密度知识专题

1、密度知识专题1、密度知识的应用思路启迪：球的总质量等于铜的质量加上 空心部分注满铅的质量。 解：此球所需铜的体积 ： 空心部分的体积： 所注铅的质量： 球的总质量：例1 、一个体积为20cm3，质量为89g的空心铜球，若将其空心部分注满铅，该球的总质量是多大 铜=8.9103kg/m3; 铅 = 11.3103kg/m3 规律方法：采用框图法从所求出发，找出 每一个相关的量m 总 m 铜(已知) m 铅 铅V 空V球（已知）V 铜m 铜（已知） 铜（已知）2、用排液法求密度例2 ：一个空瓶质量为300g，装满水后的总质量是800g，若向空瓶中装一些金属粒，测得瓶和金属粒的质量是543g，然后往

2、瓶中注满水，三者总质量为953g，求金属的密度？ 思路启迪：要求金属的密度，须先求金属的质量 和体积。金属的质量可以用瓶和金属粒的总 质量减去空瓶的质量。求金属粒的体积可以 借用排开水的体积，而求排开水的体积须先 求排开水的质量，排开水的质量需用总质量、 水的质量、空瓶的质量进行计算求出。解：瓶中装满水的质量： 瓶子的容积： 金属粒的质量： 放入金属粒后瓶中水的质量： 金属粒的体积： m 水 = m 1 m 瓶 = 800g 300g=500gV瓶=v 水= - = =500cm3m 水 水500g 1g/cm3m 金 = m 2m 瓶 = 543g 300g = 243gm水= m3 m2

3、= 953g 543g = 410gV金=v瓶v水= 500cm3 = 90cm3410g1g/cm3金 = = 2.7g/cm3=2.7103kg/m3m金V 金3、巧妙测容积、体积1、天平法例3：给你一架天平（带砝码），一只空的墨水瓶和足量的水，如何测出瓶的容积？ 写出步骤和容积的表达式。思路启迪：如何用天平测体积呢？水是物理学中 常用的物质，它的密度已知，可利用装满水 的体积求出瓶子的容积。实验步骤：用天平测出空墨水瓶的质量m1， 向瓶中加满水测出瓶和水总的质量m2 瓶子的容积 v瓶=v满水= = 。m 满水水 m2m1水活学活用：例4、给你如下器材：天平，烧杯，足够多的水，你能否利用这

4、些器材测出你一只拳头的体积？写出实验步骤和体积的计算表达式思路启迪：拳头的形状不规则，无法直接测出。 测拳头的体积只能借助于水，由此我们想到 可利用拳头排开水的体积转换成拳头的体积答案 步骤：将烧杯中装满水，测出总质量m1; 将一只拳头刚好浸没于烧杯的水中，一些 水溢出，拿出拳头测出此时烧杯和剩余水的 总质量m2 拳头的体积V=V排水= = m排水水m1m2水例5：试用盛满水的烧杯，调节好的天平和砝码、 细线，来测量一块石头的密度，要求根据测量的 步骤，分别用适当的符号表示出要测的物理量。 最后用测出的物理量写出石头密度的表达式。活学活用：思路启迪：先用天平测出石头的质量，然后把烧 杯装满水，

5、利用排水法测两次质量，求出石头 的体积，进而求密度。解法一：用天平测出石头的质量m。 在烧杯中装满水，利用天平测出总质量m1； 用细线系住石头放入水中浸没，溢出部分水， 取出石头，再用天平称出此时烧杯和剩余水的 总质量m2 则石头的体积为V=V溢水= = 石头的密度为= = 水m溢水水m1m2水mVmm1m2例5：试用盛满水的烧杯，调节好的天平和砝码、 细线，来测量一块石头的密度，要求根据测量的 步骤，分别用适当的符号表示出要测的物理量。 最后用测出的物理量写出石头密度的表达式。活学活用：解法二：用天平测出石头的质量m。 在烧杯中装满水，利用天平测出总质量m1； 用细线系住石头放入水中浸没，溢

6、出部分水， 不取出石头，再用天平称出此时的总质量m2 则石头的体积为V=V溢水= = 石头的密度为= = 水m溢水水m1mm2水mVmm1mm23、巧妙测容积、体积2、标记法例6、 给你如下器材：天平、烧杯、适量的水、牛奶、细线，请设计实验测量牛奶的密度，要求写出实验步骤和密度的表达式。 思路启迪：题中器材细线，是做标记用的，可在烧杯外壁做记号，标出液面的位置。天平称两次质量即可得到牛奶的质量，此题的关键时牛奶的体积，可用细线做标记，使牛奶和水的体积相等，利用等量转换法，求出水的体积即为牛奶的体积，水的体积用天平测两次质量求出水的质量，利用公式V=m/即可求得 3、巧妙测容积、体积、替代法例、

7、一架调好的没有砝码的天平、一个量筒，两个完全相同的烧杯，一些水和一些金属球，请你测出金属球的密度思路启迪：没有砝码，显然无法用天平称出质量。天平能称出质量是因为左右盘物体质量相等，因此利用这一特点，将右盘中的砝码用水代替，只要天平平衡，则左盘中金属球的质量就等于右盘中水的质量，水的质量虽无法测出，但可以用量筒测出体积后，计算出来。金属球的体积可用排水法测出来，金属球的密度即可求出。答案：步骤将烧杯分别放于天平的左、右两盘中一个烧杯放适量的金属球，另一个倒水，使天平平衡，则球水；将烧杯里的水倒入量筒，记下水的体积，则球水水；将烧杯里的金属球倒入量筒的水中，使之浸没，记下总体积，则金属球的体积球金

8、属球的密度球球水3、巧妙测容积、体积4、转换法例8 如图所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上 截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形 状不规则给你刻度尺、天平和砝码，你能否测 算出B块铁皮的面积？ 写出测量步骤并推导出面 积的表达式答 （1）用刻度尺测出A的边长为a；（2）用天平分别测出A、B的质量为mA、mB B的面积：3、巧妙测容积、体积5、填补法例9、一个容积大约120mL的形状不规则的透明饮料瓶，有一盛有满刻度水的量程为100mL的量筒，一只细画笔，设计一个测出饮料瓶准确容积的方案并写出表达式。V1V2思路启迪：量筒中的水全部倒入容器中还差一 部分没有装满，我们可以用笔作出标记

9、，少的 那部分体积，仍可用水来填补，容器需倒置一 次。3、巧妙测容积、体积6、饱和溶液法例10、咖啡用的方糖是一种用白砂糖精制而成的长 方体糖块，为了测它的密度，除了这些方糖还有 下列器材：天平、量筒、水、细白砂糖、小勺、 玻璃棒。利用这些器材，测出方糖的密度。思路启迪：方糖放入水中会溶化，因此直接用排 水法求体积，不可以，可以利用方糖在方糖的 饱和溶液中不再溶解的特点，求出方糖的体积答案：用天平测出三块方糖的质量m，向量筒内倒 入适量的水并放入白砂糖，用玻璃棒搅拌，使白 砂糖充分溶解，制成饱和溶液，记下体积V1 ， 把三块方糖放入饱和溶液中(不会溶解)，记下总体 积V2，则密度为 = (还可用埋沙法）mV2V1试一试，相信你能行！练习一：没有量筒，只有一个空瓶、一台天