余角与补角-新人教优秀课件

1、3.4.2余角与补角3.4.2余角与补角补角和余角性质的引入1. 观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）1和2具有什么样的数量关系？ABCO1. 观察下面图形，回答以下问题？（1）射线OC把平角AOB，分别分成了几个角？（2）1和2具有什么样的数量关系？12 结论：不论1、2的位置关系如何变化，只要大小不变， 1与2的和永远是平角像这样具有特殊关系的角，我们分别叫互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。2. 观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？（2）3

2、和4具有什么样的数量关系？ 结论：不论3、4的位置关系如何变化，只要大小不变， 3与4的和永远是直角像这样具有特殊关系的角，我们分别叫互为余角互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。互为补角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 ，那么1、2、3互为补角吗？ 练习：如图，O是直线AB上一点，OC是A

3、OB的平分线AOD的补角是_AOD的余角是_DOB的补角是_若1 + 2 =180 , 则 .( ) 若1和2互补,则 .( )若3 + 4 =90 ,则 .( )若3和4互余,则 .( )34121和2互补互补定义1 + 2 =180 互补定义3和4互余互余定义3 + 4 =90 互余定义练习一、填空1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x （x90）的余角是 ，它的补角是 。109 21 19 21 （90-x） （180-x） 总结：锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）60 例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度

4、数。解：设这个角是x ，则它的补角是（180-x） ,余角是(90-x) 。根据题意得：（180-x） = 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。练习已知两个角互为补角，它们的差为30 ，求这两个角的度数。你能想出几种方法？1和2互余，3和4互余，如果1=3，那么， 2和4相等吗？为什么？1234试一试333补角性质：同角或等角的补角相等。余角性质：同角或等角的余角相等。如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？答： 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，E、

5、F是直线DG上两点BEF = BFEAED = CFG = 90 找出图中相等的角并说明理由。讨论小结互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212AOBEDC1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。检测DOEAOE30 再见60.人无远虑，必有近忧。生于忧患，死于安乐。27.没有自制力不足以谈人生。88.我们最大的悲哀，是迷茫地走在路上，看不到前面的希望；我们最坏的习惯，是苟安于当下生活，不知道明天的方向。90.我虽然是穷人的后代，但我要作富人的祖先。94.努力造就实力，态度决定高度。24.没有目标的学习是空学，没有方法的学习是死学。95.坚持，不是为了感动谁，也不是为了证明给谁看，而是我知道，一路奔跑，总比原地踏步要好！54.做决定之前仔细考虑，一旦作了决定就要勇往直前、坚持到底。34.我宁愿不断犯错，也不愿什么都不做。25.身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把、窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。6.人只要不失去方向，就不会失去自己。16.笨鸟先飞早入林，功夫不负苦心人