鄂尔多斯市数学中考试卷

1、数学试题第 页（共8页）数学试题第2页（共8页）6.我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育绝密启用前鄂尔多斯市初中毕业生升学考试数学考生须知：.作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。.若a是方程2x2 x 3 0的一个解，则6a2 3a的值为. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是A. 2.86 107D. 28.6 1073.本试题共8页，三大题，26小题，满分120分，考试时间共计120分钟。一、单项选择（本大题共10题，

2、每题3分，共30分.）.下列各组数中，互为相反数的是1A. 3和 3B.3和一3 TOC o 1-5 h z C.3和1D.1和3332.如图，正方形 OABC的边长为1, OA在数轴上，以原点。为圆心，对角线 OB的长为半径画弧， ., 3一-102交正半轴于一点，则这个点表示的实数是第2题图1B. ,，2C. 1.5D, 23.同学们，你们看过美国著名 3D卡通电影里约大冒险吗？该片在 2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军，累计票房达2.86亿美元.数据“2.86亿”用科学记数法表不为一一一 一8一一一 _ 92.86 108 C. 2.86 109器材，全班50名同学捐款情况如下表

3、:猫惘51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是A. 13, 11B, 25, 3020, 25D. 25, 207.下列说法中，正确的有若 a b0,则 a0, b0.一元二次方程3x2 4x 2 0没有实数根.矩形是轴对称图形且有四条对称轴.若直线a / b , b / c,则直线a / c.A . 1个B. 2个数学试题第1页（共8页）C. 3个4个数学试题第2页（共8页）数学试题第 页（共8页）数学试题第2页（共8页）数学试题第3页（共8页）数学试题第 页（共8页）ycm2, CE的长度为xcm,则y与x之间的函数图象大致是ABCDa, b) =

4、c,8.如图，O。的两条弦 AB、CD互相垂直，垂足为 E,且AB=CD ,已知 CE=2, ED=8，则。O的半径是A. 3B. 4C. 5D. V34.有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是A. 2010B. 2011C. 2012D. 2013.如图， ABC和 DEF是全等的等腰直角三角形， ZabC=ZdEF=90 , AB=4cm ,BC与EF在直线？上，开始时C点与E点重合，让 ABC沿直线？向右平移，直到B点与F点重合为止.设 ABC与4DEF的重叠部分（即图中影阴部分）的面积为第10题图、填空（本大题共8

5、题，每题3分，共24分.）11 .如图，直线 a / b ,点 B在直线b上，且 AB BC , / 1=35 24则/2的度数第11题图c.如果a , b , c是整数，且a b ,那么我们规定一种记号（例如32 9,那么记作（3, 9） 2,根据以上规定，求（2,1） =.若关于x的分式方程m- -3-1无解，则m的值是x 1 1 x.如图，在梯形 ABCD 中，ZC=90 , AD=CD=4 , BC=8,以A为圆心，在梯形内画出一个最大的扇形（即图中影阴部分）的面积是 .（结果保留 付.如图，点A在双曲线y 上，且 OA=4 ,过点 A作 xAC，y轴，垂足为C, OA的垂直平分线交

6、OC于点B,则4ABC的周长为.如图，将两张长为 4,宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是 4,那么菱形周长的最大值是.某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠 .小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元.如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 元.三、解答（本大题共8题，共66分.解答时请写出必要的文字说明，演算步骤

7、或推证过程.）.（本题满分8分） 3（1）先化简，再求代数式（1）a 1（2）解不等式组2x 1 5x 1 , 132a一丝的值，其中 a 2 73.T）,并将解集表示在数轴上3x 1 2(x 2).（本题满分7分）如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果（用字母A、B、C、D表不）.（2）求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.A4a a 3C2 36(a ) aD_22(2a) 4a第21题

8、图20.（本题满分6分）某校为培养学生勤俭节约的好习惯，决定在全校范围内开展一次“一周花费统计”的第22题图活动.小颖是九年级（3）班的一名寄宿生，她根据自己上周的各项花费情况，绘制了如下尚不完整的统计图，请根据图中相关信息，解答下列问题 .（1）小颖上周共花费多少元?（2）在扇形统计图中，请算出“路费”所对圆心角的度数?（3）请将条形统计图补充完整.第20题图.（本题满分8分）如图，海中有一小岛P,在距小岛24,5海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛 P位于北偏东 45。，且A, P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明.如果有危

9、险，轮船自 A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？数学试题第 页（共8页）数学试题第8页（共8页）25.（本题满分9分）.（本题满分8分）第25题图如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, / ABC=90 , DE LAC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点 E,且AE=AC，连接AG.(1)求证：FC= BE ;(2)若 AD=DC= 2 ,求 AG 的长.第23题图.（本题满分8分）如图，在 RtAABC中，/ ABC=90 ,以AB为直径的。交AC于点D , E是BC某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不彳#高

10、于 40%.经试销发现，销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间的函数 图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出 自变量x的取值范围.（2）若商场销售这种 T恤获得利润为 W（元） 求出禾润 W （元）与销售单价 x （元）之间的函 数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商 场可获得最大利润，最大利润是多少元？.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的 正半轴上，且 OA= J3 , OC=1 .矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60后得到矩形的中点，连接DE.（1）求证：DE是。的切线；（2）连接 OE,若 AB=4 , AD=3 ,求 OE 的长.DFBE.点A的对应点为点 F,点O的对应点为点 D,点C的对应点为点 巳