2021-2022学年八年级数学苏科版上册《2.2轴对称的性质》同步优生辅导训练【含答案】

1、2.2轴对称的性质同步优生辅导训练1如图，在RtACB中，BAC90，ADBC，垂足为D，ABD与ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，若BAC14，则B的度数为（）A38B48C50D522如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A2B4C8D无法确定3如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A3个B4个C5个D6个4将一张正方形按图1，图2方式折叠，然后用剪刀沿图3中虚线剪掉一角，再将纸片展开铺平后得到的图形是（）ABCD5如图，把一个矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为

2、了得到一个钝角为110的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A70或20B55或45C55或35D55或656把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则1的度数等于（）A65B55C45D507如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，若AC5，BC的长为12，则ADC的周长为（）A17B10C12D228如图，在ABC中，点D在AC上，沿AC将ABC对折，点B与点E重合，则图中全等的三角形有（）A3对B2对C4对D1对9如图，在三角形纸片ABC中，A60，B70，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若218，则1的度数为（）A50B118C100D9010如图，AD是AB

3、C的角平分线，C20，AB+BDAC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么AED等于（）A80B60C40D3011如图，点P是AOB外一点，点M、N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长为 12如图，MON内有一点P，点P关于OM的轴对称点是G，点P关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON35，则GOH 13如图，ABE、BDC和ABC分别是关于AB，BC边所在直线对称的轴对称图形，若1：2：39：2：1，则4的度数

4、为 14如图，BAC110，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则PAQ的度数是 15如图，在三角形纸片ABC中剪去C得到四边形ABDE，且C40，则1+2的度数为 16如图，三角形纸片ABC中A63，B77，将纸片一角折叠，使点C落在ABC的内部，若250，则1 17如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OEOD，则AP的长为 18将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若CBD34，则ABC 19图1、图2、图3都是33的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：

5、（1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；（2）在图2中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P、Q为格点；（3）在图3中，画一个DEF，使DEF与ABC关于某条直线对称，且D、E、F为格点，符合条件的三角形共有 个20ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点均在格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）求（1）中所作A1B1C1的面积21如图，在数学活动课中，小明剪了一张ABC的纸片，其中A60，他将ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上（1）请作出折痕DE；（要

6、求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）判断ABE的形状并说明；（3）若AE5，BCE的周长为12，求ABC的周长22在ABC中，BAC90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交BC于点F（1）如图，当AEBC时，写出图中所有与B相等的角： ；所有与C相等的角： （2）若CB50，BADx（0 x45）求B的度数；是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由23如图，点P关于OA、OB轴对称的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N（1）若CD的长为18厘米，求PMN的周长；（2）若C21，D28，求MPN的度数2

7、4如图的三角形纸板中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD（1）求AED的周长；（2）若C100，A50，求BDE的度数答案1解：BAD+BAD+BAC90，且BADBAD，BAC14，BAD38B903852故选：D2解：如图所示：图中阴影部分的面积为正方形面积一半：222故选：A3解：与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，分别为BCD，BFH，ADC，AEF，CGH，故选：C4解：由于图3的虚线平行于底边，剪去的三角形后，展开的是矩形，故选：B5解：四边形ABCD是菱形，ABDABC，BACBAD，ADBC，BAD

8、110，ABC180BAD18011070，ABD30，BAC55剪口与折痕所成的角a的度数应为35或55故选：C6解：作图如右，图形对折，12，13，23，2+3130，165，故选：A7解：将ABC沿直线DE折叠，ADBD，ADC的周长AD+AC+CDBC+AC17，故选：A8解：沿AC将ABC对折，点B与点E重合，ABCAEC，ABAE，BCCE，BACCAE，ACBACE，在ABD和AED中，ABDAED（SAS），同理可得BCDECD，全等的三角形有3对，故选：A9解：在ABC中，A60，B70，C180AB50由折叠，可知：CDECDE，CEDCED，CED99，CDE180CED

9、C31，1180CDECDE1802CDE118故选：B10解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEECEDCC20，AEDEDC+C40故选：C11解：由轴对称的性质可知：PMMQ2.5cm，PNRN3cm，QNMNQM42.51.5cm，QRQN+NR1.5+34.5cm故4.5cm12解：如图，连接OP，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GOMMOP，PONNOH，GOHGOM+MOP+PON+NOH2MON，MON35，GOH23570故7013解：延长AB交DC于点F，1：2：39：2：1，设19x，22x，3x，由1+2+3

10、180得：9x+2x+x180，解得x15，故1915135，221530，311515，DCBE315，2EABD30，EAC60，DCA30，4EAC+DCA90，故9014解：BAC110，B+C70，A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故4015解：1C+CED，2C+EDC，1+2C+CED+EDC+C，C+CED+EDC180，C40，1+2180+40220，故22016解：设折痕为EF，连接CC2ECC+ECC，1FCC+FCC，ECFECF，1+22

11、ECF，C180AB180637740，1805030，故3017解：设CD与BE交于点G，四边形ABCD是矩形，DAC90，ADBC6，CDAB8，由折叠的性质可知ABPEBP，EPAP，EA90，BEAB8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OPOG，PDGE，DGEP，设APEPx，则PDGE6x，DGx，CG8x，BG8（6x）2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2BG2，即62+（8x）2（x+2）2，解得：x4.8，AP4.8，故4.818解：如图，由折叠的性质可得：ABCABC，ABC+ABC+CBD180，ABC73，故7319解：（1）如图，线段MN即为所求作（答案

12、不唯一）（2）如图，线段PQ即为所求作（答案不唯一）（3）如图，DEF即为所求作（答案不唯一），符合条件的三角形有4个故420解：（1）如图，A1B1C1即为所求作（2）231212132.521解：（1）根据题意得：作AB的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于E，DE即为所求，如图所示：（2）ABE是等边三角形，理由如下：如图所示：DE是AB的垂直平分线，AEBE，A60，ABE是等边三角形；（3）BCE的周长为12，BC+BE+CE12，AEBE，BC+AC12，ABE是等边三角形，ABAE5，ABC的周长AB+BC+AC5+121722解：（1）BAC90，AEBC，CAF+BAF90，B

13、+BAF90，CAFB，由翻折可知，BE，BCAFE，同理CAF+BAF90，C+CAF90，CBAF，CAFE，ACDE，CCDE，CCDEBAF故E、CAF；CDE、BAF；（2）CB50，C+B90，C70，B20；BADx，则ADF（20+x），ADBADE（160 x），FDEADEADF（1402x），BE20，DFE180EFDE（2x+20），当EDFDFE时，1402x2x+20，解得，x30，当DFEE20时，2x+2020，解得，x0，0 x45，不合题意，故舍去，当EDFE20，1402x20，解得，x60，0 x45，不合题意舍去综上可知，存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等，且x3023解：（1）点P关于OA，OB的轴对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，PMCM，NDNP，PMN的周长PN+PM+MN，PN+PM+MNCD18cm，PMN的周长为：18cm；（2）P关于OA、OB的对称，OA垂直平分PC，OB垂直平分PD，