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文档简介

第7章 微分方程7.2 一阶微分方程7.2.2 齐次微分方程7.2.3 一阶线性微分方程代入原式，得到一、齐次微分方程的定义二、齐次微分方程的解法带回原方程，解原方程可写为于是方程变为微分方程的通解为微分方程的通解为解解微分方程的通解为一阶线性微分方程的标准形式:上述方程称为齐次的.上述方程称为非齐次的.例如线性的；非线性的.二、一阶线性微分方程齐次方程的通解为1. 线性齐次方程一阶线性微分方程的解法(使用分离变量法)常数变易法把齐次方程通解中的常数变易为待定函数的方法.实质:未知函数的变量代换.作变换2. 线性非齐次方程积分得一阶线性非齐次微分方程的通解为:对应齐次方程通解非齐次方程特解解先求对应的齐次方程的通解.解得则代入所给方程，得解得所求方程得通解为解先求对应的齐次方程的通解.解得代入所给方程，得解得所求方程得通解为原方程可写为

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