第二讲_公开课_312等式的性质

1、音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切，数学是人类最完美的语言。 数学的魅力3.1.2 等式的性质 欢迎各位领导、老师指导！初一（5）班能否用估算法求出下列方程的解(2) 2x +5= 21(1) x+2=12思考 算一算试试 试一试(3) 23x=230(4) 2500+900 x = 15000方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质请问，什么是等式？方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程 像这样用等号“=”表

2、示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识 准备什么是等式？举个例子？ 1+2=3, ab, S= ab, 2x-3y 4+x=7， 2x5, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 L=2r 2 3 1 2 上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？随练一练堂选 一选 掌握得更好 那么刚刚我们估算的那些方程如何解的？思考是否正确？下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什

3、么规律？a = bc右左cba你能发现什么规律？a = b右左acb你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = ba+c b+c=右左仔细观察，你会更棒!cc你能发现什么规律？a = bab右左c你能发现什么规律？a = bab右左c你能发现什么规律？a = bab右左你能发现什么规律？a = bba右左你能发现什么规律？a = ba-c b-c=ba右左等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等性质用式子可表示为：如果a=b ， 那么ac=bc仔细观察，你会更棒!在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：

4、 所以：（2）因为： 所以：想一想、练一练ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = b右左ab2a = 2bba你能发现什么规律？a = b右左bbaa3a = 3bba你能发现什么规律？a = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bcba你能发现什么规律？a = b右左等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等性质用式子可表示为：如果a=b， 那么ac=bc如果a=b ，那么等式的性质性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等.性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为的数, 结果仍相等.注意：（）等式两边

5、都要参加运算，且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。32y32x+=-a5ya5x-+=-+a5ya5x-=-y5x5=-31y231x2-=-平心静气，展示智慧 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得于是解：两边除以-5，得于是分析：所谓“解方程”就

6、是要求出方程的解“x？”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得解：两边同乘-3，得化简，得两边同减15，得解法一：解法二：随练一练堂两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，得 两边同除以0.3，得 (1)解：8=x两边同时减4，得 (2)解： (3)解：记得检验！ 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.注 意1.下列说法错误的是

7、（ ）.A随练一练堂2.下列各式变形正确的是（ ）.A随练一练堂 3.等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.D随练一练堂、填空(1)如果x-3=6，那么x = ，依据；(2)如果2x=x1，那么x = ，依据 ； (3)如果-5x=20 ，那么x，依据 。(4)如果 ，那么 ，依据 ； 快乐练习等式的性质等式的性质104等式的性质等式的性质 变形为 变形为 变形为 变形为二、选择填空下列各式的变形中，正确的是（） 快乐练习A.C.D.B. D 太棒了!(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） 快乐练习A.C.D.B.好极了!D 能力提升若 请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。( )（1）(2)(3)( )( )判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（） .（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果 a=b 那么a + c=b + c 掌握关键: “两 边” “同一个数(或式子) ” “除以同一个不为0的数”解方程的目标: 变形 x = a (常数)检验的方程(代 入)原方程小结记住了？2: 等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a=b 那么 ac = bc 如果 a=b 那么解下列方程：x+2=-6-3x=3-4x