最优化课程设计

1、最优化理I会与方法课程设计题目：火车乘务员分配问题学院：数学与信息科学学院班级：2011级应数（一）班组员：王震20110612冉霞 20110589老师：孔翔宇时间：2014年6月13日 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 一、课程设计准备2 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 二、课程设计目的2三、课程设计方法与步骤2问题重述2 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 问题假设3 HYPERLINK l bookmark36

2、 o Current Document 模型建立3 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 问题求解3 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 模型推广4 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 模型的优缺点分析4 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 模型的总结4 HYPERLINK l bookmark56 o Current Document 四、课程设计总结5 HYPERLINK l bookmark60 o

3、Current Document 参考文献5火车乘务员分配问题一、课程设计准备刚拿到题目的时候，我们都不知道该如何入手，于是我们花了一上午的时间去 找与问题相关的资料，比如网上搜，书中查，虽然有一些对我们有用的材料，但是 很少。经过我们的讨论，结合已学过的最优化理论与方法和数学建模的知识，最后 得出了我们都比较满意的方案来解决此问题。二、课程设计目的现代城市中，公交车遍地都是，公交车的正常运行为城市的交通带来了极大的 便利，但随之带来的对司机跟乘务员的需求也日益加大。公交公司为了节省人力物 力财力，合理分配司机与乘务员的人数成为了他们重点关注的问题。本次课程设计 利用数学上的优化方法则很好的为

4、该问题提供了参考性的建议。三、课程设计方法与步骤问题重述某昼夜运营的公交线路每天各时间区段内所需要的司机和乘务员人数如下 表：班次时间所需人数106： 00 10： 0060210： 00 14： 0070314： 00 18： 0060418： 00 22： 0050522： 00 02： 0020602： 00 06： 0030设司机和乘务员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公 交线路至少配备多少名司机和乘务人员。建立该问题的线性规划数学模型（不求解）。提示：设置决策变量Xi表示每天各时间区段开始时上班的司机和乘务员人数， 目标为每天的最少总人数。分析：在第1时段的司机和

5、乘务人员必定会出现在第2时段；第2时段的司机和乘务人员必定会出现在第3时段；以此类推在第6时段的司机和乘务人员必定会 出现在第1时段。问题假设在第i时段所需的人数为xi,则所需要的人数为它们之和，于是我们有第 1 时段x6+x1=60第 2 时段x1+x2=70第 3 时段x2+x3=60第 4 时段x3+x4=50第 5 时段x4+x5=20第 6 时段x5+x6=30Xi=0,xi 为整数，i=1,2,3，4,5,6模型建立用lingo做Min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;x1+x6=60;x1+x2=70;x2+x3=60;x3+x4=50;x4+x5=20;x5+x6=30;问

6、题求解（1）在lingo模型中运行得出结果Global optimal salutation found.Objective value:150.0000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:4VariableValueReduced Costx160.000000.000000 x210.000000.000000 x350.000000.000000 x40.0000000.000000 x530.000000.000000 x60.0000000.000000RowSlack or SurplusDual Price1150.00

7、00-1.00000020.0000000.00000030.000000-1.00000040.0000000.00000050.000000-1.000000610.000000.000000即 x1=60;x2=10;x3=50;x4=0;x5=30;x6=0 时取得最优解 min=150.模型推广对多维的最优化问题，许多题都是通过求最值点来求出目标函数的最优解。对于 这个数学模型，我们应该求出更为精确地值。我们可以在该最值点的周围分别计算， 算出目标函数的最优解。并可以决定我们用多少司机和乘务员可以使公司的利益最 大化，免得浪费人力资源。这个模型其实解很多，在一个范围内他的司机和乘务员 都为150.模型并没有给出全部的解。模型的优缺点分析本模型使用起来快捷方便，可以准确的计算出需要资源的最值。但他并没有算出 最优解的范围，只是算出了一个值。对于这个问题，我们考虑了很多，但我们无法 做一个程序实现，这是一个遗憾。模型的总结本模型结果误差小，方法简单，内容容易让人看清楚，方便人民去用它。故本模 型可以用于实际生活中。四、课程设计总结经过此次对此课题的设计，小组成员都学到了很多，比如懂得了彼此讨论、交 换意见的重要性，平时学的知识能用到感觉有了成就感，不会认为学无可用，大大 增加了我们的学习积极性。虽然老师说题目给得可能不是那么容易去做，但是我们 依然的认真对待