1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 (7)_第1页
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文档简介

1、1.4.3 正切函数的性质与图象性质函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数 能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验以同样的方法研究正切函数的图像和性质? 探究1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域； 是周期函数， 是它的一个周期 思考由诱导公式知2、正切函数 是否为周期函数？ 3、正切函数 是否具有奇偶性？ 思考由诱导公式知正切函数是奇函数. 关于原点对称4、能否由正切线的变化规律及正切函数周期性来 讨论它的单调性?思考 oT正切线AT oT oT oT

2、A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)根据正切线AT的变化规律，可以看出正切函数在区间_上是_函数。增 函数图象的几何作法-11-1-作法:(1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。，5.利用正切线画出函数 ， 的图像: yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 RT= 奇函数(图像关于原点对称) 增区间tt+t-你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?渐进线方程对称中心正切曲线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的。 (1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？ 问题：AB 在每一个开区间 ， 内都是增函数。问题讨论【预习自测】 12解：（1） 又 在 上是增函数 （2） 又函数 在 上是增函数， 且 即 【课内探究】 解：(1)函数 的定义域为减解：（1）（2）求下列函数的最小正周期正切函数的性质和图象 2 、 性质: 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一个开区间 ， 内都是增函数。奇函数，图象

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