高中数学空间两条直线测试题及答案

1、.*;高中数学空间两条直线测试题及答案高二数学空间两条直线人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：空间两条直线目的：空间两条直线的位置关系；平行公理；等角定理，异面直线。重点：平行公理、等角定理、异面直线。难点：异面直线的判断及所成角。知识点：3. 等角定理：假设一个角的两边分别与另一角的两边平行，且方向一样，那么这两个角的大小相等。4. 异面直线的断定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线是异面直线。5. 异面直线所成角：过空间任意一点O，分别作异面直线a与b的平行线a、b，那么a与b所成的锐角或直角叫做a与b的夹角所成角。6. 异面直线所成角求法：1作角：平移a或b，

2、使a与b相交，得到所求角。2以该角为一可解三角形一内角，解三角形、求角的大小。注意：假设cos0，那么所求角为。【典型例题】例1. 在空间四边形ABCD的对角线BD上取两点M、N，分别过点M、N在两个平面内各作一条异于对角线BD的直线ME、NF。求证ME和NF是异面直线。证法一：用断定定理证证法二：反证法：假设ME与NF不是异面直线，即N、F、M、E四点共面这与E不在BD上矛盾。ME与NF是异面直线。例2. 在正方体AC1中，M、N分别是A1B1、B1B的中点，求1AM和CN所成角的大小；2AM和BD所成角的大小；3AM和BD1所成角的大小。解：设AB=4，那么CNP为AM与CN所成角2将BD

3、平移至B1D1，再平移至MGG为A1D1中点那么AMG为AM与BD所成角。3补形如下正方体BEFCB1E1F1C1取B1E1中点H，那么AM/BH例3. 如下图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。1求证：EFGH是平行四边形。2假如AC=BD，求证EFGH是菱形3假如ACBD，求证EFGH是矩形。证：EFGH是平行四边形。例4.证：过a分别作平面、例5. 假设三个平面两两相交于三条直线，证明这三条直线交于一点或互相平行。：证明：b与c为共面直线a、b、c相交于P点【模拟试题】一. 选择题1. 假设a、b为异面直线，直线c/a，那么c与b的位置关系是 A.

4、 相交 B. 异面C. 平行 D. 异面或相交2. 两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是 A. 4个 B. 5个C. 6个 D. 8个3. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，所有各面的对角线能与AB1成60角的异面直线的条数有 A. 2条 B. 4条C. 5条 D. 6条4. 在空间四点中，三点共线是四点共面的 A. 充分必要条件B. 必要非充分条件C. 充分非必要条件D. 既非充分又非必要条件5. 教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 A. 平行 B. 垂直C. 相交但不垂直 D. 异面6. 如下图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上并且是所在棱的中

5、点，那么直线PQ与RS是异面直线的一个图是 7. 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，假如EF与HG交于点M，那么 A. M一定在直线AC上B. M一定在直线BD上C. M可能在AC上，也可能在BD上D. M不在AC上，也不在BD上8. 如下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有以下命题：1AB与CD所在直线垂直；2CD与EF所在直线平行；3AB与MN所在直线成60角；4MN与EF所在直线异面。其中正确命题的序号是 二. 填空题9. 假设a、b、l是两两异面的直线，a与b所成的角是 ， 所成的角都是，那么的取值范围是 10. 如下图，在正方体ABCDA1

6、B1C1D1中，E、F、G分别为AB、BC、CC1的中点，那么EF与BG所成角的余弦值为 三. 解答题11. 空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点。求证：EF和AD为异面直线。12. ：四边形ABCD中，AB/CD，AB、BC、DC、AD或其延长线分别与平面相交于E、F、G、H四点，求证：E、F、G、H四点共线。13. ABC是边长为2的正三角形，在ABC所在平面外有一点P， ， ，延长BP至D，使 ，E是BC的中点，求AE和CD所成角的大小。【试题答案】一. 选择题1. D 2. C 3. B 4. C5. B 6. C 7. A 8. 34二. 填空题9.10.三. 解答题1

7、1. 证明：反证假设EF与AD共面即ABCD共面，这与ABCD是空间四边形矛盾EF与AD异面12. 证明；ABCD共面于家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来