高中数学必修2立体几何部分试卷及答案75333

1、高中数学必修2立体几何部分测试班级 姓名 学号一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能2、过直线/外两点作与直线/平行的平面，可以作 ( )A. 1个 B. 1个或无数个 C. 0个或无数个 D. 0个、 1个或无数个3、正三棱锥底面三角形的边长为侧棱长为2,则其体积为 ( ) TOC o 1-5 h z A. -B. - C. -D. 242444、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为()(D)5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等

2、于两底面积之和，则该正四棱台的高是()A. 2B. -C, 3D.-226、已知a、夕是平面，m、 是直线，则下列命题不正确的是 ( )A.若则B.若？_La,7_L/,则 a/C.若?_La,/,“ u/7,则 2_1_尸 D.若4=，则/7、正六棱柱ABCDEFABGDER的侧面是正方形，若底面的边长为名 则该正六棱柱的外接球的表面积是 ()A. 4na2n /C. 8n 才n 才8、如下图，在AA8C中，A8 = 2, BC=1. 5,乙480 = 120。，如图所示。若将 AABC绕8c旋转一周，则所形成的旋转体的体积是( )乃9 - 2x)zA乃7 - 27B乃5 - 2!/D（第8

3、题m uz田(笫g题图)图)二、填空题(本大题共8小题，每小题4分共28分)9、如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成 这堆积木垛的单位正方体共有块10、给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为111.如图，正四面体45cZ）的梭长均为且平面于A,点& C、D均在平面口外, 且在平面d同一侧，则点B到平面口的距离是a12、已知直线加、及平面a,其中加，那么在平面a内到两条直线加、 距离相等的点的集合可能是：一条直线

4、；一个平面；一个点； 空集。其中正确的是 O13、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 cm2.14、如右图.M是棱长为2cm的正方体ABCD-ABCD的棱CG的中点，沿 正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.15、已知两条不同直线?、/,两个不同平面a、 出下列命题：若/垂直于a内的两条相交直线，则/_La;若/a,则/平行于a内的所有直线;若？ u a , / U/且/ J-加，则a J. /7;若u 0 , / a,则 a -L 夕；若？ u a , / u4且a /，则i /;其中正确命题的序号是.（把你认为正确命题

5、的序号都填上）三、解答题：（本题共4小题，共40分）16.（本小题8分）下图是一个几何体的三 （单位：cm）.（1）画出这个几何体的直观图（不要求 法）；（2）求这个几何体的表面积及体积.17、（本小题6分）已知在三棱锥SABCACB=90,又 SA-L 平面 ABC,图3正（主）视0E2 政左）视图AD_LSC 于 D,求证：ADJ_平面 SBC,18、（本小题6分）如图，圆锥形封闭容器，高为h,圆锥内水面高为 g % =?若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为力2,求仁19、（本小题满分8分）如图，在三棱柱48CA7TU中， 点。是8c的中点，欲过点4作一截面与平面ACD 平行，问应当怎样画线，并

6、说明理由。20、（本小题12分）已知四棱维P-ABCD,底面 ABCD是 4 = 60。、边长为”的菱形，又 尸。_L底A5CO,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、 PC的中点.（1） 证 明：DN / V3 -4244(B)(D)5 72 2a p mlln.mka na mka.mLp all p m ajn/n,n ,Au 平面 ACfD , DC c=平面AU。, ，平面48平面AU。8分20、（本小题12分）已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是乙4 = 60。、边长为的菱形，又底A8C。，且PD=CD,点M、N 别是棱AD、PC的中点.(1)DNHMQ DN1 MQ q 平面PM* = ON平面PM8. DN z 平面PM8,八PO_L平柳88(2). . PDMBA/8u 平面ABC。又因为底面ABCD是44 = 60。、边长为“的菱形,4分平面PA。平面PM8=平面PM8 J,平面PAD.为AD中点, 所以又ADnPD= D所以平面P4O.（3）因为M是AD中点，所