16.1.2--二次根式的性质课件-

1、第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的 性质1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升性质1：( )2a(a0)性质2： a(a0)代数式 在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在梦里上帝要他求出 和（ ）2的结果，欧几里得想啊，做啊，就是完不成这个任务，所以他也就一直没有睡醒，你能帮帮欧几里得，让他快点醒来吗？1知识点性质1：（ ）2=a(a0)探究根据算术平方根的意义填空：( )2=_;( )2=_; =_;( )2=_. 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数.因此有( )2=4.同理， 分别是2， ，0的算术平方根.因此有( )2=2

2、， = ，( )2=0.知1导归 纳知1导一般地：( )2=a(a0). 即 (a0).是一个非负数，表示非负数a的算术平方根，因此通过算术平方根的定义，将非负数a的算术平方根平方，就等于它本身，即 ( )2=a(a0).知1讲解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22( )2=45=20.例1 计算： (1) ；(2) ；知1讲总 结知1讲 ( )2=a(a0)这一性质也可以反过来用，即a =( )2(a0)，如3=( )2， 等1 计算：(1)( )2; (2)( 3 )2.知1练2 下列计算正确的是() A( )26 B( )29 C( )216 D3 把4 写成一个正数的平方

3、的形式是() A. B. C. D.知1练2知识点知2导填空： =_; =_; =_; =_;可以得到 =2， =0.1， = ， =0.性质2： =a(a0)探究归 纳知2导一般地，根据算术平方根的意义， =a(a0). 当a是负数时，如 ， 说明此时的结果是a的相反数-a. 故此公式可以写为 ，如果没有特别说明，被开方式中的所有字母均表示正数 点拨： 运用公式 进行化简时，一定要先确定 a的取值范围.知2讲知2讲例2 化简: (1) ; (2) .解： (1) (2)总 结知2讲 计算 一般有两个步骤：去掉根号及被开方数的指数，写成绝对值的形式，即 |a|；去掉绝对值符号，根据绝对值的意义

4、进行化简，即|a|1 说出下列各式的值： (1) (2) (3) (4)知2练知2练2 下列式子成立的是() A. 13 B 0.6 C. 13 D. 63 如果 12a，则() Aa Da知3导3知识点代数式 回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab， ，-x3， ， (a0)，它们都是用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式(algebraic expression).1定义：用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方 和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式，例 如：3，x，xy， (x0)，a

5、b， (t0)，x3都是代数式要点精析：(1)代数式是数或字母之间的运算关系，代数式中只能 含运算符号，不能含“”“”“”“”“”或“”等关系符号 (2)代数式的书写规则：除数与数相乘以外，代数式中的“” 简写为“”或省略不写；数与字母相乘时，数要写在字母的前 面，如果数是带分数，要化为假分数；代数式中遇到除法运 算时，一般按分数的形式表示 (3)单独的一个数或一个字母也是代数式2易错警示：含有等号或不等号的式子不是代数式，如ab， ab不是代数式知3讲例3 指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式? (1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3- ； (6)3-4

6、x6；(7)(a+b)(a-b)；(8) 知3讲分析：代数式是运用运算符号把数或表示数的字母连起来 的式子.(1)(3)是等式，所以不是代数式；(6)是不等 式，所以不是代数式；(2)(5)(7)(8)是运用运算符号 连接起来的式子，所以代数式；(4)是单独的一个数， 也是代数式.解：(2)(4)(5)(7)(8)是代数式；(1)(3)(6)不是代数式.总 结知3讲 解题时先看是不是有运算符号连接，再找单独的字母或数字.只要不是运算符号连接的式子就不是代数式.事实上，只要式子中含有“”、“”、“”、“”、“=”、“”的式子都不是代数式.1 在式子-3x，6-y=3，4xy2， ，a， ， 3a

7、+2b中，是代数式的有（ ）个 A.4 B.5 C.6 D.72 (规律探究题)观察如图所示的图形，则第n个图形中 三角形的个数是_知3练(1) 具有双重非负性：a0； 0.(2) 与( )2的区别与联系： 区别：取值范围不同： 中a为全体实数，( )2中 a0；运算顺序不同： 是先平方后开方，( )2是 先开方后平方； 运算结果不同： |a|= ( )2a. 联系： 与( )2均为非负数，且当a0时， ( )2.(3)计算(b )2时，运用(ab)2a2b2这个结论可知， (b )2b2a. 我们学过的式子，如4，a，a+b，ab, ，x3， (a0) ， ,它们都是用基本运算符号把数或表示

8、数的字母连起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 注意：1.基本运算符号是指基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方. 2.单独一个数字或一个字母也是代数式.我们学过的整式、分式都是代数式. 3. 只要式子中含有“”、“”、“”、“”、“=”、“”的式子都不是代数式.1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减

9、少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美

10、丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、

11、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。20、不忘初心，方得始终。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。12、

12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己