2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数同步测评练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A（3，）和点B（2，）都在直线y2x3上，则和的大小关系是（ ）ABCD不能确定2、把函数yx的图象向上平移2个

2、单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）3、已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x14、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发（ ）小时后与乙相遇A1.5B2C2.5D35、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它

3、的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b6、下列函数中，y是x的一次函数的是（）AyBy3x+1Cy2Dyx2+17、一次函数的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、一次函数的图象一定经过（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限9、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD10、下列函数中，一次函数是（ ）ABCD（m、n是常数）第卷（非选择

4、题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线yx2与ykxb（k0且k，b为常数）的交点坐标为（3，1），则关于x的不等式kxbx2的解集为 _2、（1）如果是y关于x的正比例函数，则k_（2）若是关于x的正比例函数，m_（3）如果y3xk4是y关于x的正比例函数，则k_3、当k0时，直线ykxb由左到右逐渐_，y随x的增大而_ b0时，直线经过第_象限； b0时，直线经过第_ 象限 当k0时，直线ykxb由左到右逐渐_，y随x的增大而_b0时，直线经过第_象限； b0时，直线经过第_象限4、如图，正比例函数 ykx（k0）的图像经过点 A（2，4），ABx 轴于点

5、B，将ABO 绕点 A逆时针旋转 90得到ADC，则直线 AC 的函数表达式为_5、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_，也对应一条直线这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_的坐标因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解三、解答题（5小题

6、，每小题10分，共计50分）1、如图，直线l：与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E将PGE沿直线l翻折得到PGE，点E的对应点为E(1)如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E；(2)如图2，当点E的对应点E落在x轴上时，求点P的坐标；(3)如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为(2，6)，(4，6)，当点P从点A运动到点B的过程中，点E也随之运动，请直接写出点E的运动路径长为_2、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶学校准备购进这两种消毒液共90瓶(1)写出购买

7、所需总费用w元与A瓶个数x之间的函数表达式；(2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用3、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：(1)求蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数表达式(2)经过多少小时蜡烛燃烧完毕？4、肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接写出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费1

8、0元设购买A型桌椅x套，总费用为y元求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；求出总费用最少的购置方案5、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）(1)在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象；(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用一次函数的增减性性质判定即可【详解

9、】直线y2x3的k=-20，y随x的增大而减小，-23，故选C【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握性质是解题的关键2、C【解析】【分析】由函数“上加下减”的原则解题【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线yx的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：yx+2，当x2时，y2+24，所以在平移后的函数图象上的是（2，4），故选：C【点睛】本题考查函数图象的平移，一次函数图象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、D【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质，可以解答本题【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增

10、大，b=-1，k0，故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答4、B【解析】【分析】根据题意结合图象分别求出甲减速后的速度已经乙的速度，再列方程解答即可【详解】解：甲减速后的速度为：（208）（41）4（km/h），乙的速度为：2054（km/h），设甲出发x小时后与乙相遇，根据题意得84（x1）4x20，解得x2即甲出发2小时后与乙相遇故选：B【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题5、C【解析】【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关

11、系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案【详解】解：y不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项A不符合题意；形如ykx+b（k，b为常数）y3x+1中，y是x的一次函

12、数故选项B符合题意；y2是常数函数，选项C不符合题意；yx2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，选项D不符合题意；综上，y是x的一次函数的是选项B故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键7、C【解析】【分析】根据一次函数的解析式，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，此题得解【详解】解：k=-20，b=10，一次函数y=-2x+1的图象经过第一、二、四象限，一次函数y=-2x+1的图象不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键8、C

13、【解析】【分析】k0，函数一定经过第二，四象限，b0，直线与y轴交于负半轴，所以函数图象过第三象限【详解】解：k=-20，b=-30，函数的图象经过第二、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质，k0，函数一定经过第一，三象限，k0，函数一定经过第二，四象限，再根据直线与y轴的交点即可得出函数所过的象限，这是解题的关键9、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间

14、”，解题的关键是列出函数关系式10、B【解析】【分析】根据一次函数的定义：形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数逐一判断即可【详解】解：A右边不是整式，不是一次函数，不符合题意；By=-2x是一次函数，符合题意；Cy=x2+2中自变量的次数为2，不是一次函数，不符合题意；Dy=mx+n（m，n是常数）中m=0时，不是一次函数，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查一次函数的定义，解题的关键是掌握形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数二、填空题1、【解析】【分析】根据题意结合函数图象，可得当时，的图象对应的点在函数（且k，b为常数）的图象下面，据此即可得出不

15、等式的解集【详解】解：从图象得到，当时，的图象对应的点在函数（且k，b为常数）的图象下面，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，解决此类问题的关键是仔细观察图形，注意几个关键点，做到数形结合2、 2 -2 4【解析】略3、 上升 增大 一、二、三 一、三、四 下降 减小 一、二、四 二、三、四【解析】略4、y=-0.5x+5【解析】【分析】直接把点A（2，4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），ABx轴于点B，可得出OB，AB的长，再由ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，由旋转不变性的性质可知DC=OB，AD=AB，

16、故可得出C点坐标，再把C点和A点坐标代入y=ax+b，解出解析式即可【详解】解：正比例函数y=kx（k0）经过点A（2，4）4=2k，解得：k=2，y=2x；A（2，4），ABx轴于点B，OB=2，AB=4，ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，DC=OB=2，AD=AB=4C（6，2）设直线AC的解析式为y=ax+b，把（2，4）（6，2）代入解析式可得：，解得：，所以解析式为：y=-0.5x+5【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及图形旋转的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5、 一次函数 交点【解析】略三、解答题1、 (1)见解析(2)(3

17、)6【解析】【分析】（1）作出过点E的l的垂线即可解决；（2）设直线l交x轴于点D，则由直线解析式可求得点D、点G的坐标，从而可得OD的长由对称性及平行可得，设点P的坐标为(a，2a2)，则可得点E的坐标，由及勾股定理可求得点的坐标；（3）分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长，故只要求得CM的长即可，由A、B两点的坐标即可求得CM的长(1)所作出点E的对应点E如下图所示：(2)设直线l交x轴于点D在y=2x2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=2则点D、点G的坐标分别为(1，0)、(0，

18、2)OD=1，OG=2由对称性的性质得：，GEx轴设点P的坐标为(a，2a2)，其中a0，则可得点E的坐标为(a，2)EG=a在Rt中，由勾股定理得：解得：当时，所以点P的坐标为(3)分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长A，B两点的坐标分别为(2，6)，(4，6)CM=4(2)=6则点运动路径的长为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质、折叠的性质、尺规作图等知识，一次函数的性质及折叠的性质的应用是本题的关键2、 (1)w=-2x+810(2)最省钱的购买方案是购进A型消毒

19、液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元【解析】【分析】（1）A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，根据题意列式计算即可；（2）根据B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，可以得到A型消毒液数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得最省钱的购买方案，计算出最少费用(1)解：A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，依题意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，解得，由（1）知w=2x+810，w随x的增大而减小， 当x=67时，w取得最小值，此时w=267+810=676，90 x=23，答：最省钱的购买方案是购进A型消毒

20、液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是列出相应的方程组和列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答3、 (1)y=-8x+15（0 x）(2)小时【解析】【分析】（1）由图象可知一次函数过（0，15），（1，7）两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式（2）将y=0的值代入，求x的解，即为蜡烛全部燃烧完所用的时间；(1)由图象可知过（0，15），（1，7）两点，设一次函数表达式为y=kx+b，解得，此一次函数表达式为：y=-8x+15（0 x）(2)令y=0-8x+15=

21、0解得：x，答：经过小时蜡烛燃烧完毕【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力4、 (1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)购买A型桌椅14套、B型桌椅6套，总费用最少，最少总费用为13400元【解析】【分析】（1）设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意列二元一次方程组并解方程即可；（2）根据总费用=A型桌椅的费用+B型桌椅的费用建立y与x之间的函数关系式子，再由A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套列出一元一次不等式组求解即可得出x的取值范围；根据一次函数的性质求解即可(1)解：设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意，得：，解得：，所以A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)解：据题意，总费用y=600 x+800(20 x)+2010=200 x+16200，A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，解得：12x14，所以y与x之间的函数关系为y=2