人教版数学九年级下学期期末考试模拟测试卷(配答案)

1、人教版数学九年级下学期期末考试模拟测试卷（配答案）（满分120分，PM时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、已知点A在双曲线y = 2上，点B在直线y=x4上，且A, B两点关于y轴对称.设点 A的坐 x标为m n）,则:+ m的值是（）A. -10B. 82、如图，在网格中，小正方形的边长均为C. 6D. 41 ,点A , B , C都在格点上，则/ ABC的正切值是（525A.T B.丁 C1 D.2，第2题图第3题图3、 ABC在网格中的位置如图则cosB的值为（5A.gr2-B. 54、如图，在4ABC中，D, E分别是1C.2AB, AC的中点D. 2卜列说

2、法中不正确的是（1A . DE=2BCAD AEB.AB=ACC. AADEA ABCD . Saade ： Saabc = 1 ： 2,第 4 题图,第 5 题图,第 6 题图的图象12C. ,36、如图，在直角坐标系中，有两点A（6, 3）, B（6, 0）,限内把线段AB缩小后得到线段 CD,则点C的坐标为（A. (2, 1)B. (2, 0)(3, 3)2m以原点O为位似中心，相似比为1,在第一象3）D. （3, 1）5、如图，点A的坐标是（2, 0）, AABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数经过点B,则k的值是（） k.7、如图，在同一直角坐标系中，函数y=-与y=kx+

3、k2的大致图象是（）x，第7题图8、如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线 DO通过公路路面的中心线时照明效 果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A. （112啦）米B. （11*2亚）米C. （112m）米D. （11m 4）米第8题图第9题图第10题图9、如图，4ABC 与 LA B C都是等腰三角形，且 AB =AC = 5, A B = A C =3,若 / B + /B =90 ,则 ABC与 A B C的面积比为（）A . 25 ： 9 B . 5 ： 3C.

4、V5 : V3D . 5泌：3310、如图，在RtA AOB中，两直角边OA, OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 AOB绕 点B逆时针旋转90。后得到 A O B.若反比例函数y=k的图象恰好经过斜边 A B的中点C,Saabo = 4, xtanZ BAO =2,则 k 的值为（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、如图，P（12, a）在反比仞函数y=60的图象上，PHx轴于点H,则tan/POH的值为 x第11题图第12题图第13题图BF12、如图，？ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F,若BE =2, EC

5、=3,则而的值为 .13、全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外 ，如图，张三同学在东门城墙上 C处测得塑像底部 B 处的俯角为18。48,测得塑像顶部 A处的仰角为45。，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD =10米，则此塑像的高 AB约为 米.（参考数据：tan78 12 =4.8）14、如图，将直角三角形纸片 ABC按如下方式裁剪后，所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图，如果AB=10,则该正方体的棱长为 .第14题图第15题图第16题图5.15、如图，在平面直角坐标系中，4ABC的边AB/x轴，点A在双曲线y=-（x0）上，点B在双曲 Xk线y= 一（x0）上，边AC中点D在

6、x轴上，4ABC的面积为8,则k=.X、，16、如图，在 ABC中，AB =AC = 10,点D是边BC上一动点（不与B, C重合），/ ADE =/ B = a，DE交AC于点E,且cos a = 4.下列结论： ADEsacd；当BD = 6时，AABD与 DCE全等； 525 DCE为直角三角形时，BD为8或25;0VCEW6.4.其中正确的结论是 .（填序号）三、解答题（共8题，共72分）k17、（本题8分）已知反比例函数 y=x（kw。）和一次函数y = x-6.（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2, m）,求m和k的值；（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？18

7、、（本题8分）在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面 A, B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25。和60。，且AB =4米，求该生命迹象所在位置C的深度.（结果精确到 1 米.参考数据：sin25 =0.4, cos25 =0.9, tan25 =0.5,431.7）(本题 8 分) 如图是一种包装盒的表面展开图 ， 将它围起来可得到一个几何体的模型(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是 ；(2)如图是根据a, h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形线)和三角形 )， 请在网格中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下

8、，已知h=20 cm,求该几何体的表面积.(本题8 分) 如图 ， 等边三角形ABC 的边长为6， 在 AC ， BC 边上各取一点 E， F，连接 AF ， BE 相交于点 P.求证：AF = BE,并求/ APB的度数；(中间一条虚使 AE = CF,(2)若AE = 2,试求AP - AF的值.k21、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(aw0)的图象与反比例函数 y=-(kw x、0)的图象交于第二、四象限内的A, B两点，与y轴交于C点，过点A作AH，y轴，垂足为H, OH = 3,tan/AOH =4,点 B 的坐标为(m, 2). 3(1)求AHO的周长；

9、(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.22、（本题10分）为有效开发海洋资源 ，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查.如图 ，一 测量船在A岛测得B岛在北偏西30方向，C岛在北偏东15方向，航彳T 100海里到达B岛，在B岛测 得C岛在北偏东45 ,求B, C两岛及A, C两岛的距离.（结果保留到整数，巾 1.41,46=2.45）23、（本题10分）（10分）如图，在。0中，AB为直径，OCLAB ,弦CD与OB交于点F,在AB的延 长线上有点 E,且EF=ED.（1）求证：DE是。的切线；（2）若OF ： OB = 1 ： 3,。的半径为3,求ADD的值.24、(本题 12 分)如

10、图，在 RtAABC 中，/ACB=90 , AC = 8, BC = 6, CD LAB 于点 D.点 P 从点D 出发 ， 沿线段 DC 向点 C 运动 ， 点 Q 从点 C 出发 ， 沿线段 CA 向点 A 运动 ， 两点同时出发， 速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为 t秒.(1) 求线段 CD 的长；(2)设4CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得SACPQ ： SAABC = 9 ： 100?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；(3) 当 t 为何值时 ， CPQ 为等腰三角形？数学试题参考答案、选

11、择题(共10小题，每小题3分，共30分)12345678910ADADCACDAC二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11 75 .12. 2 .13. 58 .14. 3 .15. - 3 .16., 125三、解答题(共8题，共72分)17、(本题8分)解：(1)m = 2-6=- 4, .点 P(2, 4),则 k=2X (-4) = -8 (2)由题意得 = x 6,即 x26xk = x0要使两函数的图象没有交点，须使方程x26xk=0无解，A= (-6)2-4X (-k)0,即36+4k0,解得k-9,符合kw0的前提条件，当kv9时，两函数的图象没有交点18、(本

12、题8分)解：作 CD LAB 交 AB 延长线于点 D,设 CD = x米.Rt ADC 中，/DAC=25 , . tan25 =北= AD0.5, .AD =CD=2x.RtABDC 中，ZDBC = 60 , . tan 60 =CD,，T=V3,解得 x=3, 生命，0.5BD2x 4迹象所在位置C的深度约为3米19、（本题8分）解：（1）直三棱柱；(2)图略 (3)由题意可得：a = =20=10V2, S 表面积=2*(10 6)2X2 + 2X10q2x 20+202 = 600 + 400 ,2(cm2)20、（本题8分）解：(1)/A ABC 为等边三角形，AB =AC ,

13、/C = /CAB=60 ,又.AE=CF, /. ABECAF (SAS), AF= BE, / ABE = / CAF.又/ APE = / BPF = / ABP + / BAP , . / APE = / BAP + /CAF = 60 , ./ APB = 180 /APE =120(2)/Z C=Z APE = 60 , Z PAE = Z CAF , .APE人AP AE 口 *P 2ACF，AAF，即至=#，AP AF = 1221、(本题8分)解：（1）由 OH = 3, tan/AOH =4，得 AH =4,即 A（ 4, 3）.由勾股定理，得 AO =（ OH2+AH2

14、=5,AHO 的周长=AO+AH +OH =3+4+5=12 （2）y=- 12, y=-；x+1 X222、（本题10分）解：由题意知/ BAC = 45 , Z FBA = 30 , /EBC = 45 , AB = 100 海里，过 B 点作 BDLAC 于点 D, /BAC =45 , BAD 为等腰直角三角形 ,. BD = AD = 50亚，ZABD =45 ,，/CBD=180-30 45 45 =60 ,，/C=30 , .在 Rt BCD 中，BC = 10昭=141（海里），CD=50V6,AC=AD + CD = 50 /+50也=193（海里）23、（本题10分）解：(

15、1)连接 OD, EF= ED, EFD =/EDF , / Z EFD =Z CFO , . / CFO = / EDF , / OCX OF, ./ OCF+/CFO =90 ，而 OC = OD, / OCF = / ODF , . / ODC + / EDF = 90 ,即/ ODE = 90 , .,.ODXDE , DE 是。O 的切线 (2)OF ： OB = 1 ： 3, ，OF=1, BF = 2,设 BE=x,贝U DE = EF=x+2, .AB 为直径，./ ADB =90 ,/ ADO = / BDE ,而 /ADO=/A, ，/BDE=/A,又/BED =/ DEA

16、, EBD EDA ,DE_BE _BDx + 2_ x _ BD . _. BD _ 2AE = DE=AD，即6 + x=x+2=AD x= 2, AD =2 + 224、（本题12分）解：(1)线段CD的长为4.8 (2)过点P作PHXAC ,垂足为H,由题意可知DP=t, CQ = t,则CP =4.8 t.由 CHPs BCA 得 给=黑，.PH=48rt，.PH=f6 去，Sacpq=1CQ PH=tt(H4t) AC AB 81025 522 25 5.设存在某一时刻t,使得Sacpq : Saabc = 9 ： 100.Saabc =6 X8=24,且Sacpq :Saabc =-52+9： 100, ，(-32+督)：24=9： 100,整理得 5t2-24t+2