高三数学教案：空间平面与平面的位置关系

1、高三数学教案：空间平面与平面的位置关系【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家搜集整理了此文高三数学教案：空间平面与平面的位置关系，供大家参考!本文题目：高三数学教案：空间平面与平面的位置关系14.41空间平面与平面的位置关系一、教学内容分析二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象才能的培养，乃至创新才能的培养都具有非常重要的意义.二、教学目的设计理解二面角及其平面角的概念;能确认图形中的角是否为二面角的平面角;

2、能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题.三、教学重点及难点二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.四、教学流程设计五、教学过程设计一、 新课引入1.复习和回忆平面角的有关知识.平面中的角定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角图形构造 射线点射线表示法 AOB,O等2.复习和回忆异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.空间角转化为平面角3.观察：陡峭与否，跟山坡面与程度面所成的角大小有关，而山坡面与程度面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，可以转化为两个平面所成角例子非常多，比方在这间教室里，谁能举出可以表达两个平面所成角的实例?如

3、图1，课本的开合、门或窗的开关.从而，引出二面角的定义及相关内容.二、学习新课一二面角的定义平面中的角 二面角定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 课本P17图形构造 射线点射线 半平面直线半平面表示法 AOB,O等 二面角a或-AB-二二面角的图示1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示.2.在正方体中认识二面角.三二面角的平面角平面几何中的角可以看作是一条射线绕其端点旋转而成，它有一个旋转量，它的大小可以度量，类似地，二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成，它也有一个旋转量，那么，二面角的大小应该怎样度量?1.二面角的平面角的定义课本P17.2.AOB的大小

4、与点O在棱上的位置无关.说明平面与平面的位置关系，只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的互相位置作进一步的讨论，有必要来研究二面角的度量问题.与两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角做类比，用平面角去度量.二面角的平面角的三个主要特征：角的顶点在棱上;角的两边分别在两个半平面内;角的两边分别与棱垂直.3.二面角的平面角的范围：四例题分析例1 一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高AD为折痕，将其折成一个 的二面角，求此时B、C两点间的间隔 .说明 检查学生对二面角的平面角的定义的掌握情况.翻折前后应注意哪些量的位置和数量发生了变化, 哪些没变?例2 如图，边长为a的等边三角形 所在平面

5、外有一点P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.说明 求二面角的步骤：作证算答.引导学生掌握解题可操作性的通法定义法和线面垂直法.例3 正方体 ，求二面角 的大小.课本P18例1说明 使学生进一步熟悉作二面角的平面角的方法.五问题拓展例4 如图，山坡的倾斜度坡面与程度面所成二面角的度数是 ，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的程度线AB的夹角是 ，沿这条路上山，行走100米后升高多少米?说明使学生明白数学既来源于实际又效劳于实际.三、稳固练习1.在棱长为1的正方体 中，求二面角 的大小.2. 假设二面角 的大小为 ，P在平面 上，点P到 的间隔 为h，求点P到棱l的间隔 .四、课堂小结1.二

6、面角的定义2.二面角的平面角的定义及其范围3.二面角的平面角的常用作图方法4.求二面角的大小作证算答五、作业布置1.课本P18练习14.412.在 二面角的一个面内有一个点，它到另一个面的间隔 是10，求它到棱的间隔 .3.把边长为a的正方形ABCD以BD为轴折叠，使二面角A-BD-C成 的二面角，求A、C两点的间隔 .六、教学设计说明老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。一般说来，“

7、老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。本节课的设计不是简单地将概念直接传受给学生，而是考虑到知识的形成过程，设法从学生的数学现实出发，调动学生积极参与探究、发现、问题解决全过程.二面角及二面角的平面角这两大概念的引出均运用了类比的手段和方法.教学过程中通过老师的层层铺垫，学生的主动探究，使学生经历概念的形成、开展和应用过程，有意识地加强了知识形成过程的教学.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空