解一元一次不等式（性质3…15

1、解一元一次不等式教学设计 极乐中心学校 张治超一、教学内容七年级下册第九章第二节解一元一次不等式第一课时内容在教材的第122-124页二、 教材的地位和作用解一元一次不等式是七年级下册第七章第二节第一课时内容，在此之前，学生们已经学习了不等式概念、不等式的基本性质、解一元一次方程等知识 ，这为过渡到本节内容起到了铺垫的作用。本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想对后继学习也是十分有益的，因此，本节

2、内容具有重要的地位和作用。三、说学情七年级学生有一定的认知水平，已经掌握一元一次方程的解法和不等式的三个基本性质，思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的观察和信息收集能力。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握一元一次不等式的解法，同时掌握用数轴表示不等式的解集学生知识现状分析： 七年级上学期学生已经掌握一元一次方程的解法，上一节课学生已初步会进行不等式的简单变形，但是在运用不等式性质3时容易出现错误。四、教学目标根据课标要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能1.使学生了解一元一次不等式的概念；2.使学生掌握一元

3、一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。过程与方法学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。 情感态度和价值观在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。五、教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和课标要求，确定本节课的教学重点是：了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方

4、向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法， 比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。六、教法学法教法：为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较和问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。学法：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨

5、论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用导学案分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中。五、教学过程、开门见山，给出目标同学们：今天我们学习解一元一次不等式。通过本节课，必须达到两个目的：1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。【设计意图】打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式，一上课就让学生知道本节课的目标，可以使学生学习做到有的放矢，从而提高学习效率。、快乐自学，探索新知1 自学要求：认真阅读教材122-123页，用红笔圈画重点内容，并完成学案预习先学内容.1.观察下面不等式

6、，有哪些共同特征 ； ； ； 发现，每个不等式都只含有 未知数，并且未知数的次数是 .叫做一元一次不等式.2. 判断下列哪些是一元一次不等式？ 3x+22x-5 通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。【设计意图】问题1引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。、问题导入，探索新知2问题1：不等式有哪些基本性质？不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

7、；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。【设计意图】不等式的性质是对不等式进行变形的依据，而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法，所以复习旧知是为学习新知做准备。 问题2：回忆解一元一次方程的一般步骤？去分母去括号移项合并同类项化系数为1，其依据是等式的性质。【设计意图】联系一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解法。通过不等式性质的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成xa或xa或xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a（3）解的个数不同，一元一次不等式有无数个解 ，一元一次方程只有一个解。问题3:利用上节课的知识把一元一次不等式的解集在数轴上

8、表示出来。（学生自主完成）【设计意图】通过类比思想、化归思想探索新知，得出结论。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，组织学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。、课堂训练，巩固新知P124 练习：第一题【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的计算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。、梳理知识，课堂升华本节课你学会了些什么？应注意什么？1、一元一次不等式的概念；2、解一元一次不等式的步骤；（1）去分母（根据不等式的基本性质2）；（2）去括号（根据整式的

9、运算法则）；（3）移项（根据不等式的基本性质1）；（4）合并同类项（根据合并同类项的法则）；（5）将x项的系数化为1（根据不等式的基本性质2或3）3、解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。【设计意图】课堂小结一方面可让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；另一方面可让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。 、课堂检测1.下列各式中，是一元一次不等式的是 （ ）A. B. C. D.2. 一元一次不等式的解集，在数轴上表示正确的是 （ ）0-1111 60 A. B. 0-1 60 C. D.3. 如果不等式是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是 （ ） A. B. C. D.4. 解下列不等式，并在数轴上表示解集 【设计意图】当堂检测检测学生的掌握情况。、课