1工程光学讲稿(球面)ppt课件

1、上篇 几何光学与成像实际第一章 几何光学根本定律与成像概念第一节 几何光学的根本定律第二节 成像的根本概念与完善成像条件第三节 光路计算与近轴光学系统第四节 球面光学成像系统.一、光学 - 简介 光学真正构成一门科学，应该从建立反射定律和折射定律的时代算起，这两个定律奠定了几何光学的根底。光学 - 定义 光是一种电磁波，在物理学中，电磁波由电磁学中的麦克斯韦方程组描画。同时，光又具有波粒二象性。 狭义来说，光学是关于光和视见的科学，早期只用于跟眼睛和视见相联络的事物。 广义来说，是研讨从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线的广大波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接纳和显示，以及跟物质相

2、互作用的科学。.光学 - 分类人们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。光学 - 內容几何光学 不思索光的动摇性以及光与物质的相互作用，只以光线的概念为根底，根据实验现实建立的根本定律，经过计算和作图来讨论物体经过光学系统的成像规律。它得出的结果通常是动摇光学在某些条件下的近似或极限。物理光学 是从光的动摇性出发来研讨光在传播过程中所发生的景象的学科，所以也称为动摇光学。它可以比较方便的研讨光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的景象。量子光学 量子光学是运用辐射的量子实际研讨光辐射的产生、相关统计性质、传输、检测以及光与物质相互作用中的根底物理问题的一门学

3、科。 .工程光学 将光学实际运用在工程领域的学科工程光学。二、课程的性质、义务和内容 工程光学是测控技术与仪器专业必修的技术根底课，在专业培育方案中是非常重要的技术根底课。本课程主要讲授几何光学中的高斯光学实际、典型光学系统实例及运用；物理光学中的干涉、衍射、偏振的光学景象、原理和它们在工程中的运用，经过本课程的学习使学生可以掌握工程光学的根本概念、根本原理，初步掌握丈量仪器的光学元件、光学系统的设计，同时为专业课的学习打下一个良好的根底。三、教学的内容及学时安排讲授教材的几何光学和物理光学。课堂教学50学时6学时的实验课，总计56学时。.第一章 几何光学根本定律与成像概念 几何光学的根本定律

4、：光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射定律和折射定律全反射及其运用、光路的可逆性、费马原理最短光程原理。 完善成像条件的概念和相关表述。 运用光学中的符号规那么，单个折射球面的光线光路计算公式近轴、远轴。 单个折射面的成像公式，包括垂轴放大率、轴向放大率、角放大率、拉赫不变量等公式。 球面反射镜成像 共轴球面系统公式包括过渡公式、成像放大率公式。教学内容.重点内容 几何光学的根本定律；单个折射球面的符号规定；单个折射球面的物象位置和大小的关系；共轴球面系统的物象位置和大小的关系。教学要求掌握几何光学的根本定律、成象的根本概念；了解完善像的条件；掌握单个折射球面的光线光路计算；掌握球面镜的光

5、学计算。.1.1 几何光学的根本定律一、光波与光线1、光波1光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为服从电磁波的普通规律。2可见光波长为380nm760nm。对于不同波长的光，人们感遭到的颜色不同。3光在真空中的传播速度c为：30万公里/秒，在介质中的传播速度小于c，且随波长的不同而不同。宇宙射线射线x射线光 波短波中波长波10-1010-810-610-410-211021041061010108/m软x射线真空紫外线紫外线可见光近红外线中红外线远红外线10-3103/m.4单色光：具有单一波长的光。5复色光：不同波长的单色光混合而成的光。2、光线1光源发光体：可以辐射光能的物体。如日光

6、灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。当光源的大小与它的作用间隔相比可忽略时，此光源可称为点光源或称为发光点。2光线：由发光点发出的光笼统为许多携带能量并带有方向的几何线。3、波面：由发光点发出的光波向周围传播时，在某一时辰其振动位相一样的各点构成的曲面。4、光束：与波面对应的法线束。5、光波的分类：平面波、球面波发散光波和会聚光波、恣意曲面波 非同心光束发散光束会聚光束平行光束.二、几何光学的根本定律 1、光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光是沿直线传播的。.2、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播着，彼此互不影响。S1S212普通情况下，

7、在交汇区总光强是两束光单独存在光阴强之和。I=I1+I2假设1=2、位相差不随时间变化, 且不是垂直相交此区内的光强分布将呈现为相关分布。.3、反射定律和折射定律反射定律：1入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内 2入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即： I = - I折射定律： 1入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。 2入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。折射定律可表示为: 在折射定律中，假设令n = -n,那么得到反射定律，因此可将反射定律看成是折射定律的一个特例。根据这

8、一特点，在光线反射的情况下，只需令 n = -n，一切折射光线传播的计算均适宜反射光线。 nnIII.例题：一个圆柱形空筒高16cm，直径12cm。人眼假设在离筒侧某处能见到筒底侧的深度为9cm；当筒盛满液体时，那么人眼在原处恰能看到筒侧底。求该液体的折射率。在AOD中，根据几何关系有P12ABDI1I2n1n2 =1CO9.折射率：折射率是表征透明介质光学性质的重要参数。表达式：n = c/v4、全反射及其运用概念：当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光经过，这就是光的全反射景象。 nn009000

9、ImAnnPQIIII.光密介质：分界面两边折射率较高的介质光疏介质：分界面两边折射率较低的介质由上图可知当光从两个光滑分界面nn)的A点以一定的入射角时，由折射定律可知当入射角增大到一定程度时，在分界面可看到折射光线沿分界面射出，此时的入射角为临界角 Imacrsin(n/n)全反射条件：光线从光密介质进入光疏介质；入射角大于临界角运用：光纤、反射棱镜等。5、光路的可逆性： 光源S1发射的光线经B点折射向C。假设在C点置一光线，光线亦可由C点出射经B点折射而射向A，即光线是可逆的。 S1S2.例题：有一个等腰直角三棱镜，假设使光线垂直于不断角面入射其内，并在斜面上产生全反射。求该棱镜的折射率

10、n。假设用n1.5的玻璃做成同样的外形三棱镜，且浸没于水中n1.33。试问光线在进入棱镜后会发生什么景象？1利用全反射定律可求临界角分析：n1，假设发生全反射，I1=Im4502假设棱镜浸入在水中时：Im62.503) 由于光线在玻璃与水面的入射角I1450小于临界角Im62.50，所以不会反射全反射。I1I1I2n.三、费马原理光程：光线在介质中传播的几何间隔L与介质折射率n的乘积。即 S=LnL(c/v)c(L/v)ct由此可见, 光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走过的几何路程。假设光线经过介质不延续变化，那么光程可用表示： 假设光线经过介质延续变化，那么光程可用积分表示：费

11、马原理： 光线从一点传播到另一点，无论经过多少次折射和反射，其光程为极值极大、极小、常量，也就是说光是沿着光程为极值的途径传播。 利用费马原理，可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。 ABdl.利用费马原理证明反射定律设：A为点光源x1，0，z1 B为接受光源x2，0，z2 P为光线的入射点x，y，0由费马原理求光程的极值得：zxABix2-x1xPi0.将1、2代入3式得：只需y0时，上式成立。即入射光线法线及反射线必垂直于反射面的平面。将1、2代入4式得：只需当 i =i 时上式成立，那么反射角等于入射角。证毕.1.2 成像的根本概念与完善成像条件一、光学系统与成像概念1、光学系统：它

12、是由假设干光学元件透镜、棱镜、反射镜和平面镜等组 成的系统。2、共轴光学系统：假设光学系统中各个光学元件外表的曲率中心在一条直线 上，那么该光学系统是共轴光学系统。 3、光轴：光学系统中各个光学元件外表的曲率中心的连线。 4、光学系统的作用：对物体成像。5、完善像点：假设一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光 束，该光束的中心即为该物点的完善像点。.二、完善成像条件表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。 n1A10 + n1001 + n20212 + nk0k0 + nk0Ak = n1A1E + n1EE1 + n2E1E

13、2 + nkEkE + nkEAk = C 表述三：物点及其像点之间恣意两条光路的光程相等。三、物像的真假实像：由实践光线相交构成。虚像：由光线的延伸线相交构成。 实物、虚像虚物、虚像实物、实像虚物、实像.1.3 光路计算与近轴光学系统一、根本概念与符号规那么设在空间存在如下一个折射球面：-UU.r：折射球面曲率半径o：顶点L：物方截距L：像方截距u：物方孔径角u：像方孔径角符号规那么： 光线方向自左向右1沿轴线段：以顶点O为原点，光线到光轴交点或球心，顺光线为正，逆光线 为负。2垂轴线端：光轴以上为正，光轴以下为负。3光线与光轴夹角：由光轴转向光线锐角，顺时针为正，逆时针为负。 4光线与折射

14、面法线的夹角：由光线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针 为负。 5光轴与法线的夹角：有光轴经锐角转向法线，顺时针为正逆时针为负。6折射面间隔:d有前一面顶点到后一面顶点方向，顺光线方向为正，逆光线 方向为负。.二、实践光线的光路计算知：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n，及物方坐标L和U求：像方L和U解：AEC中，由折射定律：又 .由AEC 以上公式被称为子午面光线光路计算公式。阐明: 1以上即为子午面内实践光线的光路计算公式，给出U、L，可算出U、L， 以A为顶点，2U为顶角的圆锥面光线均会聚于A点。 2由上面推导可知：L= f(L,U)、U= g(L,U)，当L不变，只U变化时，L也

15、变。阐明“球差的存在。例：知一折射球面其r36.48mm、n=1、n=1.5163轴上点的截距为240mm由它发出的一束同心光束，令U=-10 、 U=-20 、 U=-30 的光线，分别求它们经折射球面后的光路。 解: U=-10 U=1.5964150 L=150.7065mm U=-20 U=3.2913340 L=147.3177mm U=-30 U=5.0244840 L=141.6813mm.三、近轴光线的光路计算概念：近轴区、近轴光线假设将入射光线限制在一个很小的区域内，使孔径角U很小时，I、I、U均很小，这样的区域称为近轴区，近轴区的光线称为近轴光线。由近轴区内的I、I、U和U

16、都很小，可用弧度替代。一切公式： .(5)式阐明：在近轴区l只是l 的函数，它不随孔径u的变化而变化，轴上物点在近轴区成完善像，这个像点称高斯像点。 高斯像面：经过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面。共轭点：像上面提到的一对构成物象关系的点称为共轭点。在近轴区有： lu=lu=h (6)由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出： (7)式中Q称为阿贝不变量，对于单个折射球面物空间与像空间的Q相等。 (8)式阐明了物、像孔径角的关系。(9)式阐明了物、像位置关系。.例：知折射球面r=36.48mm，n=1, n=1.5163。物点到球面顶点的间隔为240mm，求象点的位置。解1：由于

17、近轴区成像与u角无关，计算时可取恣意角，今取u= - 0.025解2：.1.4 球面光学成像系统一、单折射面成像 对B点的物点而言，BB相当于其光轴辅轴那么B一定成像于B点。AB上每一点都如此，那么，AB就是AB的完善像。 垂轴放大率.定义 y/y ABC类似于 ABC得由7式得： 讨论： 当n = n时，1无折射面； 0 物象同方向，y、y 同号，正像； 0 ，l l同号物像真假相反(物像同侧)；. 0 ，ll异号物像真假一样物像异侧； 放大， 减少；二 轴向放大率当物体沿光轴有一微小位移dl时，引起像亦有一微小位移dl;定义dl/dl为轴向放大率;对 微分有;即讨论: 轴向放大率恒为正，物

18、像点向一样方向挪动轴向放大率与垂轴放大率不同，空间物体成像时像要变形。三 角放大率 定义 一对共轭光线与光轴的角之比u/u为角放大率。利用 lu=lu. 垂轴放大、率轴向放大率、角放大率三者的关系：由二、球面反射镜成像反射是折射的特例，因此令nn，即得到球面镜反射镜的成像关系 物像位置公式 放大率 y/y= - l/ l dl/dl=- l 2/ l2= -2 u/u=-1/ -2 0 物像沿轴反向 凹镜成像凸镜成像.例:一凹反射镜所成的像，象高是物高的1/4，当把物体向镜面方向挪动5cm时，那么象高为物高的1/2，求此凹面反射镜的焦距。解：当象高为物高的1/4时，设物距为l1, 对应的象距为

19、l1；当象高为物高的1/2时，物距为l1+5, 对应的象距为l2。由于 ，故物必在，C范围内，象必在C, F内，且是一个倒立、减少的实像。 解方程，得l1= -12.5cm，l1= -3.125cm，l2= -3.75cm 将上述数据代入最后一式得：f = -2.5cm.三、共轴球面系统 我们在前面研讨的是单个折射球面的成像问题，作为一个光学系统它是由两个或两个以上的单个折射球面组成。为方便研讨共轴球面系统我们先研讨两个单个折射球面的成像问题。一、过渡公式1、两个单个折射球面系统-l1l1dl2l2A1A1(A2)A2E1 E2.设两个单个折射球面的构造参数n1、n1、r1、n2、n2、r2)，两球面的间距d,求A点经过两个单个折射球面后的像。 先思索入射光线AE1经球面折射时的情况，此时可不思索球面的存在，经过单个折射球面的物象关系公式求出A1的位置。 在思索球面，