陕西高新一中2015届高三大练习一文科数学试题版含答案

1、高三大练习文科数学试题:选择题：(每小题5分，共50分)1.若复数 z,x+(x2-x)iz(x w R)为纯虚数,C -1 D 02.已知函数f(x)-J 的定义域为.1 - x或1M，g(x) = ln(1 + x)的定义域为N，则x、1 J B x x ： 1 J-x -1 : x ：二 13.在各项均为正数的等比数列an中，a3a5 = 4，D则数列log2 an的前7项和等于27D4.在 MBC中，a,b,c是角A,B,C的对边，若a,b,c28 成等比数列，A=60c，则bsin BcC25.右图为一个几何体的三视图， 尺寸如图所示，则该几何体的表 面积(不考虑接触点)为A 63

2、二 B 18 .3 4 ：C 18 2 3 二 D 32 二侧视图正视网俯现图/输出叮/.已知图象不间断函数f(x)是区间Ia,b】上的单调函数，且在区间(a,b)上存在零 点.上图是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容 有如下四个选择：f ( a) f ( m)f (a) f (m) 0;f (b) f (m) 0;其中能够正确求出近似解的是()A B C D .如图(图见下页)，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为 质tE1角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为(C)图13xT,若f (2-x2) f(x),则实数x的取值范围是

3、8.已知函数 f(x) = X，X-0, ln(x 1),x 0,A (-0, -1(2, +*)B (-00, -2 jUa +* ) C (-1,2) D( 2,1) TOC o 1-5 h z 229.已知双曲线x-X=1，过其右焦点F的直线交双曲线于 P,Q两点，线段PQ的中垂线交x 916，一， 一MF 一轴于点M,则的值为 ()56二a;|pqA 5 B 5 C 5 D384.在实数集R中定义一种运算“ *”，具有性质：对任意a,b w R,a*b =b* a;对任意aw R,a*0对任意 a,b R,( a* b)* c = c*( ab) (a* c) (b* c) -2c,则

4、函数f (x) =x* l(x 0)的最小值为()xA 2 B 3 C3,2 D2,2二：填空题：(把答案填在相应题号后的横线上每题 5分，共25分).在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为.x + 2y3,.设D是不等式组, 表示的平面区域，则 D中的点P(x,y)到直线0MxM4,J之1,x + y =10的距离的最大看是 . 1119. .在 MBC中，不等式一+十一一成立；在四边形 ABCD中，不等式ABC-1111161111125A一+士成立；在五边形 ABCD叶，不等式一+ + +之一成ABCD2二A B C D E 3二立猜想在 n 边形 AA

5、2 HI An中，有不等式成立.下列说法中，正确的有 把所有正确的序号都填上).“三xw R,使2x 3的否定是，xw R,使2x M3” ；JI冗函数y=sin(2x + )sin(-2x)的最小正周期是兀； 36命题“函数f (x)在x =x0处有极值，则f(%)=0”的否命题是真命题；函数f (x) =2x x2的零点有2个；.(注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A.（不等式选做题）若不等式x+2+x-3至a+对任意的实数x恒成立，则实数 a -1a的取值范围是B.（几何证明选做题）如图所示，在圆的直径 AB的延 长线上任取一点C,过点C作圆的切线CD切点

6、为D, ZACD 的平分线交 AD于点 E , 则 ZC E =D.三、解答题：16.（12分）如图，A,B是单位圆O上的点，C,D是圆O与 x轴的两个交点，AAOB是正三角形.（1）若A点的坐标为3 4、口,5）求cos/BOC的值;(2)若/AC22n、e、,一乙=x 0 x 四边形CABD勺周长为3 J试将y表示成x的函数，并求出y的最大值.y,C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，以点 （1,0 ）为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是11（12 分）（1）已知数列 Q满足：&=0且 = 1.1 - an 11 - an求G的通项公式；（2）令bn =上也土（n w NJ数列1的前n

7、项和为Sn,证明：Snk)0.250.150.100.050.025k1.3232.07212.70613.8415.024附:2n(ad -bc)2K =(a b)(c d)(a - c)(b d)(12分)如图，在正三棱柱 ABC-AB1cl 中，点D为棱AB的中点，BC=1 AA=J3. (1)求证：BC1|_ 平面 A1DC;(2)求三棱锥D -A1B1C的体积. (13 分)已知圆C1的方程为 cc 32x-4)2 +(y-1)2 =3_椭圆C2的万程为5)十匕=1 (ab0)，其离心率为 遮，如果Ci与a b2C2相交于A,B两点,且线段AB恰为圆Ci的直径.(1)求直线AB的方程

8、和椭圆C2的方程；(2)如果椭圆C2的左，右牛点分0是 产,椭圆上是否存在点P,使得PFi +PF2 =)1彘，如果存在，请求点P的坐标，如果不存在, 请说明理由.(14 分)已知函数 f (x) = x3+ax2a2x+m(a 0). 若函数f (x)在-1,1内没有极值点，求实数a的取值范围；(2)若a=1时函数f (x)有三个互不相同的零点，求实数 m的取值范围；若对任意的a w 13,6，不等式f (x) E1在-2,2上包成立，求实数m的取值范围.高三大练习文科数学答题卷:选择题:12345678910二：填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.12.13.14.15.

9、A.B.三、解答题：.C.16.17.18. (1)甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀(2)21.高三大练习文科数学试题参考答案一：选择题：（每小题5分，共50分）B2. C3A4. D5 C.A.7. C8. D.9. D.10.B二：填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. TOC o 1-5 h z -1111n之6 12.4J2 13. 一十+|+一之14.N A A （n-2）二. A -二,1 U：3）；B45C=2cosLr3 4*43.（12 分）解：（1） A 点的坐标为 15,5,所以 sm-AOC - 5,cos-A0C - 5 ,cos. BOC = c

10、os(- . AOC)=3 -4.310(5分)(2)由题意知，y = 3 + CA + BD =3+2sin x+2sin(土x)=3 + 2sin()+土)(8 分)因为V0 x0#b2 5. AB = 2/（为 +x2）2 一4-2 = 2,6b$=2,解得：222& 幺.，八、b =9.故所求椭圆C2的万程为：3691 o（8分）（2 ） 因为线段 Fi F2的中点是原点 O , 所以PF1 + PF2=2PO = kAB所以PO与AB共线，(11分)而直线AB的方程为：y = x+5,所以直线P0的方程为：y = x.联立方程组,y = -x, 22x y /=136 9解得一飞5

11、_或6.56.5yF，所以点P 的坐标为6 . 5. 65,6， ， |，5 5 5、5o5(13 分)21.解:(1)由题知，f (x) =3x2+2ax-a2 = (x +a)(3x-a).函数f (x)在1-1,1内没有极值点，即(x+ a)(次3a在-1,1内没有实数根，2f (1)=3+2a-a2 ； 0,_ _2_f(-1)=3-2a-a ：二 0,解得a 3.(4分)2 ) 当 a=1 时函数f(x)有个互不相同的零点，x3 +x2 - x+ m=0Wm =-x3 - x2 +x.有二个互不相同的头数根令 g(x)=-x3 x2 x.贝U g (x) = 3x2 2x+1 = (3x1)(x+1). (6 分)43 1二 g (x)在(-巩-1)和 一，+83【.上均为减函数，在v-1,3 J上为增函数,、 ,1、5，二 g(x)极小值=g( -1) =-1,g(x)极大值=g(-) =-327.m的取值范围是 -1,二.左八、I 27 ) (9 分)(f(x)S在 L2,2】上包成立，., fmax(x) W1 即-8+ 4a+ 2a2+mW1. 即 当):* f (x) =3xa为 口13, /单调递减区间为 Ca，3j 。 当a 三 3 肘，3 三 a