2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习练习题

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.0000001

2、1米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD2、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a43、计算（2x1）（x2）的结果是（ ）A2x2x2B2x22C2x23x2D2x23x24、若，则的值为（ ）ABCD或5、如果代数式有意义，则应该满足（ ）ABCD6、已知（2x3y）215，（2x3y）23，则3xy（ ）A1BC3D不能确定7、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应

3、为（ ）ABCD8、下面的计算正确的是（ ）A（ab）2ab2B（ab）22abCa3a4a12D（a3）4a129、下列运算正确的是（ ）ABCD10、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果展开后不含项，那么_2、计算：（3x+2）（2x3）_3、已知a+b4，ab1，则a3b+2a2b2+ab3的值为_4、因式分解：x+xyy=_5、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：，根据这个新规定可知_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2

4、）（x+2y）2、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？3、已知，求代数式的值4、分解因式：（1）（2）5、材料1：对于一个四位自然数，如果满足各数位上的数字均不为，它的百位上的数字比千位上的数字大，个位上的数字比十位上的数字大，则称为“满天星数”对于一个“满天星数”，同时将的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数，规定：例如：，因为，所以是“满天星数”；将的个位数字交换到十位，将十位数字交换到百位，将百位数字交换到个位，得到，材料2：对于任意四位自然数（、是整

5、数且，），规定：根据以上材料，解决下列问题：（1）请判断、是不是“满天星数”，请说明理由；如果是，请求出对应的的值；（2）已知、是“满天星数”，其中的千位数字为（是整数且），个位数字为；的百位数字为，十位数字为（是整数且）若能被整除且，求的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000011=，故选B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关

6、键要正确确定a的值以及n的值2、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及积的乘方法则逐一判断即可【详解】解：A、a2a3= a5a6，故本选项不合题意；B、a3a= a2a3，故本选项不合题意；C、(a2)3= a6a5，故本选项不合题意；D、(3a2)2=9a4，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握运算法则正确计算是本题的解题关键3、D【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果【详解】解：原式=2x2+4x-x-24、C【分析】化简后利用平方根的定义求解即可【详解】解：，x2-9=55，x2=64

7、，x=8，故选C【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，正数有两个不同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根5、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“”是解本题的关键.6、B【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型7、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个

8、不为零的数字前面的0的个数所决定据此即可得到答案.【详解】解：0.0000007=7107.故选C.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、=2x2+3x-故选：D【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键2D【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可【详解】解：A（ab）2=a2b2，故A不符合题意；B（ab）2=a2b2，故B不符合题意；Ca3a4=a7，故C不符合题意；D（a3）4=a12，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方

9、，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键9、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了幂的运算性质解题的关键在于正确的理解幂的运算性质10、C【分析】利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可【详解】解：A、，故A选项错误，不符合题意；B、，故B选项错误，不符合题意；C、，故C选项正确，符合题意；D、，故D选项错误，不符合题意，

10、故选：C【点睛】本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键二、填空题1、1【分析】先利用多项式乘以多项式的计算法则把展开，然后利用含项的系数为0即可得到答案【详解】解：，展开后不含项，故答案为：1【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式中不含某一项问题，解题的关键在于能够熟知不含某一项，即该项的系数为02、6x25x6【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算，然后合并同类项即可【详解】解：，故答案为：6x25x6【点睛】题目主要考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键3、16【分析】先提取公因式ab，然后再用完全平方公式因式分

11、解，最后代入计算即可【详解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=142=16故答案是16【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，掌握运用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解答本题的关键4、【分析】综合利用提公因式法和完全平方公式进行因式分解即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键5、【分析】根据题意直接由定义运算的顺序转化为整式的混合运算，进一步计算得出答案即可【详解】解：2x（-3x）=2x（-3x）（-3x）2=-6x29x2=故答案为：【点睛】本题考查新定义运算下的整式的混合运算，理解规定的运

12、算方法，把问题转化进行解决问题三、解答题1、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则求解即可；（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式的法则展开，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【点睛】本题考查了整式的乘法，熟练掌握整式乘法的运算法则以及乘法公式是解题的关键2、3x3-12x2y+12xy2【分析】根据被除式=商除式，所求多项式是3x（x-2y），

13、根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：第一个多项式是：3x（x-2y）=3x2-6xy，正确的结果应该是：（3x2-6xy）（x-2y）=3x3-6x2y-6x2y+12xy2=3x3-12x2y+12xy2【点睛】题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要3、5【分析】先用乘法公式进行化简，再整体代入求值即可【详解】解：原式=， =， ， ，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式进行化简，整体代入求值4、（1）（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；（2）先利用平方差公式因式分解，再提取公因式因式分解（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提取公因式及平方差公式5、（1）不是“满天星数”，是“满天星数”， （2）【分析】（1）根据定义进行判断即可，并按计算即可；（2）根据定义分别用代数式表示出数，进而根据整除以及求得二元一次方程的整数解即可求得的值，进而求得，根据（1）的方法求得的值（1）解：不是“满天星数”，是“满天星数”，理由如下，根据定义， 的百位数为4