212a24a20，又x1x24a，x1x23a2，x1x2eq f(a,x1x2)4aeq f(a,3a2)4aeq f(1,3a)2eq r(4af(1,3a)eq f(4r(3),3)，当且仅当aeq f(r(3),6)时取等号x1x2eq f(a,x1x2)的最小值是eq f(4r(3),3).3(2018沈阳一模)设不等式x22axa20的解集为A，若A1,3，则a的取

11、值范围为()A.eq blc(rc(avs4alco1(1，f(11,5) Beq blc(rc)(avs4alco1(1，f(11,5)C.eq blcrc(avs4alco1(2，f(11,5) D1,3解析：选A设f(x)x22axa2，因为不等式x22axa20的解集为A，且A1,3，所以对于方程x22axa20，若A，则4a24(a2)0，即a2a20，解得1a2；若A，则eq blcrc (avs4alco1(4a24a20，,f10，,f30，,1a3，)即eq blcrc (avs4alco1(a2或a1，,a3，,af(11,5)，,1a3.)所以2aeq f(11,5).综

12、上，a的取值范围为eq blc(rc(avs4alco1(1，f(11,5)，故选A.4(2018武汉调研)某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生产乙产品1桶需消耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在每天消耗A，B原料都不超过12千克的条件下，生产这两种产品可获得的最大利润为()A1 800元 B2 100元C2 400元 D2 700元解析：选C设生产甲产品x桶，生产乙产品y桶，每天的利润为z元根据题意，有eq blcrc (avs4alco1(2x2y12，,3xy12，,x0，xN*，,y0

13、，yN*，)z300 x400y.作出eq blcrc (avs4alco1(2x2y12，,3xy12，,x0，,y0)所表示的可行域，如图中阴影部分所示，作出直线3x4y0并平移，当直线经过点A(0,6)时，z有最大值，zmax40062 400，故选C.5当x(0,1)时，不等式eq f(4,1x)meq f(1,x)恒成立，则m的最大值为_解析：由已知不等式可得meq f(1,x)eq f(4,1x)，x(0,1)，1x(0,1)，x(1x)1，eq f(1,x)eq f(4,1x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)f(4,1x)x(1x)5eq f(1x,x)eq f(4x,1x)52 eq r(f(1x,x)f(4x,1x)9，当且仅当eq f(1x,x)eq f(4x,1x)，即xeq f(1,3)时取等号，m9，即实数m的最大值为9.答案：96(2018洛阳尖子生统考)已知x，y满足条件eq blcrc (avs4alco1(x0，,yx，,3x4y12，)则eq f(x2y3,x1)的取值范围是_解析：画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示，eq f(x2y3,x1)12eq f(y1,x1)，eq f(y1,