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文档简介

1、已有基础：1. 静定结构的内力计算；2. 利用位移计算公式求静定结构的位移；3. 杆件结构在荷载作用下的位移计算公式,即:4. 图乘法及其应用 (Graphic Multiplication Method and its Applications)这部分主要内容：2. 几种常见图形的面积和形心位置的确定方法；3. 注意事项；4. 应用举例。1. 图乘法；C一、图乘法必须注意适用条件图乘法是Vereshagin于1925年提出的，他当时为莫斯科铁路运输学院的学生。二、几种常见图形的面积和形心位置的确定方法顶点指曲线切线与杆轴重合或平行Ch三、注意事项：1. 图乘法的应用条件：（1）等截面直杆，E

2、I为常数；（2）两个M图中应有一个是直线；（3） 应取自直线图中。2. 若 与 在杆件的同侧， 取正值；反之，取负值。3. 如图形较复杂，可分解为简单图形.(1) 曲-折组合例如(2) 梯-梯同侧组合(3) 梯-梯异侧组合ABCDabcd图图b c取负值(4) 阶梯形截面杆四、应用举例例 1. 设 EI 为常数，求 和 。解：作荷载内力图和单位荷载内力图BAq图CABFP=1图对吗？应分段！CAB图1（ ）BAq图例 2. 已知 EI 为常数，求刚架C、D两点距离的改变 。解：作荷载内力图和单位荷载内力图2p117例 3. 已知 EI 为常数，求刚架A点的竖向位移 ，并绘出刚架的变形曲线。FP

3、解：作荷载内力图和单位荷载内力图在 图求面积，在 图取竖标，有：图EI2EI图FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4绘制变形图时，应根据弯矩图判断杆件的凹凸方向，注意反弯点的利用。如：图FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4FP例 4. 已知： E、I、A为常数，求 。ABCFPaD解：作荷载内力图和单位荷载内力图请对计算结果进行适当讨论！ABCFPaDABC1aD讨论:如果B支座处为刚度k的弹簧，该如何计算？ABCkFP=1ABCFPk显然，按弹簧刚度定义，荷载下弹簧变形为 。因此，弹簧对位移的贡献为 。由此可得有弹簧支座的一般情况位移公式为例 5. 已知 EI 为常数，求 。ABCq解：作荷载内力图和单位荷载内力图ABC图A1图一种算法：ABC结果正确否？?解法一、AqAABC图qABC解法二、A1图A例 6. 已知 CD、BD杆的 和AC杆的 为常数，求 。FPABCDaaa+11aFP+ FPFP a解

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