2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节训练试卷

1、七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，那么的值是（ ）A5BC1D72、下列关系式中，正确的是（ ）A（ab）2a2b2B（ab）（ab）a2b

2、2C（ab）2a2b2D（ab）2a22abb23、下列计算正确的是（）ABCD4、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）Am（a+b）ma+mbBx2+3x+2（x+1）（x+2）Cx2+xy3x（x+y）3D5、如果代数式有意义，则应该满足（ ）ABCD6、的值是( )ABCD7、若m2+6m+p2是完全平方式，则p的值是（）A3B3C3D98、如图，若将中的阴影部分剪下来，拼成图所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（ ）ABCD9、下列各题的计算，正确的是（ ）ABCD10、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形

3、，上述操作能验证的等式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、分解因式：_3、（1）（2020）0_；（2）（x3y）2_；（3）3a22a4_4、在实数范围内分解因式：a23b2_5、华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米数据用科学记数法表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（3x22）（2x1）2x（2x1）2、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律（1）

4、计算后填空：（x+1）（x+2） ；（x+3）（x1） ；（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）x2+ x+ ；（3）运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m） 3、已知，求的值4、已知有理数x，y满足xy，xy3（1）求（x1）（y1）的值；（2）求x2y2的值5、计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解.【详解】，=0，解得：a=-2，b=3，则，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.2、D【分析】根据完全平方公式判断即可【详解】解：A选项

5、，原式a22ab+b2，故该选项计算错误；B选项，原式（a+b）2a22abb2，故该选项计算错误；C选项，原式a2+2ab+b2，故该选项计算错误；D选项，原式（a+b）2（a+b）2a2+2ab+b2，故该选项计算正确；故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（ab）2=a22ab+b2是解题的关键3、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可【详解】解：A、，此选项正确，符合题意；B、和不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、，此选项错误，不符合题意；D、，此选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查积的乘

6、方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键4、B【分析】将多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，根据因式分解的定义依次判断【详解】解：m（a+b）ma+mb是整式乘法，故选项A不符合题意；x2+3x+2（x+1）（x+2）是因式分解，故选项B符合题意；x2+xy3x（x+y）3不是因式分解，故选项C不符合题意；不是因式分解，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了因式分解的定义，熟记定义并正确理解是解题的关键5、D【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“”

7、是解本题的关键.6、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.7、C【分析】根据完全平方公式，即可求解【详解】解： 是完全平方式， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握 和是解题的关键8、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题【详解】解：由图可得， ，故选：D【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9、D【分析】根据幂的乘方的定义“幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行解答即可判断选项A不符合题

8、意；根据同底数幂的乘法的定义“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行解答即可判断选项B不符合题意；根据整数加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项”进行解答即可判定选项C不符合题意；根据记得乘方的定义“积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”进行解答即可判断选项D符合题意，即可得【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意；B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了整式的乘法和整式的加减，解题的关键是掌握幂的乘方的定义，同底数幂的乘法的定义，积的乘方的定义和整式加减

9、的运算法则10、A【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选【点睛】本题主要考察了平方差公式解题的关键在于对长方形的构造二、填空题1、13【分析】根据完全平方公式即可得出答案【详解】解:x+y=5，xy=6 (x+y)2=x2+2xy+y2=25x2+y2=252xy=2526=13故答案为：13.【点睛】本题考查的是完全平方公式：(a+b)2=a

10、22ab+b2，熟练掌握此公式是解题的关键2、【分析】先提取公因式-a，再用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解因式，分解因式要彻底是解题关键3、1 x6y2 6a6 【分析】（1）根据非零数的零次幂等于1求解；（2）根据积的乘方法则计算；（3）根据单项式与单项式的乘法法则计算；【详解】解：（1）(2020)01；（2）(x3y)2x6y2；（3）3a22a46a6故答案为：（1）1；（2）x6y2；（3）6a6【点睛】本题考

11、查了零次幂的意义、积的乘方计算、以及单项式与单项式的乘法计算，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式4、（a+）（a）a）（a+）【分析】根据平方差公式因式分解，运用2次，注意分解要彻底【详解】a23b2a2（）2（a+）（a）【点睛】本题考查了根据平方差公式因式分解，实数，解题的关键是注意在实数范围内分解要彻底5、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正

12、数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：=，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解三、解答题1、【分析】根据整式乘法运算展开，再合并同类项即可；【详解】原式，【点睛】本题主要考查了整式乘法和合并同类项，准确计算是解题的关键2、（1）x2+3x+2，x2+2x3（2）（a+b），ab（3）x2+（2+m）x+2m【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（2）根据（1）的结果得出规律即可；（3）根据（x+a）（x+b）x2+（a+b）x+ab得出即可（1）解： ； ，故答案为：x2+3x+2，x2+2x3；（2）解：故答案为：（a+b），ab；（3）解： 故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力3、4【分析】先利用平方差公式计算，再合并，然后根据，得到代入即可求解【详解】解： ， 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键4、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整体代入计算即可求解；（2）将x2+y2变