数理统计：第一章 基本概念

1、 课程名称： 数理统计 （Mathematical Statistics ) 数理统计课程教材、提纲与教学要求教材：Probability and Statistics, JAY L.DEVORE(概率论与数理统计，高等教育出版社）参考书：、Introduction to Mathematical Statistics，ROBERT V.HOGG ALLEN T.CRAIG（数理统计学导论，高等教育出版社） 2、数理统计，杨虎 刘琼荪 钟波 编著，高等教育出版社 3、数理统计学，滕素珍，冯敬海编著，大连理工大学出版 社 4、概率论与数理统计（下），梁之舜 邓集贤等编著，高等教 育出版社 5、S

2、PSS for Windows 统计分析（第二版），卢纹岱编，电子工 业出版社教学要求： 以课件内容为主线，结合英文教材讲授相应知识点及案例，辅助中文教材数理统计（杨虎等编著，高等教育出版社）教学，混合中英文习题练习，结合SPSS统计软件实践。课程简介 统计学（Statistics)：一门关于数据资料的收集、整理分析和推断的科学。 数理统计（Mathematical Statistics ) :侧重从随机现象本身的规律性来考虑资料的收集、整理分析，找出相应随机变量的分布或数字特征的学科数理统计的特点：不是对所研究的全部对象进行观察，而是抽取其中的部分进行观察，获得数据，并通过这些数据对研究的全

3、体进行推断数理统计课程教材、提纲与教学要求教学提纲：第一章（Sec.1.1，1.2，1.3，5.3，5.4，5.5）：数理统计基本概念（总体、样本与统计量、顺序统计量，X2、t、F分布定义与性质，抽样分布定理） 第二章（Chapter 6, Chapter 7 ）：参数估计（矩估计与最大似然估计、点估计优良判别、区间估计） 第三章：假设检验（Chapter 8 , Chapter 9）:（参数假设检验、非参数假设检验（含分布函数假设检验、独立性假设检验）、SPSS辅助1） 第四章：回归分析（Chapter 12 , Chapter 13）: （一元线性回归方程建立、回归方程检验、回归系数检验、

4、多元线性回归、一元非线性回归、 SPSS辅助2） 第五章：方差分析与试验设计（Chapter 10 , Chapter 11）: （单因素方差分析、双因素方差分析，正交试验设计、 SPSS辅助3 ） 第一章 基本概念、容量为n的(Sample of size n)样本定义：、总体、个体（individual)、样本定义：(Observed Values)第一章基本概念、 简单样本(Simple sample)定义：P224第一章基本概念、统计量( statistic)定义：P223、常用统计量：第一章基本概念第一章基本概念、常用统计量：P37P28、样本均值(Sample mean)、方差(S

5、ample variance) 主要性质：第一章基本概念P233第一章基本概念、样本均值计算：8、中心极限定理：P23510、顺序统计量(Order statistic)定义：X(n)称为最大项顺序统计量（maximal Order statistic)X(1)称为最小项顺序统计量（minimal Order statistic)9、中心极限定理应用条件P23611、最大项统计量的分布 (maximal Order statistic distribution) 第一章基本概念2、最小项统计量分布 ( minimal Order statistic distribution)第一章基本概念3、

6、最大项、最小项统计量的密度函数(probability density functions, 简记p.d.f) 第一章基本概念14 顺序统计量分布(Distribution of Order statistic) 计算第一章基本概念5、顺序统计量的应用经验分布函数定义第一章基本概念第一章基本概念6、顺序统计量的应用经验分布函数性质17、经验分布函数(Empirical distribution function)图形:第一章基本概念第一章基本概念经验分布函数(Empirical distribution function)举例:直方图方法步骤：第一章基本概念18、直方图方法(Histogram

7、 method) ：主要获取总体密度函数变化规律直方图方法步骤：第一章基本概念直方图结果：第一章基本概念第一章基本概念9、几个重要统计量的分布：(Chi-Square distribution)注：自由度-Degrees of freedom第一章 基本概念卡方(Chi-Square)分布性质：第一章基本概念 t分布(t- distribution orStudents distribution ） 定义与性质：第一章基本概念t分布性质：第一章基本概念t分布性质：P296第一章基本概念t分布应用与练习：第一章基本概念t分布应用与练习：第一章基本概念F分布(F- distribution)定义与性质：几个重要分布分位数的定义：第一章基本概念主要分布分位数计算的性质：第一章基本概念性质证明：第一章基本概念主要分布分位数计算与查表：第一章基本概念主要分布分位数计算与查表：第一章基本概念20、抽样分布定理(Sampling Theory)；第一章基本概念第一章基本概念20、抽样分布定理(Sampling Theory)；第一章基本概念20、抽样分布定理(Sampling