人教版必修一指数函数教案

1、指数函数及其性质教案佛山市高明区第一中学杜文文一、教学目标1）知识与技能：理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；2）过程与方法：借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，根据图象归纳出指数函数的性质，体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法；3）情感、态度与价值观：通过本节课的学习使学生在数学活动中感受数学思想方法之美，体会数学思想方法之重要，并培养学生主动学习的意识.二、教学重难点教学重点：指数函数的图像与性质.教学难点：底数a对指数函数图象的影响。三、教学过程（一）创设情境（5分钟）让学生分组进行折纸，观察纸对折的次数 x与纸所得层数y有什么关系？y

2、 =2x（x N ）思考：观察上面解析式有什么特征，类比正比例函数，反比例函数的解析式，概 括这类函数的特点.（二）.探索新知（22分钟）.指数函数的定义：一般地，函数y=ax（a0,且a*1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R.思考：为什么定义中规定a0且awl呢？教师引导：廿-x-、，1 Y1右a 0时ax=0, x40日tax无意义；若a = 1 , 1x = 1,没有研究的必要.练习：判断下列函数是否是指数函数:y =x3,(2)y =3x(3)y =(-3)x,(4)y =2x 1,(5)y = _3x ,(6)y = 3x，y = 3/让学友二回答并说明理由，学友一对

3、学友二的回答进行补充或者评价。.指数函数的图象将学生分小组画出函数(1)y =2x和y = (1)x;(2)y =3、和丫=(1)x的图象，并观 23察所画图像的特征.教师强调画函数图象的步骤：列表、描点、连线，并深入学生当中参与讨论， 并及时指导部分学困生的探索过程，目的是及时发现学生作图过程中存在的问 题，以便及时纠正。学生完成后，用实物投影仪展示部分学生的图像，让学生体 验成功的喜悦，树立信心。展示完后，教师借助计算机播放已做好的函数图像， 让学生比较与自己所画的图像有什么异同点。 借助电脑教学，更能突出重点和突 破难点，使枯燥的图像变得具体、形象、准确。下天O在教师的引导下，学生经历了

4、从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最 终探索出指数函数图像要分底数 0a1两种情况。然后教师借助超 级画板动态演示y=ax分别当a1时和0a0时，指数函数 f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围 是()A1a|2 B,a 1 D.a y 3 型2Cy 1 y 2 丹、3小 yyiyi y(四)归纳小结(1分钟)在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进 行小结：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识？(2)你又掌握了哪些学习方法？(3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？(五)布置作业1、必做题：(1)、已知y =(2a+3)x是指数函

5、数，则a的取值范围是(2)、比较下列各组值中各个值的大小： 0. 10.5 Q 12.3 ,(na1.3 n A1.3 9 o -0-5 n 0 -0-1 1/ 3. 1 , 3. 1 ,(2) 0.8 , 0.6 ,3/ 2.3 , 0.22、选做题：根据条件，确定实数 x的取值范围：a2x,Aa4x3、拓展题：设函数f(x)=axjg(x) = ax22x(a0且a#1)f(x)=g(x),求 x 的值。f (x)g(x)，求x的取值范围。四、板书设计指数函数及其性质（第一课时）一、指数函数定 义：二、二、指数函数 的图像三、指数函数的 性质四、指数函数性 质的简单应用例1例21、规律总结2、布置作业五、教学反思这节课我选择了探究式的教学方法，充分体现教师与学生的交流互动，在 教师