圆切线判定定理

1、关于圆的切线的判定定理第一张，PPT共二十页，创作于2022年6月直线与圆的位置关系图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系（数量）2个交点割线1个切点切线d r没有回顾：相交相切相离直线和圆有哪几种位置关系（以交点个数从多到少说）判断直线和圆属于哪一种位置关系，我们有几种方法？一、公共点的个数二、圆心到直线的距离与半径作比较（d r法常用）第二张，PPT共二十页，创作于2022年6月均沿着圆的切线的方向飞出 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2 砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？第三张，PPT共二十页，创作于2022年6月3、圆的切线O

2、如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点一个公共点判断直线和圆相切的方法有两种：d = r判断直线与圆相切的方法是否仅有此两种呢？本节课我们将继续探究切线的判定条件！第四张，PPT共二十页，创作于2022年6月思 考在O中，经过半径OA的外端点A作直线LOA圆心O到直线l的距离就是O的半径直线l就是圆O的切线.OAL2、直线L和O有什么位置关系？1、则圆心O到直线L的距离是多少？d= OA=r第五张，PPT共二十页，创作于2022年6月切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 AOl题设： 垂直于这

3、条半径 注意:定理中的两个条件缺一不可 结论： OA是半径， l OA于A l是O的切线定理的符号语言： 经过半径外端.这条直线是圆的切线这个命题的题设与结论分别是什么？第六张，PPT共二十页，创作于2022年6月已知一个圆O和圆上一点，如何过这点画圆的切线？说说你是怎么画的？依据是什么？.op实验验证切线的判定定理第七张，PPT共二十页，创作于2022年6月（1）. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）（2）. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ）（3）. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）OrlAOrlAOrlA OAl基础练习1、判断只满足其中一个条件的直线不是圆的切线两个条件缺一不

4、可第八张，PPT共二十页，创作于2022年6月2、已知如图ABC内接于O，过点A作直线EF，AB为直径,还需添加的条件是.使得EF是O的切线。FECOBAABEF第九张，PPT共二十页，创作于2022年6月3、如图，点A、B、D在O上，A=25，OD的延长线交直线BC于点C，且OCB=40，直线BC与O的位置关系为相切255040第十张，PPT共二十页，创作于2022年6月切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.判定直线与圆相切有哪些方法？ 归纳：第十一张，PPT共二十页，创作于2022年6月

5、如图 AB是O的直径,ABT=45AT=AB,求证AT 是O的切线.证明: 1 = 45，AT=AB T = 1=45 . TAB = 180T1 = 90. TAOA. AT是O的切线.ABTO OA是O的半径，定理应用：1第十二张，PPT共二十页，创作于2022年6月1.直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.辅助线：证明：连接OC.OA=OB ， CA=CB.OC是等腰OAB的中线. OCAB.AB是O的切线.有公共点，连圆心，证垂直第十三张，PPT共二十页，创作于2022年6月1、已知：如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEB

6、C，垂足为E. 求证：DE是的切线； 有公共点，连圆心，证垂直练习：第十四张，PPT共二十页，创作于2022年6月2 如图，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。 求证：O与AC相切。OABCED无公共点，作垂线，证相等证明：过点O作OEAC于点EAO是BAC的角平分线ODAB，OEACOE=ODOEACAC是O的切线第十五张，PPT共二十页，创作于2022年6月反思与小结1、有公共点连圆心，证垂直2、无公共点做垂线，证相等证明切线时常用辅助线：OBACOABCED第十六张，PPT共二十页，创作于2022年6月1、切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；（

7、定义）直线到圆心的距离等于该圆的半径；（定义）经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。(切线的判定定理) 本节课我们学习了哪些知识？第十七张，PPT共二十页，创作于2022年6月1、有点连圆心，证垂直2、无点做垂线，证相等2、证明切线时常用辅助线：第十八张，PPT共二十页，创作于2022年6月当堂测评：1、全效80页：第9题（2组做）2、全效81页：第10题（1组做）1、如图，OAC中，以O为圆心，OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，CAD=CDA（1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长2、如图，AD是O的