重庆第七十一中学校2017届九年级上学期第一次月考数学原卷版

1、重庆市第七十一中学校2017届九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） TOC o 1-5 h z ABCD.方程x2 =1的解是（）A . X =1 B . x=_1,x2=1 C . x1 =0,X2 =1 D . X = -1.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）2222_A . y =mx 1（m=0） B . y = ax bx c C . y = （x-2） -x D . y = 3x-1.抛物线y = （x +1）2 -2的对称轴是（）A.直线x=1 B .直线x=3 C .直线

2、x = 1D .直线x=3.如图，已知 OA呢等边三角形， OCL OB OC=OB将OA喊点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到 OCD则旋转的角度是（）A. 150B, 120 C. 90D, 60.下列所给的方程中，没有实数根的是（）2_ 2 一_ 2_2_A. x +x=0B. 5x 4x1=0C. 3x 4x+1=0 D. 4x 5x + 2 = 0.已知关于x的方程x2 kx6=0的一个根为x=3,则实数k的值为（）A. 1B , -1C. 2D , -2 =.九年级（3）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张,全班共互赠了 5112

3、张，设全班有x名同学，列出的方程是（）A. x仅+1） = 5112 B . x（x1）=5112M2C. x x 1 =5112 2 D . xx-1 =5112.在同一平面直角坐标系中，函数y =kx2 卜和y =kx + k（k#0）的图象大致是（.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和6、2和5、3和4 ）放置于水平桌面上，如图.在图 中，将骰子向右翻滚90%然后在桌面上按逆时针方向旋转90s,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A . 6 B . 5 C . 3 D . 2第10题图11.已知二次函数y =

4、ax2 +bx +c（a丰0）的图象如图所示，对称轴为x = 2.下列结论中正确的是（A. abc0B . 5a+c0 C. 4a-b = 0D . 9a+ 3b + cv012.如图，O是等边 ABC内一点，OA=3 , OB=4, OC=5 ,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转604；得到线段BO ,下列结论：4 BO A可以由 BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与。的距离为/ AOB=150 ;四边形AOBO的面积为6+30）与y2 =）（x0）于日C两点，过点C作y轴的平行线交 X于点D,直线DE/ AC,交y2于点E,则 就=Ad三、解答题(本大题2个小题，共14分).如图，方格

5、纸中的每个小方格都是正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系.(1)以原点O为对称中心，画出与 ABC关于原点O对称白A1B ABC, Ai的坐标是 (2)将原来的 ABCg着点B顺时针旋转90得到 A2B2G,试在图上画出 A2B2G的图形.第19题图.已知 a、b、c为实数，且 Ua -1 +1 b +11 +(c +3)2 = 0 ,求方程 ax2 + bx + c = 0 的根.四、解答题(本大题4个小题，共10分).解方程：(1) (x2)2=2 x(2)(3x2)2 =(4 x)2 .先化简：先化简，再求值：2 a -2 (a 1 至二1),其中 a是方程 x2 +x 3

6、 = 0 的解.a 2a 1a 123.在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (单位：个)与销售单价x (单位：元个)之间的对应关系如图所示：(1) y与x之间的函数关系是 .(2)若许愿瓶的进价为 6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w (单位：元)与销售单价x (位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.TI41 1 t i iiiij 二。J,二= &. 一,J1。12

7、14 16 ME 个 T.操作：如图， ABC是等边三角形，4BDC是顶角/ BDC= 120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角：(1)角的两边分别交AB AC边于M N两点，连接MN探究：线段BM MN NC之间的关系，并加以证明.(2)若角的两边分别交AB CA的延长线于 M N两点,连接MN在图中画出图形，再直接写出线段BMMN NC之间的关系.图2个小题，共24分).小明在课外学习时遇到这样一个问题:定义：如果二次函数y =a(x2+bx+0)(400)与y2= a2x +3x+c2(a2 00)满足 a1+a2=0, b=b2,q +q =0,则称这两个函数互为“旋转函数”求函数y

8、=x23x2的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数y =x2 3x2可知，a =1，bi = 3, G = 2,根据a1+a2=0,打=4,6+6 = 0，求出a2, b2, C2,就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面问题:(1)直接写出函数 y =x2 3x2的“旋转函数”；，求(m +n)2015 的值;153一(2)若函数y =x2+ mx3与y =x23nx + n互为“旋转函数”51(3)已知函数y = (x+1) (x-4的图象与X轴交于点A B两点(A在B的左边)，与y轴交于点C,点 2A、B C关于原点的对称点分别是A,Bi,G,试证明经过点Ai,B,Ci的二次函数与函数y =(x + 1)(14互为“旋转函数”。26.已知，如图，抛物线y =ax2 +2ax +c(a 0)与y轴交于点C,与X轴交于A, B两点，点A在点B左侧.点B 的坐标为(1,0) , OG