最新初中数学几何图形初步经典测试题含解析(3)

1、最新初中数学几何图形初步经典测试题含解析（3）一、选择题1 .如图，在 GABC中，Z ABC= 90 , Z C= 52 , BE为AC边上的中线， AD平分/ BAC,交BC边于点D,过点B作BFXAD,垂足为F,则/ EBF的度数为（）3A. 19B, 33C. 34D, 43【答案】B【解析】【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理可得/EBC= 52。，再根据角平分线的性质和垂直的性质可得/ FBD= 19,最后根据/ EBF= / EBC- / FBD求解即可.【详解】解：ABC= 90, BE为AC边上的中线，./ BAC= 90-/ C= 90- 52 = 38, BE= 1

2、AC= AE= CE,2./ EBC= / C= 52,. AD 平分/ BAG一 1 一 。./ CAD= / BAC= 19 , 2./ ADB=Z C+Z DAC= 52 +19 =71,.BFXAD,./ BFD= 90,./ FBD= 90 - Z ADB= 19,/ EBF= / EBC- / FBD= 52-19 = 33;故选：B.【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握等边对等角、三角形内角和定理、角平分线的性质、 垂直的性质是解题的关键.2.如图，在直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）,点C是y轴上的 一个动点，且 A、B、C三点不在同一条直线上，

3、当 AABC的周长最小时，点 C的坐标是O3A. (0, 0)B. (0, 1)C. (0, 2)D. (0, 3)【答案】D【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB,交y轴于点C,此时那BC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）, ，B点坐标为：（-3, 0）,则OB =3过点A作AE垂直x轴，则AE=4, OE=1 则 B E= 4 即 B E=AE，/ EBA=/BAE,. CO（ AE,./ BCO=Z BAE, ./ BCO=Z EBA .BO=CO=3,点C的坐标是（0, 3）,此时AABC的周长最小. 故选D.3.如图，有A, B, C三个地点，

4、且ABBC,从A地测得B地在A地的北偏东43的方向上，那么从 B地测得C地在B地的(A.北偏西43B.北偏西90C.北偏东47D.北偏西47【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解.【详解】如图，过点 B 作 BF/ AE,则/ DBF=Z DAE=43 / CBFN DBC-Z DBF=90 -43 =47,.从B地测得C地在B地的北偏西47方向上， 故选：D.【点睛】此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.4.如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝

5、的周长的最小值为（）2AC的长度.A. 4而 dmB. 2拒 dmC. 2而 dmD. 4行 dm【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为圆柱底面的周长为 4dm,圆柱高为2dm,，AB=2dm, BC=BC =2dmAC2=22+22=4+4=8,.AC=2&dm,，这圈金属丝的周长最小为2AC=4J2 dm.故选D.【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本

6、题就是把圆柱的侧面展开成矩形，化曲面为平面”，用勾股定理解决.你”字对面的字是（5. 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后,A.中B.考C.顺【答案】C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形,D.利祝”与老”是相对面, 你”与 顺”是相对面, 牛”与立”是相对面.故选C.考点：正方体展开图6.下列图形不是正方体展开图的是（）A.B.C.【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】A、B、C是正方体展开图，错误；D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折

7、叠图形，看是否满足条件.下列说法，正确的是（）A.经过一点有且只有一条直线.两条射线组成的图形叫做角C.两条直线相交至少有两个交点D.两点确定一条直线【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可.【详解】A、B、C、D、经过两点有且只有一条直线，故错误；有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误;两条直线相交有一个交点，故错误；两点确定一条直线，故正确，故选D.【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的A.主视图B.俯视图C.左视图D. 一样大【

8、答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，.如图，直线 AB, CD交于点 O,射线 OM平分/ AOC,若/ AOC= 76,则/ BOM等于()CA. 38B, 104C. 142D, 144【答案】C【解析】. / AOC= 76,射线 OM 平分/ AOC,1 , 1/ AOM= / AOC=- X 76=38 122 ./ BOM=180 幺 AOM=180 38 =142, 故选C.点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.如图，在RtVABC中， A

9、CB 90 , tan B - , CD为AB边上的中线，CE平 4AE .分 ACB ,则的值(ADA. 3【答案】DD. 63根据角平分线定理可得 AE: BE= AC: BC= 3:4,进而求得AE= 3 AB,7再由点D为AB中点m-1得AD= AB,进而可求得2【详解】AE ,的值.AD解：: CE平分点 E 至ij ACB设点E至ij ACBACB ,的两边距离相等， 的两边距离位h,则 Saace= AC h, Sbce= BCh,二 SAACE： SBCEE= - ACh: 1BCh=AC: BC,又ace： S比ce= AE: BE,.AE: BE= AC: BC,.在 Rt

10、VABC 中， ACB 90 ,tan B.AC: BC= 3:4,.AE： BE= 3:4“l 3- AE= AB, 7 CD为AB边上的中线,.AD =1 AB, 2AEAD3AB 7_ 61AB 72故选：D.【点睛】AE: BE= AC: BC本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得 是解决本题的关键. TOC o 1-5 h z .如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A BC 1A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】解：图中线段有：线段 AB、线段AC线段BC,共三条.故选 C.如图，

11、ABC为等边三角形，点 P从A出发，沿A B CA作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）【答案】B【解析】【分析】根据题意可知点 P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选 项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意.【详解】根据题意得，点 P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项 C 与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，选项B符合题意，选项 A不合题意.故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式

12、得到y与x的函数3-，DB=-AD ,则 CD 的4关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题.如图：点C是线段AB上的中点，点 D在线段CB上，若AD=8,长为（）【答案】D【解析】【分析】根据线段成比例求出 DB的长度，即可得到 AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得 AC的长度，根据 CD AD AC即可求出CD的长度.【详解】3 AD 8,DB -AD 4 DB 6 AB AD DB 14点C是线段AB上的中点-1 AC AB 72CD AD AC 1故答案为：D.【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关 键.14.下列说法中，正确

13、的个数为 （）过同一平面内5点，最多可以确定 9条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；若AB BC ,则点B是线段AC的中点； 三条直线两两相交，一定有 3个交点.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】D【解析】【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案【详解】过同一平面内5点，最多可以确定10条直线，故错误；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；若AB BC ,则点B不一定是线段 AC的中点，故错误；三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.如图，直线a/b,

14、将一块含45角的直角三角尺（ C 90 ）按所示摆放.若1 80，则 2的大小是（）C. 55D. 35【解析】【分析】先根据a/b得到 31,再通过对顶角的性质得到34, 25,最后利用三角形的内角和即可求出答案【详解】a/b31 80 （两直线平行，同位角相等），又34, 25 （对顶角相等）， TOC o 1-5 h z 25 1804 A 180 804555故C为答案.本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相 等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.如图，已知点 P（0, 3）,等腰直角AABC中，/ BAC=90, AB=AC, BC=2,

15、BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）52 .6【答案】B【解析】【分析】 过点P作PD/ x轴，做点A关于直线PD的对称点A,延长A A交x轴于点E,则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出A B的长即可.【详解】如图，过点P作PD/ x轴，做点A关于直线PD的对称点A ,延长A A交x轴于点E,则BC=2. P(0, 3), .A A =4, .AE=5, AB Jbe2 AE2，12 52 V26,故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称 -最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出 PA+PB的值最小时三角形 ABC的位置.17

16、.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果.【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆 柱，三棱柱.故选D.【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键.18.如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCR用此纸片可以围成一个无上下底面的由三棱柱侧面展开图示是长方形，但只需将平行四边线变形成一个长

17、方形，再根据长方形围成的三棱柱不能为斜的进行判断即可.【详解】因为三棱柱侧面展开图示是长方形，所以平行四边形要变形成一个长方形，如图所示:又因为长方形围成的三棱柱不是斜的，所以排除A、B、D,只有C符合.故选：C.【点睛】考查了学生空间想象能力和三棱柱的展示图形，解题关键是抓住三棱柱侧面展开图示是长 方形和长方形围成的三棱柱不能为斜的.19.如图，AABC的角平分线 CD BE相交于F, / A= 90, EG/ BC,且CG EG于G,下1列结论： /CEG= 2/DCB; ZADC= Z GCD; CA平分/ BCG; Z DFB= - Z2C.D.【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分

18、线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出 答案. /EG/ BC, / CEG4 ACB又 CD是BBC的角平分线，/CEG4 ACB=2Z DCB,故正确;. /A=90, / ADC+/ ACD=90 , . CD 平分/ ACB,/ ACD=Z BCD, / ADC+Z BCD=90 . EG/ BC,且 CG EG. / GCB=90 ,即/ GCD+Z BCD=90 ,丁./ ADC=Z GCD,故正确； 条件不足，无法证明 CA平分/ BCG,故错误； / EBC+Z ACB=Z AEB, / DCB+Z ABC=Z ADC, / AEB+Z ADC=90 + 1(/ ABC+Z ACB) =135。，2 ./ DFE=360-135 -90=135,，.1-d D DFB=45 =/CGE ，正确.2故选B.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三 角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键.20.如图，直线 AC/ BD, AO、