[工学]工程光学第四章课件

1、第四章 平面镜棱镜系统7/23/20221平面镜棱镜在光学系统中的作用改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）改变像的方向 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率改变观察方向扩大仪器的观测范围实现分光、合像和微位移4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用7/23/20222APO QBA4-2 平面反射镜的成像性质1、平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的；7/23/20223采用右手坐标法则PQx y zyxzOO 中指代表Z轴大拇指代表X轴食指代表Y轴2、物和像大小相等，但形状不同；凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像被称为镜像；7/23/20224南京工程学院自动

2、化学院 凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称为镜像；凡二次镜面反射或偶次 镜面反射像被称为一致像7/23/20225南京工程学院自动化学院平面反射镜的旋转与平移效应PQPQOANNAA2AOA”=2POP4-3 平面反射镜的旋转及其应用7/23/20226南京工程学院自动化学院平面镜的旋转与平移效应QPAABA”h2hA A =2h7/23/20227南京工程学院自动化学院平面镜旋转特性的应用：光学比较仪中的光学杠杆MM为分划板PP为反射镜7/23/20228南京工程学院自动化学院7/23/20229南京工程学院自动化学院O2O1qqbPPPAMNI1I1I2I290=2两面角镜的性质及应用7/

3、23/202210南京工程学院自动化学院角与I角的大小无关，只取决于两平面镜夹角的大小 当双平面镜绕棱线转动时，只要保持角不变，二次反射像是不动的，即出射光线的方向不变，但光线位置要产生平行位移。7/23/202211南京工程学院自动化学院 五角棱镜7/23/202212南京工程学院自动化学院4-4 棱镜和棱镜的展开主要讲述把多个反射面集成在同一块光学材料上的情况反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件。注：光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜7/23/202213一、基本定义BAC光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分ABC-棱镜光轴光轴长度：

4、棱镜光轴的几何长度；AB+BC=棱镜光轴长度7/23/202214南京工程学院自动化学院一、基本定义光轴棱 主截面7/23/202215南京工程学院自动化学院一、基本定义光轴光轴截面入射光轴截面出射光轴截面7/23/202216南京工程学院自动化学院二、棱镜的等效作用与展开、等效作用与展开方法 1.等效作用反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为等效于一个平行平板7/23/202217南京工程学院自动化学院平行光经透镜成像于焦点F上FF平行光经透镜成像时加一平面镜7/23/202218南京工程学院自动化学院把平面镜换成直角棱镜A7/23/202219南京工程

5、学院自动化学院对于这种光路的等效光路AA7/23/202220南京工程学院自动化学院 把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”2.棱镜的展开7/23/202221南京工程学院自动化学院(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：a棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。b如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。7/23/202222南京工程学院自动化学院(2).展开方法利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称

6、像，并依次画出反射棱镜的展开图。7/23/202223南京工程学院自动化学院7/23/202224南京工程学院自动化学院7/23/202225南京工程学院自动化学院 平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度或称光轴长度（L）。 展开后应先找到棱镜限制光束的位置，再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。L7/23/202226南京工程学院自动化学院光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口径为D，则k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。7/23/202227南京工程学院自动化学院（二）、几种典型棱镜的展开7/23/202228南京工程学院自动化学院

7、1.直角棱镜展开 一次反射时 L棱镜的光轴长度， D入射光束口径LDL=Dk=17/23/202229南京工程学院自动化学院二次反射时，L棱镜的光轴长度，D 入射光束口径LDL=2DK=27/23/202230南京工程学院自动化学院2.道威棱镜展开必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，故只能用在平行光束中 LD7/23/202231南京工程学院自动化学院3.半五角棱镜展开7/23/202232南京工程学院自动化学院4.等腰棱镜展开7/23/202233南京工程学院自动化学院5.五角棱镜展开7/23/202234南京工程学院自动化学院B ACABD6.斯密特棱镜展开7/23/202235

8、南京工程学院自动化学院 屋脊棱镜 如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱镜时，怎么办？ 可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像。4-5 屋脊面和屋脊棱镜7/23/202236南京工程学院自动化学院这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面，而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。直角棱镜屋脊棱镜两个互相垂直的反射面称为屋脊面7/23/202237南京工程学院自动化学院屋脊面的作用： 在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，增加一次反射，使系统总的反

9、射次数由奇数变成偶数，从而达到物像相似的要求。7/23/202238南京工程学院自动化学院直角棱镜反射屋脊棱镜反射7/23/202239南京工程学院自动化学院 xyzxyzxyzxyz7/23/202240南京工程学院自动化学院屋脊棱镜的平面表示方法7/23/202241南京工程学院自动化学院4-6 平行平板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算由两个相互平行的折射平面构成的光学元件称为平行平面板。用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统中多加了一块平行平面板。 如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光镜、保护玻璃等等 下面讨论光线经过平行平面板的折射情况 假定平行平面板位于空气中 7/23/202242

10、南京工程学院自动化学院7/23/202243南京工程学院自动化学院一块厚度为d，折射率为n，与光轴垂直放置，位在空气中的平行平板，由于平板可视为无限大半径的球面，应用近轴球面公式2次且解得：7/23/202244南京工程学院自动化学院 由上式可得，物平面经过厚度为d，折射率为n的平行平板后，由于平行平板的第二个表面到像平面的距离和通过厚度为d/n的空气层后空气层的第二个表面到像平面的距离相等，光在平行平板表面的投射高也和在空气层表面的投射高相等， 我们称d/n为厚度为d的折射率为n的平行玻璃板的相对空气厚度，用e表示：7/23/202245南京工程学院自动化学院例：有一个薄透镜组，焦距为100

11、，通光口径为20，利用它使无限远物体成像，像的直径为10，在距离透镜组50处加一个五角棱镜（n1.5163），使光轴折转90，求棱镜的出射入射表面的口径和通过棱镜后的像面位置。 7/23/202246南京工程学院自动化学院入射表面的通光口径为： 五角棱镜展开后 等效空气层厚度： 像平面离开棱镜出射的距离为 出射表面直径为7/23/202247南京工程学院自动化学院作业：有一个焦距为150mm的望远物镜，其口径为40mm，像的直径为20mm在物镜后 方80mm处放置一直角棱镜（n1.5），求棱镜入射、出射表面的通光口径及像平面离开 棱镜出射表面的距离。 7/23/202248南京工程学院自动化学

12、院X方向（沿光轴） 与光轴的出射方向一致Z方向（垂直于主截面） 由系统中屋脊面的个数而定，没有或偶数个屋脊面，Z与Z同向，有奇数个屋脊面，Z与Z反向Y方向（在主截面内） 由系统总反射次数决定，屋脊面算2次反射，奇数次反射时，像的坐标系与物的坐标系相反，偶数次反射时，像的坐标系与物的坐标系一致4-7 确定平面镜棱镜系统成像方向的方法7/23/202249南京工程学院自动化学院（一）一次反射棱镜 （a）等腰直角棱镜yzxxzy7/23/202250南京工程学院自动化学院yzx(b)等腰棱镜xzy7/23/202251南京工程学院自动化学院zoxyzoxyzoxyzyox（c）道威棱镜7/23/20

13、2252南京工程学院自动化学院 直角棱镜使光线折转90等腰棱镜使光线折转任意角度。二者的特点是：入射面、出射面与光轴垂直。 道威棱镜，入射面、出射面与光轴不垂直。 道威棱镜90旋转后，像旋转180。 道威棱镜: 绕光轴旋转角，其对应的反射像同方向2旋转角。 7/23/202253南京工程学院自动化学院一次反射特点： 成镜像； 在主截面内坐标方向改变，垂直于光轴截面内坐标方向不变。7/23/202254南京工程学院自动化学院yzx（二）二次反射棱镜（a）等腰直角棱镜xyz7/23/202255南京工程学院自动化学院(b)五角棱镜xyzzxy7/23/202256南京工程学院自动化学院(c)半五角

14、棱镜xyzxyz7/23/202257南京工程学院自动化学院（d）斜方棱镜xyzxyz7/23/202258南京工程学院自动化学院 以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：22.5、30 、45 、90 和180 。也使光线折转45 、60 、90 、190 和360 。 其中：五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜观察系统，使光线折转，便于观察。斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器中，调节目距。7/23/202259南京工程学院自动化学院二次反射成像的特点： 成一致像； 入射光线与出射光线之间的夹角取决于两反射面之间的夹角。7/23/202260南京工程学院自动化学院（三）三次反射棱镜xyz斯密特棱镜其

15、特点是：光路在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器紧凑。 入射光线与出射光线之间的夹角为45xzy7/23/202261南京工程学院自动化学院角锥棱镜由立方体切下一个角而形成的。7/23/202262南京工程学院自动化学院角锥棱镜特点1、三个反射工作面相互垂直，底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。7/23/202263南京工程学院自动化学院2、当光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出射光线始终平行于入射光线。7/23/202264南京工程学院自动化学院3、当角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射方向不变仅产生一个平移。7/23/202265南京工程学院自动化学院必须指出：反射棱镜主要利用全反射原理反射光线并不是所有反射棱镜的反射面都满足全反射条件凡遇到这种反射面，都必须镀上反射膜7/23/202266南京工程学院自动化学院 由两个以上的棱镜组合起来