机械制图第二单元-课件(2)

1、重点：点、直线、平面的投影的画法。难点：两直线的相对位置、直线与平面的投影、平面与平面的投影。第二单元 点、直线、平面的投影综合知识模块一 投影的基础知识第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 投影法及其分类1中心投影法中心投影法在投影面上得到的投影不反映实形 综合知识模块一 投影的基础知识第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 投影法及其分类2平行投影法平行投影法分为斜投影法和正投影法综合知识模块一 投影的基础知识第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 投影法及其分类2平行投影法正投影法的基本性质：（1）实形性 平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反应实形（或实长）。（2）积

2、聚性 平面图形（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一点）。（3）类似性 平面图形（或直线）与投影面倾斜时，其投影变小（或变短）。 综合知识模块一 投影的基础知识第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 投影法及其分类课堂训练一 试分析如图所示平面或直线投影的特点。综合知识模块一 投影的基础知识第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 投影面及其相对应的投影1三投影面体系 图2-4 三投影面体系综合知识模块一 投影的基础知识第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 投影面及其相对应的投影2三视图 图2-5 三视图综合知识模块一 投影的基础知识第二单元 点、直线、平面的投影能力

3、知识点二 投影面及其相对应的投影3三视图间的对应关系图2-6 三视图间的对应关系综合知识模块二 点的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 点的三面投影及标记图2-7 点的三面投影综合知识模块二 点的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 点的三面投影及标记图2-8 作点的三面投影图课堂训练二 已知点A（30,10,20），求做它的三面投影图。作法一 作法二综合知识模块二 点的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 两点的相对位置两点在空间的相对位置的判定方法两点在空间的相对位置由两点的坐标差来确定。 A在B的左方（xaxb），A在B的后方（yayb），A在B的下方（z

4、azb），因此点A在点B的左后下方。图2-9 A、B两点间相对位置判定综合知识模块二 点的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 两点的相对位置2.重影点及判别可见性的规定图2-10 重影点及其可见性的判断综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 直线三面投影的画法画直线的投影图时，可在直线上任取两点，画出他们的投影图后，再将各点的同面投影连线即可得该直线的投影。综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 直线三面投影的画法投影面平行线的投影特性： 直线在平行的投影面上的投影反映其实长，和与其他两投影面的倾角具有实形性。 直线的其他

5、投影平行于相应的投影轴，且小于实长（具有类似性）。综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 直线三面投影的画法投影面垂直线的投影特性： 直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，具有积聚性。 直线的其他投影反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 直线三面投影的画法直线上的点有以下特征：（1）点在直线上，则点的各投影必在该直线的各同面投影上。（2）直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。点K在直线AB上 点C不在直线AB上 综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 两直线的相

6、对位置1两直线平行：空间相互平行的两直线，它们的同面投影也一定相互平行。图2-17 平行两直线的投影综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 两直线的相对位置2. 两直线相交：空间相交的两直线，它们的同面投影也一定相交，交点是两直线的共有点，且应符合点的投影规律。图2-18 相交两直线的投影综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 两直线的相对位置3. 两直线交叉：在空间不平行也不相交的两直线，即两直线的投影不符合平行或相交两直线的投影规律，则两直线交叉，又称异面直线。图2-19 交叉两直线的投影综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直

7、线、平面的投影能力知识点二 两直线的相对位置4两直线垂直相交：两直线垂直相交，其中有一条直线平行于一投影面时，则两直线在该投影面上的投影为直角（称为直角投影定理）。图2-20 垂直相交两直线的投影综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 两直线的相对位置课堂训练四 如左图，已知长方形ABCD中BC边的两面投影bc及bc，AB边的正面投影ab，且abOX，求作长方形ABCD的两面投影。（步骤如中、右图）。综合知识模块三 直线的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 两直线的相对位置课堂训练五 如左图所示，求作AB和CD间的最短距离。（步骤如右图）。图2-22

8、求作直线AB、CD间的最短距离综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 平面的表示方法1. 用几何要素表示平面综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点一 平面的表示方法2. 用平面迹线表示平面图2-24 平面的迹线表示法综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 平面对投影面的相对位置及投影特性一般位置平面：与三个投影面都倾斜，其在各个投影面上的投影都不反映实形，是原平面图形的类似形。图2-25 一般位置平面的投影综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 平面对投影面的相对位置及投影特性

9、投影面平行面具有以下两个投影特征：1）在其所平行的投影面上的投影反映实形（具有真实性）。2）其他投影为有积聚性的直线段（具有积聚性），且平行于相应的投影轴。综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 平面对投影面的相对位置及投影特性投影面平行面的投影图2-26 投影面平行面的投影综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 平面对投影面的相对位置及投影特性投影面垂直面具有以下两个投影特征：1）在所垂直的投影面上的投影积聚为直线段（具有积聚性），并反映平面对其他两个投影面的倾角。2）其他投影面上的投影为原形的类似形（具有类似性）。综合知识模块四

10、平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 平面对投影面的相对位置及投影特性投影面垂直面的投影图2-27 投影面垂直面的投影综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点二 平面对投影面的相对位置及投影特性课堂训练六 已知ABC的两面投影，如左图所示，试画出其第三面投影。（步骤如右图）。图2-28 求作ABC的第三面投影综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点三 属于平面的直线和点1点在平面内应满足的条件若点属于该平面上的一直线，则该点属于该平面。2直线在平面内应满足的条件1）若直线通过平面内的两个已知点，则直线在该平面内。2）若直线含平

11、面内的一已知点，且平行于平面内的一已知直线，则直线在该平面内。综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点三 属于平面的直线和点课堂训练七 如图所示，已知ABC，试经过点D（d，d）作出属于该平面且平行于边BC的直线。经过D（d，d）作平行于BC（bc，bc）的直线DM（md，md），交AB于M（m，m），则直线MD为所求。综合知识模块四 平面的投影第二单元 点、直线、平面的投影能力知识点三 属于平面的直线和点课堂训练八 如左图，已知属于ABC平面的点E的正面投影e和点F的水平投影f，试求它们的另一面投影。（步骤如右图）。 综合知识模块五 直线与平面相交或平行时的投影关系

12、第二单元 点、直线、平面的投影一般位置直线与特殊位置平面相交：可利用该平面投影的积聚性，直接找出交点的一个投影，再利用线上取点的方法求出交点的其他投影。 图2-31 直线与特殊位置平面的交点综合知识模块五 直线与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影投影面垂直线与一般位置平面相交：其交点的一个投影重合在直线有积聚性的投影上，而另一个投影是平面上过交点所作辅助线与直线两者的该同面投影的交点。图2-32 求作直线与平面的交点综合知识模块五 直线与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影直线与平面平行：若平面外的一条直线与该平面内的一条直线平行，则这条直线与该平面平

13、行。图2-33 直线与平面平行的判定综合知识模块五 直线与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影课堂训练九 如左图所示，求作直线AB与CDE的交点K的投影。（步骤如右图）。图2-34 求作K点投影综合知识模块五 直线与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影课堂训练十 如左图所示，过点A求作直线AB，使其与交叉直线、都相交。（步骤如中、右图）。图2-35 求作直线AB综合知识模块六 平面与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影一般位置平面与特殊位置平面相交：利用积聚性先求出交线的一个投影，再利用取点、取线法求出另一个投影。 图2-36 一般位

14、置平面与特殊位置平面相交综合知识模块六 平面与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影两特殊位置平面相交图2-37 作ABC和DEF的交线综合知识模块六 平面与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影两一般位置平面相交：可用直线与平面求交点的方法或辅助平面法（如三面共点法等）求出交线。图2-38 作ABC和DEF的交线（直线与平面求交点法）综合知识模块六 平面与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影两一般位置平面相交：可用直线与平面求交点的方法或辅助平面法（如三面共点法等）求出交线。图2-39 作ABC和L1L2的交线（辅助平面法）综合知识模块六 平面与平面相交或平行时的投影关系第二单元 点、直线、平面的投影课堂训练十一 如左图所示，过点A求作平面垂直于。（步骤如