10.1二元一次方程 (5)

1、七年级（下册）初中数学 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡尔问题1: 滨海县体育中心组织初中生篮球联赛，比赛规则是赢一场得2分，输一场得1分。 （1）我校球队在联赛中共积20分，其中输了4场，若设他们赢了x场，则可列方程为 . （2）我校球队在联赛中共积20分，其中赢了x场，输了y场，则可列方程为 .2x+4=202x+y=20某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?请设出未知数并列出方程.设他投中了x个两分

2、球、y个三分球，则有2x+3y+10=35,即 2x+3y=25.问题22x+4=202x+y=20一元一次方程二元一次方程1.只有一个未知数2.未知数的次数是13.等号两边都是整式10.1二元一次方程1.有两个未知数2.含有未知数的项的次数是13.等号两边都是整式 2x+3y=25活动一：概念:含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程 例1：下列哪些是二元一次方程？ （3）3pq=-8； （4）2y26y1；（5）3（x+y）2x3y4; 例题展示巩固新知注意点:1.有两个未知数 2.含有未知数的项的次数是1 3.等号两边都是整式 4.必要时需要化简练习：已知:5x

3、m+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,求m、n的值解:由题意得m+7=12n-1=1m=-6, n=11.(1)已知一元一次方程2x+4=20,它的解是_活动二：一元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值 (2)你能说出使二元一次方程2x+3y=25两边相等的x,y的取值吗？x=8二元一次方程的解：使方程两边相等的一对未知数的值注意点:1.一对数值用大括号合在一起,才是一个解. 2.一般情况下，一个二元一次方程有_个解. 无数2.某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?设他投中了x个两分球、y个三分球，则有2x+3y=25.请你

4、在下列表格中，列出球员投中的两分球和三分球的各种可能情况注意点:在实际情境中，二元一次方程有_个解. 两分球个数x0123456789101112三分球个数y 7531有限根据你所列的表格，回答下列问题：这个球员最多投中了多少个三分球？球员除罚球外最多投中了多少个球？如果球员除罚球外投中了个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ x y2755831112x+3y=25例2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并写出这个方程的一个解：变式： 能用含y的代数式表示x吗？(1)已知 是方程2x+ay=5的一个解，a的值为_1练习：(2)二元一次方程2x+y=3中， 写成用含x的代数式表示y的形式; 当x=2时，求y的值;求方程的非负整数解. 问题：某公园的门票价格为：成人每张8元，儿童每张3元.现有x名成人，y名儿童，买门票共花了44元.(1)列出关于x、y的二元一次方程;(2)如果x=1，求y的值；(3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式，并确定成人和儿童各有多少人？回归生活这节课你有那些收获?请你说给大家听听谢谢各位专家老师指导！ 小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子让小丽猜1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的一段对话:“我袋子里