24.2 点、直线、圆和圆的…2

1、圆与圆的位置关系教学设计兵团一师五团中学 张朝华教材分析圆与圆的位置关系这一节课是2011年人教课标版第24章圆里面103页实验与探究的内容。在前面我们学习了圆里面两种位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系。这节内容为选学内容，是对圆的位置关系的补充和完善，如果不学，总觉得这章内容不完整，就感觉学生学习的知识不连贯，不系统。教学目标知识与技能：掌握两圆的位置关系及其性质：圆的包含关系及公共点的个数，圆心距与两圆的半径之间的量的关系。会根据公共点的个数和圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系。过程与方法：通过复习巩固学生对直线与圆的位置关系的理解及应用，并提炼出判断与圆相关的位置

2、关系的一般思路；学生通过自主学习与小组合作交流，理清两圆的位置关系及其性质；教师通过演示帮助学生掌握两圆的位置与圆心距和两圆的半径之间的对应关系。情感态度与价值观：通过圆与圆之间的相交关系结合奥运五环，培养学生团结的意识与集体荣誉感。教学重难点重点：两圆的位置关系及其性质。难点：利用圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系。教学过程一、复习引入环节一课件出示问题：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判断直线与圆的位置关系？学生思考并回答。教师用课件展示板书：设计意图：安排这个环节，既是对学生所学知识的复习与巩固，同时，这个知识点与本节课所学内容密切相关，两个知识点之间有共性，帮助学生从中

3、体会判断与圆的位置关系的一般思路，为本节课的学习做铺垫。环节二课件出示问题：圆的直径是13 cm，如果圆心与直线的距离分别是（1）4.5 cm，（2）6.5 cm，（3）8 cm，那么直线与圆是什么位置关系？有几个公共点？学生思考并回答。设计意图：这个问题时环节一的补充和提升。环节一学生对判断直线与圆的位置关系这一知识点有了进一步的理解，这一道题就是强化学生应用知识的能力，进一步强化对知识的理解。以记助练，以练促记。二、新课探究环节三课件出示问题：那么圆与圆的位置关系有几种呢？你能分别说出它们的特征吗？学生：带着问题，先自主学习教材103页实验与探究部分的内容。时间安排：3分钟。然后学生以小组

4、为单位，在组长的组织下交流自主学习的成果，最终形成小组统一的结果。时间安排：2分钟。环节四：教师用几何画板演示圆与圆的位置关系，并检测学生自主学习与讨论的成果。两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含两圆的位置关系外离 没有公共点外切 只有一个公共点相交 有两个公共点内切 只有一个公共点内含 没有公共点学生以小组为单位，每组选派一名代表发言，学生代表根据教师的演示回答两圆的位置关系，及说明判断依据，其他同学补充。教师板书：学生根据教师的演示，思考：如何从量上对两圆的位置关系做出判断，并举手回答。教师根据学生的回答及时调整演示的顺序，并做出必要的引导。教师补充板书： 两圆的位置关系外离 没有公共

5、点 外切 只有一个公共点相交 有两个公共点内切 只有一个公共点内含 没有公共点三、当堂检测环节五课件出示问题：已知O1和02，两圆半径分别为5 cm和3 cm，当圆心距d分别为（1）9 cm，（2）8 cm，（3）6 cm，（4）2 cm，（5）1.5 cm时，01和02的位置关系.学生思考，并独立完成问题。环节六四、总结提升课件出示问题：有人说奥运五环代表了五大洲，也有人说五环，环环相扣，既体现了五大洲的运动员在奥林匹克旗帜下的团结和友谊，又强调了所有运动员应以公正、坦诚的运动精神在比赛场上相见。请结合今天所学的知识说一说奥运五环体现了圆与圆的哪些位置关系。学生积极发言。五、课后作业已知01和 02的圆心距d=2，两圆半径R和r是方程 x2-5x+5=0的两根. 试求01和 02的位置关系课后作业将专门做一节微课，发到班级群里，学生自主学习。 两圆的位置关系外离 没有公共点 外切 只有一个公共点相交 有两个公共点内切 只有一个公共点内含 没有公共点六、板书设计七、教学反思本节课在环节的设计上，我个人觉得还是可以的，由复习引入，对新知做了较好的铺垫。课件的设计也恰到好处，运用几何画板辅助教学，进行演示，对帮助学生突破本节课的难点起到了不可或缺的作用。最后，借助于奥运五环来结束本堂课，体现了数学在生活中的用途，同时学生的思想也得到了