数字图像处理课件第二章数字图像基础ppt

1、数字图像处理第二章共八十三页第2章 数字图像处理的基础(jch)(Basics Knowledge of Digital Image Processing) 2.1人类视觉(shju)与色度学基础(Visual System of Human Beings) 2.2数字图像的基础知识(Basics of Digital Image) 共八十三页2.1人类(rnli)的视觉与光度学基础(Visual System of Human Beings) 视觉是人类最高级的感知器官，所以，毫无疑问图像在人类感知中扮演着重要角色。人类视觉的产生很复杂，除了光源对眼睛的刺激还需要人脑对光刺激的解释。人感受到

2、的物体颜色主要取决于反射光的特性。如果物体比较均衡地反射各种光谱，则看起来是白色的；如果物体对某些光谱反射的较多，则看起来物体就呈现相对应的颜色。然而人类感知只限于(xiny)电磁波谱的视觉波段，成像机器则可以覆盖几乎全部电磁波谱。研究图像处理首先要了解人类的视觉感知系统。 共八十三页2.1.1视觉系统的基本(jbn)构造(Basic Structure of Visual System) 基本(jbn)构造 人眼横截面简图 眼睛的基本特性：眼睛对光的感觉-光觉；对颜色的感觉-色觉。人眼的构造相当于一架摄像机或照相机。前面，是由角膜、晶状体、前房，后房、玻璃体所共同组成的具备镜头功能的组合，把

3、物体发出的光线聚焦到后面的相当于胶卷的用于检测光线的视网膜上。 共八十三页人眼的形状像一个小球，通常称为眼球。眼球内具有特殊的折光系统，使进入眼内的可见光汇聚在视网膜上。视网膜上含有感光的杆状细胞和锥状细胞，这些感光细胞把接受(jishu)到的色光信号传到神经节细胞，再由视神经传到大脑皮层枕叶视觉神经中枢，产生色感。眼球壁有三层膜组成：角膜与巩膜、脉络膜和视网膜（简称网膜）。 人眼(rn yn)的构造眼球共八十三页人眼的构造(guzo)角膜角膜(cornea)：如同相机的滤镜眼球最前端是透明(tumng)的角膜，它是平均折射率为1.336的透明(tumng)体，俗称眼白，微向前突出，曲率半径前

4、表面约7.7毫米，后表面约6.8毫米，光由这里折射进入眼球而成像。 共八十三页人眼(rn yn)的构造晶状体晶状体，水晶体 (lens)：如同相机的镜片。晶状体在眼睛(yn jing)正面中央，光线投射进来以后，经过它的折射传给视网膜。所谓近视眼、远视眼、老花眼以及各种色彩、形态的视觉或错觉，大部分都是由于水晶体的伸缩作用所引起。它像一种能自动调节焦距的凸透镜一样。共八十三页人眼(rn yn)的构造视网膜视网膜 (retina)：如同底片。视网膜是视觉接收器的所在，它本身也是一个复杂的神经中心。眼睛的感觉为网膜中的视杆细胞和视锥细胞所致。视杆细胞能够感受弱光的刺激，但不能分辨颜色，视锥细胞在强

5、光下反应灵敏，具有辩别颜色的本领。某些动物（如鸡）因视杆细胞较少，所以在微光下，它们的视觉很差，成为夜盲。也有些(yuxi)动物（如猫和猫头鹰）因视杆细胞很多，所以能在夜间活动。 共八十三页视觉(shju)过程人的视觉(shju)过程的流图共八十三页光接收细胞：视锥细胞（也称中央凹）：600700万，既能感光、又能感色、对颜色敏感。可以充分识别图像细节，每个细胞接一个神经末端(m dun)，又叫适亮视觉（photopic vision）、白昼视觉。视觉(shju)原理视杆细胞（杆状细胞）：750015000万，只能感光、不能感色。几个杆状细胞联到同一个神经末梢，分辨率低，提供视野的整体视象，不

6、感受颜色，对低照度敏感。 夜视觉。夜盲症就是由于杆状体缺陷造成的。共八十三页 强光作用下，锥状体起作用。 既有明亮感，又有彩色感 （明视觉） 两者有明确的分工： 弱光作用下，杆状体起主作用 。只 有明暗感没有彩色感 。 （暗视觉） 锥状细胞大致将电磁光谱的可见光部分分为三个波段：红、绿、蓝。由于这种原因，这三种(sn zhn)颜色被称为三基色。 人类视觉对颜色的主观感觉可以直观地用色调、色饱和度和亮度来表述。 共八十三页图像形成(xngchng)的几何关系图眼睛(yn jing)中图像的形成 问：1、人眼中，是否像普通照相机那样调焦？若不是则如何实现距离的正确聚焦？2、人眼聚焦后，如何将图像信

7、息传递给大脑？答：当眼睛适当地聚焦时，来自眼睛外部物体的光在视网膜上成像。视网膜图像反射到中央凹，由光接收器的相对刺激作用产生感觉，把辐射来的能量变为电脉冲，最后由大脑判断。反射视网膜图像中央凹电脉冲人脑判读共八十三页2.1.2亮度(lingd)适应和鉴别(Intensity Adaption and Identification) 光强度与主观亮度的关系(gun x)曲线主观亮度和主观适应性 由于数字图象以客观亮度显示图象，人眼以主观亮度感受取得视觉，所以人眼的亮度适应性影响了图象处理的结果。人眼的视觉系统能适应的光的亮度等级从可以看见的昏暗到眩目相差能达到1010等级。但是人眼并不能同时在

8、这么大的范围内看清物体，而只能在同一时间内适应一个小的亮度变化范围（106等级）。共八十三页Basic experimental setup used to characterize brightness discrimination图2.5用于描述亮度辨别特性(txng)的基本实验 图2.6作为强度(qingd)函数的典型韦伯比 在一定条件下，一个视觉系统当前的敏感度叫做亮度适应级。这个敏感度是用实验来验证的。在实验中，逐渐增加光照射的强度I，改变量为I，达到多个观察者能感知的程度， 当有一半的人感知增加时，I/I成为Weber ratio,作为视觉系统当前的敏感度。在很强的光下，需要改变较

9、强的光照射才能使多个观察者感知；相反，在较弱的光下，些微的光强度变换就会使人感知。低照度下，韦伯比大，亮度辨别力差亮度增加，韦伯比下降，亮度辨别力改善共八十三页共八十三页Typical Weber ratio as a function of intensity所谓“马赫带效应（Mach band effect）”是指视觉的主观感受在亮度有变化的地方出现虚幻的明亮或黑暗的条纹，马赫带效应的出现是人类的视觉系统造成(zo chn)的。生理学对马赫带效应的解释是：人类的视觉系统有增强边缘对比度的机制。马赫带效应(xioyng)示图 共八十三页Some well-know optical illus

10、ions视觉(shju)错觉图例共八十三页optical illusions视觉(shju)错觉图例(b)共八十三页获取场景的图像首先要将场景通过投影转换成平面上的亮度；其次为了(wi le)用计算机加工还需将连续的亮度模式通过采样和量化转换成离散形式，即数字图像。在将场景转换成亮度模式中，与图像f(x,y)表达的两部分内容相对应，需考虑到两部分内容。(1)几何学：要解决从图像中的什么地方可以找到场景中目标的投影位置（x,y）(2)光度学：要解决图像中的目标有多亮，以及该亮度与目标的光学性质和成像系统的关系，这就确定了在（x,y）处的灰度值。在获取可被计算机处理的数字图像时，前者与采样有关而后

11、者与量化有关 。2.1.3光度学共八十三页共八十三页2.1.3光度学-电磁波谱光是一种特殊的电磁辐射，它可以被人感知。而研究各种( zhn)电磁辐射强弱和度量的学科称为辐射度学，光度学可看作辐射度学的一个特殊分支。光度学主要研究可见光的强弱和度量。电磁波谱如下所示：光学(gungxu)谱段可见光谱段：指辐射能对人眼产生目视刺激而形成光亮感的谱段，跨越范围约为：共八十三页电磁波谱可用波长 、频率(pnl) 和能量E来描述。 其中c为光速彩色谱可分为6个主区域：紫、蓝、绿、黄、橘黄和红色。每种颜色不是突然终止(zhngzh)的，而是混合平滑的过渡到另一种颜色的。共八十三页辐射度学中一个最基本的量是

12、辐射通量或辐射功率，单位：瓦。在光度学中，使用光通量表示光辐射的功率或光辐射量。光通量：光源以电磁波的形式(xngsh)辐射出且人眼能感受到的光功率。用表示，单位为流明(lm)。实际上，光通量是指光源在单位时间内所发出的光能多少，可以看作类似于其它量的流速，如：每秒多少米，每分钟多少毫升等。2.1.3光度学-基础知识共八十三页 N de B dAd2发光强度 设某个点光源向各个方向都均匀辐射，则光源在给定方向上的发光强度是该光源在包含给定方向的立体角元d内传输的光通量d与该立体角元之商，即： 立体角：指从一点（立体角顶点）出发通过一条闭合曲线上所有点的射线围成的空间部分，所以(suy)立体角表

13、示由顶点看闭合曲线时的视角。 发光强度的单位为坎德拉(cd)。 1lm定义：发光强度为1cd的均匀(jnyn)点光源在一球面立体角内发射的光通量。共八十三页亮度是指画面的明亮程度，它取决于单位面积的发光强度，单位是坎德拉每平米(cd/m2)亮度是人对光的强度的感受。它是一个主观的量。与亮度不同，由物理定义(dngy)的客观的相应的量是光强。这两个量在一般的日常用语中往往被混淆。照度：入射到某表面的光通量密度（或照射到单位面积上的光通量）。单位为勒克斯lx，用每单位面积的流明数表示。2.1.3光度学-基础知识共八十三页2.2数字图像基础数字图像:连续的模拟图像采样和量化而得。组成数字图像的基本(

14、jbn)单位是像素，所以数字图像是像素的集合。像素为元素(yun s)的矩阵，像素的值代表图像在该位置的亮度，称为图像的灰度值。数字图像像素具有整数坐标和整数灰度值，I（i，j）Digital image, pixel, gray-level共八十三页2.2数字图像基础-图像模式灰度图像:是数字图像最基本的形式，灰度图像可以由黑白照片数字化或者对彩色图像进行去色处理得到。灰度图像只表达图像的亮度信息而没有颜色信息，因此，灰度图像的每个像素点上只包含一个量化的灰度值，用来表示改点的亮度水平。通常用一个字节来存储灰度值。 如果灰度值用一个字节表示，则可以表示的正整数范围为：0255，即像素灰度值在

15、此区间取值，灰度级为256。 人眼对灰度的分辨能力通常在2060级，因此以字节为单位，既保证了人眼的分辨力，又符合计算机的习惯。 在特殊应用(yngyng)中，可能采用更高的灰度级，比如CT，采用12位或16位。共八十三页灰度级灰度图像(128x128)及其对应(duyng)的数值矩阵125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147,150,160,165,160,164,165,167,175,175,166,133, 60,133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,1

16、50,145,157,164,157,158,162,165,171,155,115, 88, 49,155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142,146,152,159,161,159,154,138, 81, 78, 84,114, 95,167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132,134,149,160,165,158,143,114, 99, 57, 45, 51, 57,（仅列出一部分(26x31)）共八十三页-二值图像：是灰度图像经过二值化处理(ch

17、l)后的结果，二值图像只有两个灰度级0和1，理论上只需要一位二进制位来表示。在文字识别、图样识别等应用中，灰度图像一般要经过二值化处理得到二值图像，二值图像中的黑或者白用来表示不需要进一步处理的背景和需要进一步处理的前景目标，以便于对目标进行识别。2.2数字图像基础(jch)-图像模式共八十三页彩色图象可以(ky)用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。 通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，0表示相应(xingyng)的基色在该象素中没有，而255则代表相应的基色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示。彩色图象(128x128)及其对应的数值矩阵（仅列出一部分(25x3

18、1)）(207,137,130) (220,179,163) (215,169,161) (210,179,172) (210,179,172) (207,154,146) (217,124,121) (226,144,133) (226,144,133) (224,137,124) (227,151,136) (227,151,136) (226,159,142) (227,151,136) (230,170,154) (231,178,163) (231,178,163) (231,178,163) (236,187,171) (236,187,171) (239,195,176) (23

19、9,195,176) (240,205,187) (239,195,176) (231,138,123) (217,124,121) (215,169,161) (216,179,170) (216,179,170) (207,137,120) (159, 51, 71) (189, 89,101) (216,111,110) (217,124,121) (227,151,136) (227,151,136) (226,159,142) (226,159,142) (237,159,135) (237,159,135) (231,178,163) (236,187,171) (231,178,

20、163) (236,187,171) (236,187,171) (236,187,171) (239,195,176) (239,195,176) (236,187,171) (227,133,118) (213,142,135) (216,179,170) (221,184,170) (190, 89, 89) (204,109,113) (204,115,118) (189, 85, 97) (159, 60, 78) (136, 38, 65) (160, 56, 75) (204109113)(227151136)(226159142)(237159135)(227151136)共八

21、十三页彩色图像：彩色图像的数据不仅包含亮度信息，还包括颜色信息。颜色的表示方法是多样的，最常见的是三基色模型，例如RGB（红绿蓝）三基色模型。常规的彩色图像都是用RGB三基色来表示的，每个像素包括红绿蓝三种颜色的数据，每个数据用1个字节(z ji)表示，则每个像素的数据为3个字节(z ji)，这就是人们常说的24位真彩色。2.2数字图像基础-图像(t xin)模式共八十三页Color images have 3 values per pixel; monochrome images have 1 value per pixel.红，绿，蓝三分量(fn ling)强度(qingd)分量2.12

22、彩色图像和单色图像共八十三页2.2 数字图像基础(jch)-图像的数据量假定图像(t xin)尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰度级数为G这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k存储这幅图像所需的位数是： b = MNk 如果图像是正方形？b=N2k思考：存储一幅大小为256*256，灰度级为256的图像，需要 KB空间。共八十三页2.2数字图像(t xin)基础-图像(t xin)的获取(Image Acquisition) 图像的数学描述图像获取即图像的数字化过程，包括扫描、采样和量化。图像获取设备由5个部分组成：采样孔，扫描机构(jgu)，光传感器，量化器和输

23、出存储体。关键技术有：采样成像技术； 量化模数转换技术。 共八十三页2.2 图像(t xin)的获取-数学描述(Image Digitalization and Representation) 一幅图像可以被看作是空间各点光强度的集合。图像有单色与彩色、平面与立体(lt)、静止与动态、自发光与反射（透射）等区别。 任一幅图像，根据它的光强度(亮度、密度或灰度)的空间分布，均可以用下面的函数形式来表达.对于二维图像，可以把光强度I看作是随空间坐标（x, y）、光线波长 和时间t变化的连续函数： I = f (x, y, , t) 共八十三页如果只考虑光的能量而不考虑其波长图像在视觉上表现为灰色影

24、像-灰度图像： I = f (x, y, t) 静止灰度图像： I = f (x, y) 一般地，一个完整的图像处理系统输入和显示的都是便于人眼观察的连续图像（模拟图像）。为便于数字存储(cn ch)和计算机处理可以通过数模转换（A/D）将连续图像变为数字图像 。 共八十三页matrix数字图像可以用矩阵(j zhn)的形式表示为： 共八十三页 图像的数字化包括采样和量化两个(lin )过程。 取样 ：对空间连续坐标(x, y)的离散化 量化 ：幅值 f (x, y)的离散化 设一幅连续图像f(x,y)经过数字化后，可以用一个离散数据量所组成的矩阵，即用二维数组表示为：2.2 图像(t xin

25、)的获取-数字化过程(Image Digitalization and Representation) 共八十三页An example of the digital image acquistion process图像(t xin)数字化 2.2 图像(t xin)的获取-数字化过程(Image Digitalization and Representation) 共八十三页 矩阵的元素称为数字图像的像素或像元。图像数字化过程(guchng)可表示如下： 代表经过量化后的像素值。 2.2 图像(t xin)的获取-数字化过程(Image Digitalization and Represent

26、ation) 连续信号抽样、量化数字信号共八十三页1、采样图像在空间上的离散化称为采样。用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。图像是一种二维分布的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。具体做法是，先沿垂直方向按一定间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度值的一维扫描。然后，再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离散信号，即先沿垂直方向采样，再沿水平方向采样，通过这两个步骤完成采样操作。对于(duy)运动图像，即时间域上的连续图像，需要先在时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样，由这三个步骤完成。 2.2 图像(t

27、xin)的获取-数字化过程(Image Digitalization and Representation) 共八十三页 用矩阵理论(lln)表示数字图像 采样(ci yn)示意图共八十三页当对一幅图像采样时，若每行（横向）像素为M个，每列（纵向）像素为N个，则图像大小为MXN个像素。一般来说，采样间隔(jin g)越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现马赛克效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。 共八十三页Sampling图像(t xin)的采样图像(t xin)的采样示例 共八十三页2、量化模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化

28、为像素。但经过采样所得到(d do)的像素值仍是连续量。把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。一幅图像中不同灰度值的个数称为灰度级，像素灰度取值范围为0255之间的整数，像素值量化后用一个字节（8位）来表示。如图所示，把黑灰白连续变化的灰度值量化为256级灰度值，灰度值的范围为0255，表示亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。2.2 图像的获取(huq)-数字化过程(Image Digitalization and Representation) 共八十三页量化等级越多，所得图像层次(cngc)越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图

29、像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小. 共八十三页Quantization图像(t xin)的量化示例 图像(t xin)的量化共八十三页 （ a）256级 （b）128级 （c）64级 （d）32级 （e）16级 （f）8级 （g）2级 采样点一定量化级数变化对图像质量(zhling)的影响 共八十三页一般情况下，当限定数字图像的大小时，为了得到质量较好的图像对采样和量化可以采用(ciyng)如下原则：（1）对缓变图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓；（2）对细节丰富的图像，应该细采样，粗量化，以避免模糊（即混叠）。 对于彩色图像，是按照颜色成分红（R）、

30、绿（G）、蓝（B）分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8位量化，即每种颜色量化级别是256，则可以处理 256256256=16777216种颜色。共八十三页50图像(t xin)景物(jngw)成像系统采样图像采样子系统数字图像量化器图2.1 图像采集系统 共八十三页2.2 图像的获取(huq)-图像数字化设备(Image Digitalization and Representation) 将模拟图像数字化成为(chngwi)数字图像，需要某种图像数字化设备。常见的数字化设备有数码相机、扫描仪、数字化仪等。数码相机原理结构图共八十三页CCD扫描仪原理(yunl)结构共八十三页2.2 图像的

31、获取(huq)-图像数字化设备(Image Digitalization and Representation) 图像数字化设备由如下几种模块(m kui)组成：采样孔、图像扫描机构 、光传感器 、量化器 、输出存储体 图像数字化硬件示意图共八十三页（1）采样孔：使数字化设备能够单独地观测特定的图像元素而不受图像其他部分的影响。孔径越小，成像后空间分辨率越高。（2）扫描机构：使采样孔能够按照(nzho)预先确定的方式在图像上移动，从而按照(nzho)顺序观测到每一个像素。将二维空间的图像信号转换为一维时间的图像信号。（3）光传感器：起光电转换作用，通过采样检测图像的每一像素的亮度并转化为模拟电

32、信号。目前图像传感器一般为CCD传感器和CMOS传感器。（4）量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。典型的量化器是A/D转换电路，它产生一个与输入电压或电流成比例的数值。（5）输出存储装置：将量化器产生的灰度值按适当格式存储起来，以用于计算机后续处理。共八十三页共八十三页 图像数字化器的性能(xngnng)评价性 能含 义空间分辨率单位尺寸能够采样的像素数。由采样孔径与间距的大小和可变范围决定（采样过程中选择和产生）灰（色）度分辨率量化的等级数（位深度）、颜色数（色深度）图像大小仪器允许扫描的最大图幅量测特征数字化器所测量和量化的实际物理参数及精度扫描速度采样数据的传输速度噪声数字化器的噪

33、声水平（应当使噪声小于图像内的反差）其他黑白/彩色、价格、操作性能等共八十三页图像(t xin)输出设备 数字图像的显示是图像数字化的逆过程（D/A）。图像显示方法有两种类型：永久性的和暂时性的。永久性显示方法通过永久性地改变纪录媒体的光吸收特性(txng)而在纸、胶片或其他永久媒体上产生图像的硬拷贝。暂时性显示方法则在显示屏上产生一幅暂时性的图像。在多媒体技术中，显示器和其他图像输出设备（如打印机、胶片纪录仪、静电绘图仪等）都可以看成为输出显示媒体。显示器是典型的暂时显示设备，而打印机等永久显示设备。共八十三页1.图像分辨率图像分辨率是指每英寸图像含有(hn yu)多少个点或像素。单位主要有

34、ppi和dpi。 ppi(pixel per inch)表示单位面积的像素数量。图像ppi越高，画面细节越丰富，因为单位面积的像素数量更多，画面更细腻。在总像素值不变的情况下，将ppi调高，图像实际打印尺寸变小，调高的上限为300dpi/每英寸。比它再高也不能提高打印质量。dpi（dots per inch）表示图像每英寸含有多少个点。在数字图像中，分辨率大小直接影响图像的质量。分辨率越高，图像细节越清晰，但产生的文件尺寸越大，同时处理的时间也越长，对设备的要求也越高。因此在制作图像时，要根据需要合理选择分辨率。图像的尺寸、图像的分辨率和图像文件的大小三者之间有着密切的联系。图像的尺寸越大，图

35、像的分辨率越高，图像文件也就越大。调整图像的大小和分辨率即可改变图像文件的大小。2.2 图像(t xin)的获取-分辨率(Image Digitalization and Representation) 共八十三页2.屏幕分辨率 显示器上每单位(dnwi)长度显示的像素或点的数量称为屏幕分辨率。通常也是以每英寸数(dpi)来表示。屏幕分辨率取决于显示器的大小及其像素设置，屏幕分辨率由计算机的显示卡决定，标准的VGA显示卡的分辨率是640480点（像素），即水平方向640点（像素），垂直方向480点（像素）。现在高性能的显示卡已经能够支持12801024像素以上的高分辨率。 共八十三页3.打印机

36、分辨率 打印机分辨率又称为输出分辨率，是指打印机输出图像时每英寸的点数(dpi)。打印机分辨率决定了输出图像的质量，打印机分辨率越高，可以减少打印的锯齿边缘，在灰度的半色调(s dio)表现上也会较为平滑。打印机的分辨率可达300dpi，甚至720dpi，此时需用特殊纸张；而较老机型的激光打印机分辨率通常在300360dpi之间。由于超微细碳粉技术的成熟，新的激光打印机的分辨率可达6001200dpi，作为专业排版输出已经绰绰有余。色彩鲜艳，景物清晰的数码照片就是很好的应用实例。共八十三页共八十三页描述分辨率的单位有：（dpi点每英寸）、lpi（线每英寸）和ppi（像素每英寸）。但只有lpi是

37、描述光学分辨率的尺度的。虽然dpi和ppi也属于分辨率范畴内的单位，但是他们的含义与lpi不同。而且lpi与dpi无法换算，只能(zh nn)凭经验估算。另外，ppi和dpi经常都会出现混用现象。但是他们所用的领域也存在区别。从技术角度说，“像素”只存在于电脑显示领域，而“点”只出现于打印或印刷领域。共八十三页2.3 像素间的基本(jbn)关系(Basic Relationships between Pixels) 邻域：对于任意像素(X, Y)，像素集合 (x+m, y+n); 其中(qzhng)m、n取适当的整数 称为该像素的邻域。4-邻域 (X-1, y), (x+1, y), (x,

38、y-1), (x, y+1) (x-1,y)(x, y-1)p(x, y-1)(x+1,y)记为对角邻域，记为ND(p) 共八十三页8-邻域(ln y) (x-1, y), (x+1, y), (x, y-1), (x, y+1),(X-1, y-1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x+1, y+1) 记为N8(p) N8(p) ND(p) 共八十三页邻接 如果任意两个像素相互存在于对方(dufng)的4- / 8-邻域中，则称这两个像素相互4- / 8-邻接。混合邻接：4-邻接（4-adjacent）8-邻接（8-adjacent）011010001共八十三页令V是用于

39、定义邻接性的灰度值集合。 考虑三种类型的邻接性：（a）4邻接：如果q在 集中(jzhng)，具有v中数值的两个像素p和q是4邻接的。（b）8邻接：如果q在 集中，则具有v中数值的两个像素p和q是8邻接的。（c）m邻接（混合邻接）：如果(i)q在 集中，或者(ii)q在 中且集合 没有v值的像素。则具有v值的像素p和q是邻接的。共八十三页混合连接可以避免8-连接造成的多路问题(wnt)。两个象素集合的连通是指它们在指定的邻域内有一条通路。例如图中的左上角和右下角按4-连接是不连通的；按m-连接是连通的；按8-连接是连通的,但是(dnsh)道路不是唯一的。连通性为了确定两个像素是否连通，必须确定它

40、们是否相邻及它们的灰度是否满足特定的相似性准则（它们的灰度值是否相等在同一个灰度值集合中取值）。 共八十三页像素之间的联系常与像素在空间的接近程度(chngd)有关。像素在空间的接近程度(chngd)可以用像素之间的距离来度量。为测量距离需要定义距离度量函数。距离 设p、q、r是某个集合S的元素，满足下列性质（距离的三定理）的函数D称为距离函数：D(p, q)0（当且仅当p = q时，D(p, q) = 0）D(p, q) = D(q, p)D(p, r) D(p, q) + D(q, r)2.3 像素间的基本(jbn)关系-距离(Basic Relationships between Pix

41、els) 共八十三页 距离(jl)常用距离：设任意(rny)两点(x, y)和(s, t)欧氏距离： 4-邻域距离(城区距离city-block):8-邻域距离 (棋盘距chessboard):共八十三页欧氏距离(jl) 4-邻域距离(jl) 8-邻域距离(jl) 3 3 3 3 3 3 3 3 5 2 5 3 2 3 3 2 2 2 2 2 35 2 1 2 5 3 2 1 2 3 3 2 1 1 1 2 32 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 35 2 1 2 5 3 2 1 2 3 3 2 1 1 1 2 3 5 2 5 3 2 3 3 2 2 2 2

42、2 3 3 3 3 3 3 3 3 3共八十三页2.4像素(xin s)间联系 距离(jl)计算示例在下图图中，两个像素p和q之间的DE距离为 （见图(a)），D4距离为 （见图(b)），D8距离为 （见图(c)） 共八十三页数字图像处理中所用(su yn)的数学工具（1）阵列与矩阵包含一幅或多幅图像(t xin)的阵列操作是以逐像素为基础操作的。前以提到，图像可以等价的看成是矩阵，很多情况下图像是以矩阵理论执行的。所以必须搞清楚阵列和矩阵的区别。（2）线性操作和非线性操作线性：求和算子非线性：最大值操作共八十三页图像的四则运算中是逐个像点进行的，图像间的操作是阵列操作的。加法常用来去除噪音，

43、减法(jinf)常用在医学成像，乘除法常用来矫正图像中的灰度阴影。常用的逻辑运算有：（1）与（AND）（2）或（OR）（3）补（NOT)以上运算既可用于整幅图像的运算，也可以用于邻域运算。例如，一点及其-邻域的算术平均作为该点的新值。现在常用算术和逻辑运算的单元ALU来加速运算。算术(sunsh)和逻辑运算共八十三页 代数运算(yn sun)的意义 在数字图像处理技术中，代数运算具有非常广泛的应用和重要的意义。 图像相加也可用于将一幅图像的内容叠加到另一幅图像上，从而实现二次曝光（double-exposure）。 图像相减运算可用于消除一幅图像中所不需要的加性图案，加性图案可能是缓慢变化的背景阴影、周期性噪声，或在图像上每一像素点均已知的附加污染等。 减法运算还可用于检测同一(tngy)场景的两幅图像之间的变化。共八十三页加法运算加法运算通常用于平均值降噪等多种场合。图像相加一般(ybn)用于对同一场景的多幅图像求平