三角函数模型的简单应用(同名295)课件

1、三角函数模型的简单应用解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C. 例1 如图1.6-1,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数(1)求这一天614时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.(2)从图中可以看出,从614时的图象是函数 的半个周期的图象， 综上，所求解析式为练习：如图所示为函数 的部分图象求出函数的解析式 代入得解：由图可知将,32=xpyx123-1综上，所求解析式为小结求得利用最低点或最高点在图像上，该点的坐标满足函数解析式可得yx思考：的图像与的图像有何联系？例2 画出函数的图像并观察其周期.yx0-11我们也可以这样进行验证：由于所以，函数是以为周期的函

2、数.注意：利用函数图像的直观性，通过观察图像而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法。练习：1.画出的图像并观察其周期.解：函数图像如图所示，从图中可以看出函数是以为周期的波浪形曲线.2.画出的图像并观察其周期.解：函数图像如图所示：从图中可以看出函数是以为周期的函数.小结画整个函数带有绝对值的图像时：1.先画出不含绝对值函数的图像；2.若x轴下方有图像时，则把下面的图像以x轴为轴翻折上去。X轴上面的图像不动。例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值，冬半年取负值。-太阳光如果在北京地区（纬度数约为北

3、纬 ）的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？太阳高度角的定义如图，设地球表面某地纬度值为 ，正午太阳高度角为 ，此时太阳直射纬度为 那么这三个量之间的关系是当地夏半年 取正值，冬半年 取负值。太阳光地心北半球南半球太阳光直射南半球太阳光地心C-2326ABM 4002326h解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-2326.依题意两楼的间距应不小于MC。根据太阳高度角的定义，有所以即在盖楼时

4、，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。注意 实际问题的背景往往比较复杂，而且需要综合应用多学科的知识才能解决它.因此在应用数学知识解决实际问题时，应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。1.兖州市的纬度是北纬 ，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高6层，每层3米，楼与楼之间相距18米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？思考：A南楼 北C2.函数的周期是三层以上总 结（1）已知函数y=Asin(x+) +b的图象，如何求其解析式？（2）如何作出整个函数含有绝对值的图象？（3）三角应用题的一般步骤是：搜集数据 由数据图形 利用函数模型画出示意图 得出函数模型 解决实际问题作业：1，如图 的图象如图所示，求函数解析式。 y710130 x3915作业：2