福建惠安一中18-19学度高一上年中考试-数学

1、福建惠安一中18-19学度高一上年中考试-数学考试科目数学 总分值150分考试时间120分钟2018.11.16【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项 为哪一项符合题目要求的.1、以下哥函数中为偶函数的是A.B.1 C. y =x23D.2、满足“3匕A工,3,5的所有集合A的个数是A.1个B.2个 C.3个 D.4个3、李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来 将问题完全解决；最后他快速地回到了家。以下图象中与这一过程吻合得最好的是0时间时间时间时间A.B.C.D.4、设全集U =R，集合A = ,x W3，B

2、 = xx5,那么如下图的阴影部分所表示的集合为A、-3,5月 L2,30 L3,-2 户.（-8,3U 5,+的）5、设2exx 2f（x）=2e : 2则f（f（2）的值为log3（x -1）, x -2.A 0B、1C 2Dk 36、假设为0且b#1的图象过点0，们和一1, 0，那么a + b =A、3B、10、设函数f,s是定义在R上的奇函数，假设当 错误！未找到引用源。f (x)时，f (x) = ln x镐误！未找到引用源。，那么满足 错误！未找到引用源。 的x的取值范围是A、错误！未找到引用源。B、错误！未找到引用源。C错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。11f (x) =x

3、ln | x |的图像大致是012、假设M (3, -1 )N(0,1 产次函数f J)图象上的两点，那么f(x + 1)0,a#1)的反函数的图象过点(2,-1),那么a =16、设函数f(x)=lg(x2+axa-1)，给出下述命题:D f (x)有最小值；当a = 0时，f (x)的值域为R;f(x)有可能是偶函数;假设f (x)在区间)上单调递增，那么实数a的取值范围是 L 4 y)；其中正确命题的序号为【三】解答题：本大题共6小题，共74分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题总分值12分)设集合A = xaExEa+3t B =&x 5分别就以下条件，求实数a的取值

4、范围:IAB#。；nACB=A。18、(本小题总分值12分)计算以下各式的值:_|_3)0 . (9) 4).52 -1 (5)(4)4(2 -e)4n2lg 2 5 lg 2lg 501 log 2 5 o2 219、本小题总分值12分f(x) = log a(a 0, a = 1).I求f(x)的定义域；n判断f(x)的奇偶性并予以证明出写出f/s的单调区间。不必证明f (x)20、本小题总分值12分函数f(x)= x2+ax + 3,xw0,2I假设a =2，求f(x)的最值，并说明当f(x)取最值时的x的值;n假设f(x)之0恒成立，求a的取值范围。21、本小题总分值12分某品牌茶壶的

5、原售价为 80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：假如只购买一个茶壶，其价格为 78元/个；假如一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；，一次购买的茶壶数每增加一个，那么购买的全部茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于 44元/个；乙店一律按原价的 75 %销售。现某茶社要购买这种茶壶 x个，假如全部在甲店购买，那么所需金额为元；假如全部在乙店购买，那么所需金额为元。y2I分别求出、与x之间的函数关系式;m y2八H该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?x1 x2，22、本小题总分值14分定义：假设函数y = f(x)在某一区间D上任取两个实数且x1 # x2，者咕

6、f(x1) + f(x2) f ,x1+x2)，那么称函数y = f (x)在区间D上具有性质 22L。L的对数函数不要求证明 I写出一个 在其定义域上具有性质n关于函数 d ,判断其在区间 m 依、上是否具有性质 L?并用所给定义证f(x) =x 1(0，-)x明你的结论。出假设函数. 在区间0, 1上具有性质L,求实数a的取值范围。2f (x) = - - ax x惠安一中2018级高一年上学期期中考试数学试卷参考答案与评分标准【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分DDDBCBABCDBB【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.13、514、错误！未找到引用源。15、

7、【三】解答题：本大题共6小题，共74分.17、解：I Ac b # M , a 5即 a 5即 a 512 分182+1-1+2+e- 、2=e+2；33n原式=(lg5)2 lg2(lg5 1) 2121g2 5=lg 5(lg 5 lg 2) lg 2 2.5 = 12、, 51219、解：I由对数函数的定义知1+x 故f(x)的定义域为-1,1 01 - xn1 _x1+x，f(x)为奇函数 f (!一孙工 一(x),出故当a1时，f(x)在区间(-1,1用调递增;当0 a - x+ jg(x)=x+-, x)x对x e(0,2卜可求得g(x max = g/)=2后从而a 2V3，参考

8、法一评分。21、解：I对甲茶具店而言：茶社购买这种茶壶x个时，每个售价为80_2X元那么 与x之间的函数关系式为：,2(无yi xx 80 -2x - -2x 80 x 0 x 0即 f(x1)+f(x2) f/X1 +X2 6f(x1)+ f(x2)X1 +X2一 f () f ()2222因此函数1在区间(0+a上具有性质l。f (X) -X 1( , )X出任取 Xi、X2 W(0,1)且X1 ; x2那么f(Xi) f(X2)XiX21 / 1一 二(一 -aX12 X1212、/ 2X1 X2.2.-aX2 ) - ( - a ( ) )x2x1 x22(X1 - X2 )2xJJx2(X1 X2)井 ；)2 TOC o 1-5 h z 21 2 -a|_X1l_X2(X1X2)二(X1 - X2 ) _- i:4X1l_X2(X1X2)、且 XiX2W(0,1)Xi丰X2(