陕西西安铁一中-度高二数学下学期期中考试试卷理

1、陕西省西安铁一中08-09学年高二下学期期中考试数学试卷（理科）试题一选择题（40分） TOC o 1-5 h z .设函数f（x）=X2 -1 ,当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率（）f（1 4J：x） f（1）2 xA. 0 B , 1.1 C . 2 D , 2.1.已知函数f（x）在x=1处的导数为1 ,则A. -2 B . 2 C .1 D .-221 373曲线y = x3 -2在点（1,）处切线的倾斜角为（） HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 33A. 30 二 B. 45 1 C. 135 二 D. 150 二. i +

2、i2 +i3+i2009的值等于（）A 1 B - 1 C i D -i.从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览且每个城市只去一个人，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（A 300 种 B 240 种C 144种 D 96 种6. 一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为80 ,则此射手一次81射击的命中率是（1A.一3）2 B.-3C.2 D.5 TOC o 1-5 h z 7.在（1+x2） 6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（）x（A） 20, 20（B） 15, 20 （C ） 20, 15（ D） 15, 158.

3、编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里，每个盒子放一个小球，其中 恰有2个小球与盒子的编号相同的放法有（）种.A 135B. 270C. 9D. 449由曲线y = x2, y2=x所围成的封闭平面图形的面积为（10 . (A类班做)f(x) , g(x)分别是定义在R上的奇函数，当x 0上为()A.增函数 B .减函数 C .既有增又有减 D .不能判断10. (S类班做)f (x) , g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0,且 g(4) = 0,贝 U 不等式 f (x)g(x) c 0 的解集是(-3, 0) U(3, +8)(8, - 3) U (0 , 3)

4、( 8, 3) u (3 , +8)D.(-3, 0) U (0 , 3)二填空题(20分)11若f(x)=ax3 +ax2 +x无极值，则a的取值范围为且都与丙不相邻的排法是.甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻,.在复平面内，若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所对应的点在第二象限，则实数 m的取值范围是.口袋中有大小一样的 4只白球和2只黑球，现从口袋中依次取两次球，第一次取出一只球，观察它的颜色后放回口袋中，第二次再取出一只球，两次都取得白球的概率为 . (A类班级做)(1+x) (2+x)(3+ x)(20+x)的展开式中常数项是 (用阶乘表示).其展开式中x19的系

5、数是 (用数字). (S类班级做)(1+x) (2+x)(3+x)(20+x)的展开式中x19的系数是 (用数 字)。其展开式中x18的系数是 (用数字).三解答题(40分).(本题满分10分)用0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字可组成多少个不超过六位的不同自然数？组成多少个无重复数字的五位奇数？可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？17已知m,n是正整数，f (x) =(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为7,1)求m+n 2 )试求f(x)的展开式中的x2的系数的最小值, .2一， ，一一 218已知一名运动员连续射击 5次，假设每次射击击中目标的概率为-,且各次射击

6、彼此相互3独立。1)求该运动员恰好击中两次且不相连的概率。2)设X表示5次射击结束时击中目标的次数，求X的分布列。3)规则规定，击不中目标则停止射击，5次射击完成也停止射击，用Y表示该运动员停止射击时已射击的次数，求 Y的分布列。19 (A类班做)已知x =3是函数f (x )=aln (1 +x )+x2 10 x的一个极值点。(i)求a; (n)求函数f (x户勺单调区间和极值；(m)若直线y=b与函数y = f (x)的图象有3个交点，求b的取值范围。19 (S类班做)已知函数f (x) = a0 +a1x +a2x2 +anxn (n w N+)，记 f0(x) = f (x),fn(

7、x)=fn/(x)，并且0) = 3(0)= f2(0)=fn(0)=1。写出an的表达式。(nNQ若数列则工：的前n项和为sn (n w N +),求证：sn 1中十1,求证：f(1)E32j参考答案一选择题（40分）.设函数f（x）=x2 -1 ,当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率（ D ）f（i（1）=（2 xA. 0 B , 1.1 C . 2 D , 2.1.已知函数f（x）在x=1处的导数为1 ,则A. -2 B . 2 C .1 D .- TOC o 1-5 h z 22373曲线y = -x3 -2在点（1,）处切线的倾斜角为（B ）33A. 30 二B.45 二 C

8、. 135 二 D. 150 二. i +i2+i3 +十i2009的值等于（C ）A 1 B - 1 C i D -i.从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览,且每个城市只去一个人，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（B ）A 300 种 B 240 种C 144种 D 96 种. 一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为80 ,则此射手一次81射击的命中率是（B ）A.13C.在(1+x2)x6的展开式中,x3的系数和常数项依次是（C ）20,2015, 20(C ) 20(D) 15 , 151至6的6个小球放入编号为1至

9、6的6个盒子里，每个盒子放一个小球，其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法有（A ）种,A 135B. 270C. 9D. 449由曲线10 . (A类班做）f（x） , g（x）分别是定义的奇函数，当x0= x2,y2 =x所围成的封闭平面图形的面积为（时,f(x)g(x) + f (x)g(x) a 0 ,则函数 f (x)g(x)在 x a 0上为(B )B.减函数A.增函数C.既有增又有减 D.不能判断10. （S类班做）f （x） , g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0 ,且 g(3) = 0,则不等式 f (x)g(x) 0 的解集是(-3, 0) U (3 , +

10、8)( 8, - 3) U (0 , 3)( 8, 3) U (3 , +8)( -3, 0) U (0 , 3)二填空题（20分）3211右函数f（x）=ax +ax +x无极值，则a的取值范围为0 a 324 .甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，且都与丙不相邻的排法是.在复平面内，若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是3 V m0当 xw(1,3)时，f (x)0所以f (x )的单调增区间是(1,1 ),(3,收)f (x )的单调减区间是(1,3)X(-1,1)1(1,3)3(3+=c)_，f (x)+0一0+f(x)增极大值

11、减极小值增所以f (x )的极大值为f (1 ) = 161n 29,极小值为f (3)=321n 221(出)3 e 因为 f (1) 一 f (3) =12 -16In2 =4(3 4In2) 4In 016由(n)知f(x )的三个单调区间(1,1),(1,3),(3,收)直线y=b有y = f(x)的图象各有个交点，当且仅当f 3 ：b :二f 1因此，b的取值范围为(321n2 21,161n2 9)。19 (S类班做)已知函数 f (x) = a0 +a1x +a2x2 + +anxn (n e N+)，记 f0(x) = f (x), _ _ , _ _ _ _fn(x)=fn(x)，并且 f(0) = f1(0)= f2(0)=fn(0)=1。4)写出an的表达式。(nN+)5)若数列3nan的前n项和为sn （n w N十），求证：sn 16)求证：f(1)E3-21Jn解:1)(2f(x) = f0(x) = a1 2a2 x3a3X nanXf2(x)2，一 n 2=f1 (x) = 2a2 3 2a3x 4 3a3xn(n-1)anxfn(X)=fn(x) = n(n T)(n -2) *3 *2