电磁场课件：第五章 动态电磁场2-电磁辐射与电磁波

1、第五章 动态电磁场2-电磁辐射与电磁波5.1 电磁辐射5.2 理想介质中的均匀平面电磁波5.3 均匀平面电磁波的反射与透射重点内容回顾及疑难解答静电场中电偶极子教学内容主要知识点电偶极子的电磁辐射；近场与远场；方向图；电磁波频谱。重点和难点天线的方向图思考题与作业例题5-1；作业5-1备注5.1 电磁辐射 5.1.1 电偶极子的电磁辐射电磁辐射1.电偶极子的电磁场 设电偶极子长度 l远小于其上电流频率对应的电磁波波长，且其横截面可忽略不计。 为电流有效值相量,则 在球坐标系下,根据， 可得根据， 可得2. 近场与远场 电偶极子的近区即 ( )中的场可近似表达为 利用电流与电荷的关系 ,电场的表

2、达式式可写为 注1：场与源的相位完全相同。虽然源随时间变化，但它产生的近区场(近场)与静态场的特性完全相同，无滞后效应，所以近场也称为似稳场。 注2：电场强度和磁场强度的相位差为90，故坡印廷矢量的平均值Sav为零。事实上近场也有平均功率在传输，而且正是这部分功率提供了向外空间传送的辐射功率，只是相对于存储在近场的功率而言，其值可以忽略不计。电偶极子的远区 ( )中的场可近似表达为 电场和磁场的振幅之比定义为介质的特性阻抗，即在一般媒质中，则 远区空间任意一点复坡印廷矢量的平均值为表明电磁能量向无限远辐射。由此可见，时谐振荡的电流以波的形式向空间辐射电磁能量。此种辐射电磁能量的电磁场称之为辐射

3、场，亦即电磁波。 对于远场中的电磁波，无论是电场强度还是磁场强度，它们的相位在以电偶极子为中心形成的球面上是等相位的，称等相位面为球面的电磁波为球面波。它具有如下特点：(1)、和Sav相互垂直，且满足右手螺旋关系；(2)和同相位且它们的振幅之比为介质的特性阻抗；(3)传播方向由相位因子确定，当jkr前取“-”时，沿er方向传播；反之，沿-er方向传播。可见，在无限大空间中，只需知道和中的一个，另一个就可以利用上述的特点求出。所以今后将只分析电磁波的电场强度 5.1.2 电磁波频谱重点内容回顾及疑难解答非齐次波动方程教学内容主要知识点均匀平面电磁波的概念无限大理想介质中均匀平面电磁波的齐次波动方

4、程及其解波矢量重点和难点均匀平面电磁波波动方程；波矢量作业例 5-3，p298，5-3，5-4备注5.2 理想介质中的均匀平面电磁波麦克斯韦方程组 电磁波波动方程均匀平面电磁波的传播特性理想介质中均匀平面波平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波正弦变化下电磁波的传播特性平面电磁波的反射与折射平面电磁波的正入射 驻波平面电磁波知识结构框图5.2.1 均匀平面电磁波概念 电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。 等相面：波源经同一传播时间场量所到达的点形成的面叫波阵面，相位相等，称为等相位面。 等幅面：幅值相等的面，称为均匀波。 平面波：等相面为平面的波。 均匀平面电磁波：场矢量只沿着传播方向变

5、化，在与传播方向垂直的无限大平面内，场矢量的方向、振幅和相位保持不变。 TEM（Transverse Electromagnetic Wave）波（横电磁波）：在电磁波的传播方向上，无电磁场分量，即电场强度和磁场强度均垂直于传播方向。 TE波和TM波（横电波和横磁波）：前者只有电场强度垂直于传播方向，后者只有磁场强度垂直于传播方向。 沿z轴方向传播的均匀平面电磁波（TEM）：xyzoxyzo均匀平面电磁波特点：单方向、单变量一 无限大理想介质的条件：1.脱离源，电荷体密度为零。2.媒质的介电常数和磁导率为常数。3.理想介质的电导率为零。5.2.2 波动方程及其解二 无限大理想介质中电磁波的麦克

6、斯韦方程：三 在无限大理想介质中，电磁场波动方程四 在无限大理想介质中，时谐场波动方程齐次亥姆霍兹方程。K：波数（弧度/米）xyzo五 （时域）波动方程的解假设均匀平面电磁波沿z轴方向传播，电场与 x 轴平行，即 假设均匀平面电磁波沿z轴方向传播，电场与 x 轴平行，即 代入由场量表示波动方程为：解为：其中：其中：五 （时域）波动方程的解正向行波或入射波反向行波或反射波六 （时域）波动方程解的物理意义正弦均匀平面电磁波场方程为其通解为：式中 和 为两个复常数，对应的时域表达形式为： 另外：七 时谐场波动方程的解* 均匀平面电磁波波动方程的物理意义：-重点时谐电磁波正弦形式：代表时间：沿着z轴方

7、向，传播速度为v时的传播时间。正向行波：入射波反向行波：反射波均匀平面电磁波是由正向行波和反向行波叠加而成；正向行波由激励源确定；反向行波则取决于正向行波在不同介质交界面处的反射状况。在无限大均匀介质中，均匀平面电磁波只有入射波没有反射波。1.入射波电场-重点* 均匀平面电磁波波动场量分布：-重点2.入射波磁场-重点入射波电场：波阻抗：入射波磁场：xyzo3.均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性xyzo空间上：电场与磁场相互垂直，垂直于场传播方向；数值上：场的幅值不变；相位上：电场与磁场总是同相位，即同步。5.2.3 波矢量假设正弦均匀平面电磁波沿任意方向ek传播，定义平面电磁波的波矢量k 为

8、其中k为波数。等相位平面方程为：电场和磁场可以分别写为 ：电场和磁场之间的关系为 ：1）知道和传播方向，求 2）知道和传播方向，求 【例5-2】电磁波的磁场为 A/m。试求：(1) 频率和波长；(2) 电场强度；(3) 坡印廷矢量的平均值。 解【例5-3】电磁波的电场 试求：(1)频率与波长(2)磁场强度(3)坡印廷矢量的平均值。 解重点内容回顾及疑难解答教学内容主要知识点反射定律与透射定律反射系数与透射系数垂直入射的电磁波的反射与透射重点反射系数与透射系数计算作业例5-6；P300，5-13备注5.3 均匀平面电磁波的反射与透射5-6 均匀平面电磁波的反射和透射1.反射定律与透射定律由边界条

9、件 反射定律和透射定律： 通常 ，且 被称为介质的折射率。解 能使光在光纤中持续传输的必要条件是 2 = 90 ，由此可得 【例5-4 】光纤是芯径极细，外涂包层的二氧化硅介质棒，其沿轴线的子午面如图所示。n1为光纤芯的折射率，n2为包层的折射率。n1略大于n2。试求：光在光纤中持续传输的最大入射角c (已知在空气中n0 = 1) 。 在光纤端面点 A 处，由折射定律得 由此可得： 一般光纤芯径在几个微米至几十个微米之间。显然，c的大小直接关系到光源与光纤的耦合效率。我们称sinc为光纤的数值孔径，它是光纤的一个重要参数。 平行极化由边界条件： 联立求解得： 2.反射系数与透射系数一般按电场强度在介质交界面的切向分量分别定义反射系数和透射系数如下： 一般 ，两式可转化为： 垂直极化 垂直极化类似与平行极化的情况，对于垂直极化情况可以得到：按电场强度在介质交界面的切向分量分别定义反射系数和透射系数如下： 当 ，两式可转化为：反射系数和透射系数之间存在如下关系： 若均匀平面电磁波入射到理想导体表面，则由于理想导体内部电场强度必须为零，对于平行极化情况，在交界面上，应有 易知： 同理： 当 时， ，即发生全反射，此时 显然，只有当 时，上式才有意义。而且，全反射只能出现在入射角 时，即由光密介质到光疏介质传播时