“高等概率论”课程思政建设的探索

1、“高等概率论”课程思政建设的探索关键词课程思政；测度论;概率论;研究生教学基金目2022年度中国矿业大学（北京）研究生课程思政建设项 目“高等概率论”（62802509） ；20222022年国家自然科学基金青年基金项目“非泛性多物种Galton-Watson随机树的局部极限性质 研究” （11801556）作者简介国洪松（1989）,女，山东菊泽人，博士，中国矿业大 学（北京）理学院讲师，主要从事概率论、随机过程研究。中图分类号G643文献标识码A文章编号1674-9324 （2022） 17-0141-04 收稿日期2022-12-28 引言研究生是国家科技创新人才的后备军，对其进行思想政

2、治教育具有重 要的意义1。除了导师在指导研究生时需要对其潜移默化的影响， 使其树立正确的“三观”和科研伦理，研究生的专业课也是对其展开 思想政治教育的重要渠道。正是基于这个重要原因，我们借鉴“概率 论与数理统计”课程的课程思政建设，进行了课程思政融入概率统计 专业研究生专业必修课“高等概率论”课程的探索研究2-7。一、“高等概率论”课程思政建设的意义“高等概率论”是概率统计专业方向的研究生必修课,课程内容系统 介绍了测度论的基础知识、概率论的基本概念和极限理论。具体来说,高等概率论”包括两部分内容：一是测度论基础，主要介绍测度的 扩张定理和分解定理，Lebesgue-Sti el t jes测

3、度、可测函数及其积 分的基本性质，还有乘积空间和Fubini定理等；二是介绍了测度的弱 收敛、特征函数及相关结论，并在此基础上，介绍独立随机变量序列 的极限定理，包括中心极限定理、级数收敛定理、大数定理和重对数 律。“高等概率论”是从事概率论与数理统计，以及相关方向的研究所必 需的数学基础，为后续其他专业课程做准备，并且在计算机、经济、 统计等领域有着广泛的应用8。旨在使学生通过本课程的学习，系 统地了解概率论的基本知识，掌握测度论、高等概率论相关理论中的 基本方法和基本技巧，从而为深入学习随机过程、随机分析和数理统 计奠定基础。该课程的培养目标是使学生具有正确的世界观、人生观、 价值观，了解

4、测度论和概率论的历史概况和广泛应用，以及当代数学 的新进展，接受系统的数学思维训练，掌握该课程的基本理论和方法, 具备扎实的数学基础，较强的逻辑推理能力，以及一定的计算机、经 济、统计等领域的相关知识，形成良好的科学素养和科学伦理。因此 对其进行课程思政建设具有重要意义。二、“高等概率论”课程思政建设存在的问题（一）教师对课程思政融入课堂不够重视在以往教授理论知识的过程中，主要以教师讲授、板书严谨推导为主, 讲练结合，目标是培养研究生严谨的数学素养和扎实的理论功底。但 长期以来存在教学方式和考核方式单一的问题，教师对理论知识的讲 解几乎占了全部课时，学生能够明白定理的证明，可以进行相关题目 的

5、计算，但对定理的证明方法掌握不够深入，为了应付考试对知识点 强行记忆，不知道为何而学，更不明白所学知识有什么实际应用。（二）数学理论课的教学特点决定了课程思政建设难度大“高等概率论”作为一门数学理论课，知识体系庞大，又以测度论为 基础，教好学好这门课都需要扎实的数学理论功底。在课程内容方面, 往往是几个深奥的数学概念之后，介绍一些重要的定理结论。这些定 理的证明推导都非常严谨，有的篇幅很长，在教学过程中，需要教师 逐步板书推导，详细讲解证明过程，这导致学生有了畏惧心理，失去 了深入学习的兴趣，更不会探索所学内容在生活实践中有什么作用。 另外，“高等概率论”课程中有很多定理都是以早期国外的概率学

6、家 命名的，比如拉东一尼科迪姆定理、富比尼定理、柯尔莫哥洛夫定理 等，容易让学生产生国内缺少从事概率论研究的数学家，或者我国概 率论研究不强的错觉。实际上，我国有很多著名的概率学家，如许宝 禄、钟开莱、王梓坤、严加安、马志明、彭实戈等，在概率论相关领 域都取得了很多世界一流的成就9, 10。三、“高等概率论”课程思政建设的探索（一）提高教师团队对课程思政建设的重视本着教育者先受教育的原则，教师积极参加教学基本功大赛，参加课 程思政培训并取得了结业证书。加强教师团队建设，每位团队成员负 责若干章节，挖掘章节知识点的课程思政元素，做到将思想政治教育 渗入教学的全过程，将思政元素有机融入教学内容，将

7、思想政治观念 嵌入教师意识，将思想政治教育浸入课程实践，最终形成“高等概率 论”课程整体的课程思政体系。通过在“高等概率论”课程教学过程 中有机加入思政元素，在传授专业理论知识的同时，注重学生正确 “三观”的引导，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，进一步 培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，不断提高人才培养 质量。加强教师思想政治理论与师风师德建设，做到爱国守法、敬业 爱生、立德树人、严谨治学、服务社会、为人师表。（二）修订教学大纲、教学课件、教学模式等，全方位融入思政元素 修订课程思政教学大纲，将思想政治教育的课程知识目标、能力目标 和育人目标有机结合，在教学大纲中明确体现课程思

8、政理念和要求。 在教材选取方面，结合现有的优质传统教材，增加和丰富学生在高等 概率论方面的资料积累，从精读教材到精读与博览相结合，加入高等 概率论应用的前沿案例，为学生将来从事概率和统计方向的科学研究 打下基础。教学整体设计演示PPT,用LATEX制作课程授课PPT；重点 研究完整的思想政治育人典型教学案例；逐步在每个章节知识点中融 入课程思政元素，最终建立能体现本专业特点的“高等概率论”课程 思政元素库（见表1）。通过课上授课与课下总结，发现存在的不足 和待提高之处，深入探讨教学效果评价。矍富课堂讨论内容，增加师生之间的互动，将高等概率论中的数学问 题逐步分解，引导和启发学生独立思考，紧密结

9、合理论推导和随机试 验，在培养学生的专业素养和逻辑思维的同时，结合社会热点和前沿 话题，进一步培养学生的社会责任感、民族自豪感和家国情怀，将所 学高等概率论知识应用于祖国的科学发展和生产建设中去。（三）优化考核方式，培养学生学以致用的能力和实干兴国的精神 在保证学生学好理论知识的同时,培养学生运用数学软件解决问题的 兴趣和能力。借助MATLAB和MAPLE等数学软件辅助教学，帮助学生 理解和掌握所学内容。教会学生运用数学软件完成高等概率论中关于 条件概率、期望、零一律、中心极限定理、大数定律等内容的随机数 模拟，演示应用数学软件实现随机现象的图像和试验，提高学生的动 手能力和创新实践能力。进一

10、步科学化考核方式，取消单一的期末闭卷考核，将平时测试、随 机试验报告和科研论文等纳入平时作业的考核内容中，平时作业 15%+课堂表现15%+期末考试70%,考试实行考教分离，试题的选取要 求易、中、难的比例为3：5：2,检验学生对理论知识的理解能力和 证明计算能力，实现课程知识目标、能力目标和育人目标的统一和达 成，提高人才培养质量。结语通过在“高等概率论“课程教学过程中有机加入思政元素，可以在传 授专业理论知识的同时，将我国概率学家的成就、中国当代经济建设 的成就、数学人物和数学史、生产生活知识、哲学知识、文学艺术知 识和社会热点问题融入课堂教学，将知识传授、价值引领和能力培养 有机结合，修

11、炼学生品格。注重学生正确“三观”的引导，在培养学 生的专业素养和逻辑思维的同时，进一步培养学生的社会责任感、民 族自豪感和家国情怀，真正实现把思想政治工作贯穿教育教学的全过 程，实现全员育人、全过程育人和全方位育人，强化研究生的思想理 论教育和价值引领，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者 和接班人。参考文献1魏江，文U洋.发挥高校科研活动的思政功能培养“懂得中国”的人 才后备军N.科技日报，2022-12-06 (8).2陈学慧，李娜，赵鲁涛.将思政元素融入概率论与数理统计“金课” 建设与实践J.大学数学，2022, 37 (3)： 30-35.3李丹.高校数学课堂教学与思政课建设的协

12、同效应J.产业与科 技论坛，2022, 20 (23)： 143-144.4邰枫，王宇tt,姬庆庆，等.高校“课程思政”建设现状及未来路 径J.高教学刊，2022, 7 (25)： 181-184.5赵鲁涛，张志刚.“学以致用，以用促学”创新高校课堂教学JL | 国高等教育,2022 (17)： 37-39.6张慧，朱庆峰，杨广芬，等.概率论与数理统计课程思政案例 设计及应用J.高等数学研究，2022, 24 (4)： 117-120.7朱亚茹，史会峰，田景峰.“以产出为导向”的概率论与数理统计教学探索与实践J.科教导刊,2022 (25)： 43-45.8陈睿涵.概率论在实际生活中的应用和拓展J.科学技术创新， 2022 (3)： 21-23.9唐琳.中国概率学家的成