2022年精品解析冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系课时练习试卷(含答案解析)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一把宽为2cm的刻度尺（单位：cm），放在一个圆形茶杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与

2、杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和10，茶杯的杯口外沿半径为（ ）A10cmB8cmC6cmD5cm2、如图，AB是O的直径，点M在BA的延长线上，MAAO，MD与O相切于点D，BCAB交MD的延长线于点C，若O的半径为2，则BC的长是（）A4BCD33、如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若ADE=36，则C的度数是（）A18B28C36D454、矩形ABCD中，AB8，BC4，点P在边AB上，且AP3，如果P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A点B、C均在P内B点B在P上、点C在P内C点B、C均在P外D点B在P上、点C在P外

3、5、如图，面积为18的正方形ABCD内接于O，则O的半径为（ ）ABC3D6、下列四个命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的两条弦相等B三角形的内心是到三角形三边距离相等的点C平分弦的直径一定垂直于这条弦D等弧就是长度相等的弧7、下面四个结论正确的是（ ）A度数相等的弧是等弧B三点确定一个圆C在同圆或等圆中，圆心角是圆周角的2倍D三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等8、在中，cm，cm以C为圆心，r为半径的与直线AB相切则r的取值正确的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm9、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止

4、设点的运动时间为，以点、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（ ）ABCD10、已知是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（ ）A1BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ABAC，BC2，以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB，AC于点EF，则扇形AEF的面积为 _（结果保留）2、如图，在矩形中，是边上的点，经过，三点的与相切于点若，则的半径是_3、如图，点，均在的正方形网格格点上，过，三点的外接圆除经过，三点外还能经过的格点数为_4

5、、如图，在中，平分，平分，交于点，cm，cm，cm，则的面积为_cm25、O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么O和直线l的位置关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点E是的内心，AE的延长线交BC于点F，交的外接圆点D过D作直线(1)求证：DM是的切线；(2)求证：；(3)若，求的半径2、如图，已知是的直径，点在上，点在外(1)动手操作：作的角平分线，与圆交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)综合运用，在你所作的图中若，求证：是的切线3、如图，O是ABC的外接圆，ABC=45，OCAD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于

6、E(1)求证：AD是O的切线；(2)若AE=，CE=2，求O的半径和线段BC的长4、苏科版教材八年级下册第94页第19题，小明在学过圆之后，对该题进行重新探究，请你和他一起完成问题探究【问题探究】小明把原问题转化为动点问题，如图1，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E从点A出发，沿边AD向点D运动，同时，点F从点B出发，沿边BA向点A运动，它们的运动速度都是2cm/s，当点E运动到点D时，两点同时停止运动，连接CF、BE交于点M，设点E， F运动时问为t秒(1)【问题提出】如图1，点E，F分别在方形ABCD中的边AD、AB上，且，连接BE、CF交于点M，求证：请你先帮小明加以证明(2)如图1

7、，在点E、F的运动过程中，点M也随之运动，请直接写出点M的运动路径长 cm(3)如图2，连接CE，在点E、F的运动过程中试说明点D在CME的外接圆O上；若中的O与正方形的各边共有6个交点，请直接写出t的取值范围5、如图，在中，BO平分，交AC于点O，以点O为圆心，OC长为半径画(1)求证：AB是的切线；(2)若，求的半径-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】作ODAB于C，OC的延长线交圆于D，其中点为圆心，为半径，cm，cm；设茶杯的杯口外沿半径为，在中，由勾股定理知，进而得出结果【详解】解：作ODAB于C，OC的延长线交圆于D，其中点为圆心，为半径，由题意可知cm，cm；AC=BC=

8、4cm，设茶杯的杯口外沿半径为则在中，由勾股定理知解得故选D【点睛】本题考查了垂径定理，切线的性质，勾股定理的应用解题的关键在于将已知线段长度转化到一个直角三角形中求解计算2、B【解析】【分析】连接OD，求出BC是O的切线，根据切线长定理得出CDBC，根据切线的性质求出ODM90，根据勾股定理求出MD，再根据勾股定理求出BC即可【详解】解：连接OD，MD切O于D，ODM90，O的半径为2，MAAO，AB是O的直径，MO2+24，MB4+26，OD2，由勾股定理得：MD2，BCAB，BC切O于B，DC切O于D，CDBC，设CDCBx，在RtMBC中，由勾股定理得：MC2MB2+BC2，即（2+x

9、）262+x2，解得：x2，即BC2，故选：B【点睛】本题考查了切线的性质和判定，圆周角定理，勾股定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键3、A【解析】【分析】连接OA，DE，利用切线的性质和角之间的关系解答即可【详解】解：连接OA，DE，如图，AC是的切线，OA是的半径，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故选：A.【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，能求出OAC和AOC是解题的关键4、D【解析】【分析】如图所示，连接DP，CP，先求出BP的长，然后利用勾股定理求出PD的长，再比较PC与PD的大小，PB与PD的大小即可得到答

10、案【详解】解：如图所示，连接DP，CP，四边形ABCD是矩形，A=B=90，AP=3，AB=8，BP=AB-AP=5，PB=PD，点C在圆P外，点B在圆P上，故选D【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，勾股定理，矩形的性质，熟知用点到圆心的距离与半径的关系去判断点与圆的位置关系是解题的关键5、C【解析】【分析】连接OA、OB，则为等腰直角三角形，由正方形面积为18，可求边长为，进而通过勾股定理，可得半径为3【详解】解：如图，连接OA，OB，则OA=OB，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，正方形ABCD的面积是18，即：故选C【点睛】本题考查了正多边形和圆、正方形的性质等知识，构造等腰

11、直角三角形是解题的关键6、B【解析】【分析】利用圆的有关性质及定理、三角形的内心的性质、垂径定理等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B、三角形的内心是到三角形三边距离相等的点，是真命题，故本选项符合题意；C、平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；D、等弧是能够完全重合的弧，长度相等的弧不一定是等弧，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关性质及定理、三角形的内心的性质、垂径定理等知识，难度

12、不大7、D【解析】【分析】根据圆的有关概念、确定圆的条件、圆周角定理及三角形的外心的性质解得即可【详解】解：A、在同圆或等圆中，能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故错误；D、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故正确；故选D【点睛】本题考查了圆的有关的概念，属于基础知识，必须掌握8、B【解析】【分析】如图所示，过C作CDAB，交AB于点D，在直角三角形ABC中，由AC与BC的长，利用勾股定理求出AB的长，利用面积法求出CD的长，即为所求的r【详解】解：如图所示，过C作CDAB，交AB于点D

13、，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，则r=2.4（cm）故选：B【点睛】此题考查了切线的性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握切线的性质是解本题的关键9、A【解析】【分析】设正六边形的边长为1，当在上时，过作于 而 求解此时的函数解析式，当在上时，延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式，当在上时，连接 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，从而可得答案.【详解】解：设正六边形的边长为1，当在上时，过作于

14、 而 当在上时，延长交于点 过作于 同理： 则为等边三角形， 当在上时，连接 由正六边形的性质可得： 由正六边形的对称性可得： 而 由正六边形的对称性可得：在上的图象与在上的图象是对称的，在上的图象与在上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多边形的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键.10、C【解析】【分析】根据边心距求得外接圆的半径为2，根据圆锥的底面圆周长等于扇形的弧长，计算圆锥的半径即可【详解】如图,过点O作OGAF，垂足为G，正六边形的边心距为，AOG=30，OG=，OA=2AG，解得GA=1，OA=2，设圆锥的半径为r

15、，根据题意，得2r=，解得r=，故选C【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面积，熟练掌握弧长公式，圆锥的侧面积公式是解题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】先判断出ABC是等腰直角三角形，从而连接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面积公式进行运算即可【详解】解：AB=AC=，BC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，连接AD，则AD=BC=1，则S扇形AEF=故答案为：【点睛】本题考查了扇形的面积计算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，难度一般，解答本题的关键是得出AD的长度及BAC的度数2、#【解析】【分析】

16、连接EO，并延长交圆于点G，在RtDEF中求出EF的值，再证明DEFFGE，然后根据相似三角形的性质即可求解【详解】解：连接EO，并延长交圆于点G，四边形是矩形，CD=，D=90，与相切于点，OECD，再结合矩形的性质可得：DE=CE=3，EF=与相切于点，GED=90GE是直径，GFE=90，DEF+GEF=90，EGF+GEF=90，DEF=EGFD=GFE=90，DEFFGE，GE=，的半径是，故答案为；【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，切线的性质，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键3、5【解析】【分析】根据圆的确定方法做出过A，B，C三点的

17、外接圆，从而得出答案【详解】如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为5【点睛】此题考查了确定圆的方法，三角形的外接圆，解题的关键是根据题意确定三角形ABC外接圆的圆心4、1.5【解析】【分析】根据平分，平分，交于点，得出点是的内心，并画出的内切圆，再根据切线长定理列出方程组，求出的边上的高，进而求出其面积【详解】解：平分，平分，交于点，点是的内心如图，画出的内切圆，与、分别相切于点、，且连接，设，得方程组：解得：，的面积故答案为：1.5【点睛】此题主要考查三角形内切

18、圆的应用，解题的关键是熟知三角形内切圆的性质，根据其性质列出方程组求解5、相离【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系的判定方法判断即可【详解】解：O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为d5cm，dr，直线l与O的位置关系是相离，故答案为：相离【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当dr时，直线和圆相离，当dr时，直线和圆相切，当dr时，直线和圆相交三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)O的半径为5【解析】【分析】（1）连接OD交BC于H，根据圆周角定理和切线的判定即可证明；（2）连接BD，由点E是ABC的内心，得到ABE=C

19、BE，DBC=BAD，推出BED=DBE，根据等角对等边得到BD=DE；（3）根据垂径定理和勾股定理即可求出结果(1)证明：连接OD交BC于H，如图，点E是ABC的内心，AD平分BAC，即BAD=CAD，ODBC，BH=CH，DMBC，ODDM，DM是O的切线；(2)证明：点E是ABC的内心，ABE=CBE，DBC=BAD，DEB=BAD+ABE=DBC+CBE=DBE，即BED=DBE，BD=DE；(3)解：设O的半径为r，连接OD，OB，如图，由（1）得ODBC，BH=CH，BC=8，BH=CH=4，DE=2，BD=DE，BD=2，在RtBHD中，BD2=BH2+HD2，（2）2=42+H

20、D2，解得：HD=2，在RtBHO中，r2=BH2+（r-2）2，解得：r=5O的半径为5【点睛】本题考查了三角形的内心，切线的判定与性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，解决本题的关键是综合运用以上知识2、 (1)作图见解析(2)证明见解析【解析】【分析】（1）如图，以点C为圆心BC为半径画弧交AC于点M；以B、M为圆心，大于为半径画弧，交点为N，连接CN交于点D即可（2）连接AD ， ，AB为直径，进而可得AE是的切线(1)解：如图，以点C为圆心BC为半径画弧交AC于点M；以B、M为圆心，大于为半径画弧，交点为N，连接CN交于点D(2)解：连接AD，如图为直径又AB为直径AE是

21、的切线【点睛】本题考查了角平分线的画法，圆周角，切线的判定等知识解题的关键在于对知识的灵活熟练的运用3、 (1)见解析(2)4，【解析】【分析】（1）连接OA由及圆周角定理求出OAD=90，即可得到结论；（2）设O的半径为R，在RtOAE中，勾股定理求出R， 延长CO交O于F，连接AF，证明CEBAEF，得到，由此求出O的半径和线段BC的长(1)证明：连接OA， AOC+OAD=180，AOC=2ABC=245=90，OAD=90， OAAD， OA是半径，AD是O的切线 (2)解：设O的半径为R，则OA=R，OE=R-2在RtOAE中，解得或（不合题意，舍去），延长CO交O于F，连接AF，A

22、EF=CEB，B=AFE，CEBAEF， CF是直径，CF=8，CAF=90，又F=ABC=45， F=ACF=45，AF=， BC= 【点睛】此题考查了证明直线是圆的切线，勾股定理，相似三角形的判定及性质，直径所对的圆周角是直角的性质，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线解题是解题的关键4、 (1)见解析(2)(3)见解析；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质以及动点的路程相等，证明，根据同角的余角相等，即可证明，即；（2）当t0时，点M与点B重合，当时，点随之停止，求得运动轨迹为圆，根据弧长公式进行计算即可；（3）根据（2）可得CME的外接圆的圆心O是斜边CE的中点，继而判断点D、C、M、E在同一个圆（）上；当与AB相切时，与正方形的各边共有5个交点，如图5则有6个交点，所以“当与AB相切时”是临界情况如图4，当与AB相切（切点为G），连接OG，并延长GO交CD于点