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文档简介
1、 我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这两种几何图形的性质呢？这节课我们一起来学习矩形！1、掌握矩形的性质定理及推论。2、能熟练的应用矩形的性质进行证明和计算。3、通过与平行四边形的区别与联系，体会特殊与一般的关系。矩形定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。想一想:如图,是一个矩形ABCD,且ADC=90,则图中矩形的其余三个角的度数是多少?1.矩形的四个内角都是直角.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。活动二（1）随着a的变化,两条对角线的长度
2、怎样变化的？（2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？（3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线比另一条长；当a是钝角时，过a的顶点的那条对角线比另一条短两条对角线相等证明：四边形ABCD是矩形。ABC=BCD=900 AB=DC。又 BC=CBABCDCB(SAS)AC=BD问题：已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O求证：AC=BD 矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的性质2、矩形的四个角都是直角3、矩形的对角线相等4、矩形轴对称图形 挑战新高如图,
3、在直角三角形ABC中,ABC=90, BD是斜边上的中线,试说明 BD= AC.ABCDE直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.练习1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2、下面说法中不正确的是 （ ）A 有一个角是直角的四边形是矩形B 矩形的两条对角线相等C矩形的 两条对角线互相平分D矩形的 四个角都是直角AA自我诊断 1、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 2、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定3、教材53页第二题。 5C归纳小结:1.矩形的定义: 有一角是直角的平行四边形是矩形.2.矩形的特征: (1)四个角都是直角; (2)对角线相等
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