正多边形与圆-PPT课件

1、正多边形与圆 人教版数学九年级上册24.3 活动1正多边形与圆情境引入问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。 活动1正多边形与圆情境引入 活动2正多边形与圆概念辨析想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？正方形呢？为什么？正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 活动3正多边形与圆讲解新知你知道正多边形与圆的关系吗？ 活动3正多边形与圆讲解新知 如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA, A=B.ABCDEO

2、同理B=C=D=E.又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCD是O的内接正五边形, O是五边形ABCD的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB活动4正多边形与圆针对训练2、各边相等的圆内接四边形是正多边形吗？各角相等 的圆内接四边形呢？如果是，说明理由；如果不是， 举反例说明。OFEDCBABAODC活动5正多边形与圆讲解新知EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.AB活动5正多

3、边形与圆讲解新知中心角边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.EFCD.OABGRa活动5正多边形与圆讲解新知思考：正n边形的一个内角的度数是什么？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？EFCD.OAB活动5正多边形与圆讲解新知解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 ，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l =46=24(m).在RtOPC中,OC=4, PC=利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr例：有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到

4、0.1m2).活动5正多边形与圆讲解新知OABCDEFRPr变式： 有一个亭子,它的地基边长为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).活动6正多边形与圆针对训练解：连接OB、OC,作ODBC,垂足为D在RtOBD中,OBD=30,在RtABD中,BAD=30,ABCDOAB=SABC=边心距OD= 3. 分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.活动6正多边形与圆针对训练解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E， OEB=90 OBE= BOE=45在RtOBE中为等腰直角三角形ABCDOE能力： 思想:建模思想，化归思想 概念正多边形与圆 解法 应用知识：建立模型，提升能力一元一次方程小结活动7总结反思 归纳提升活动8正多边形与圆达标测评1.下列说法中正确的是( )A.平行四边形是正四边形 B. 矩形是正四边形C. 菱形是正四边形 D. 正方形是正四边形2. 下列命题中,真命题的个数是( )各边都相等的多边形是正多边形; 各角都相等的多边形是正多边形;正多边形一定是中心对称图形; 边