机械能守恒定律（学案）-潍坊滨海国际学高中物理人教版（2019）必修第二册

1、机械能守恒定律【学习目标】1正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。2能判断物体的机械能是否守恒。3掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。【学习重点】1掌握机械能守恒定律的推导、建立过程、理解什么是机械能守恒定律。2在具体的问题中判定机械能是否守恒，学会用数学表达式表示机械能守恒。【学习难点】1从能量转化和功能关系出发理解机械能守恒具体需要什么条件。2正确判断研究对象在物理过程中的机械能是否守恒，正确分析整个系统所具有的机械能【学习过程】一、自主学习1伽利略在斜面实验中（如图1所示），发现一个启发性的事实：无论斜面陡些或缓些，小球最后总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发

2、时的高度_。在物理学中，我们把这一事实说成是“某个量是_的”，并且把这个量叫做_或_。图12机械能包括 能和 能，重力做功： 能和 能可以转化，弹力做功： 能和 能可以转化。3机械能守恒定律：在 做功的物体系统内， 与 可以 ，而总的 保持不变。4一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？5只有重力做功和只受重力是一回事吗？6怎样判断物体的机械能是否守恒？7利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？二、合作学习例题1在伽利略的斜面实验中，小球从斜面

3、A上离斜面底端为h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最后会在斜面B上某点速度变为零，这点距斜面底端的竖直高度仍为h。在小球运动过程中，下面的叙述正确的是（ ）小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大A B C D例题2关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的（ ）A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B做变速运动的物体机械能可能守恒。C外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。D若只有重力对物

4、体做功，则物体的机械能守恒。例题3以10m/s的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，求 = 1 * GB2 （1）物体上升的最大高度？ = 2 * GB2 （2）上升过程中何处重力势能和动能相等？例题4某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以V0=12m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角30，g=10m/s2，求： = 1 * GB2 （1）人抛球时对小球做的功？ = 2 * GB2 （2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小？ = 3 * GB2 （3）若小球落地时的速度大小为V1=13m/s，小球在空气中运动的过程中克服阻力做了多少

5、功？例题5小钢球质量为M，沿光滑的轨道由静止滑下，如图所示，圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点，物体应从离轨道最底点多高的地方开始滑下？【学习小结】1在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。2应用机械能守恒定律的解题步骤：（1）确定研究对象；（2）对研究对象进行正确的受力分析；（3）判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件；（4）视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；（5）根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。【精练反馈】1下列运动过程中，机械能守恒的是（ ）A热气球缓缓升

6、空B树叶从枝头飘落C掷出的铅球在空中运动D跳水运动员在水中下沉解析热气球缓缓升空过程中，空气的浮力做功，机械能不守恒，选项A错误；树叶从枝头飘落，所受的空气阻力不能忽略，空气阻力做负功，其机械能不守恒，选项B错误；掷出的铅球在空中运动时，所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略，只有重力做功，其机械能守恒，选项C正确；跳水运动员在水中下沉时，所受水的浮力做负功，其机械能不守恒，选项D错误。答案C2如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述正确的是（ ）A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和总保持不变D

7、重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变解析球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量相互转化，总和不变，选项D正确。答案D3一物体从h高处自由下落，当其动能等于重力势能时（以地面为零势能面），物体的速度为（ ）AghB2ghC2ghD122gh解析设物体的质量为m，其下落过程机械能守恒，有mgh=12mv2+Ep，Ep=12mv2，解得v=gh，选项A正确。答案A4以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气

8、阻力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（ ）Ah1=h2h3Bh1=h2h3Ch1=h3h2解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得mgh=12mv02，所以h=v022g，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2=12mv02-12mv12，所以h2h1=h3，故D对。答案D5如图所示，某吊车装置的水平轨道上有一质量为M的小车，且O点为钢丝绳的悬点，质量为m的重物用钢丝绳连接，悬挂在小车的正下方，重心到O点的距离为l，从A点到B点，重物与小车一起向右做匀速运动，重物到达B点时，小车突然停止，重物向右摆动到最高点C，上升的高度为h，整个

9、运动过程中，钢丝绳始终拉直，不计钢丝绳质量和空气阻力，重力加速度为g。求：（1）从B到C过程中，重物克服重力所做的功W。（2）从A到B过程中，重物运动的速度大小v。（3）从A到C过程中，小车对轨道的最大压力Fm。解析（1）重物上升h，克服重力所做的功W=mgh。（2）从A到C重物机械能守恒，有mgh=12mv2，得v=2gh。（3）重物在B点开始摆动时，小车对轨道的压力最大，设重物受钢丝绳的拉力为FT，根据牛顿第二定律，有FT-mg=mv2l钢丝绳对小车拉力的大小也为FT，小车受到的支持力FN=Mg+FT根据牛顿第三定律Fm=FN解得Fm=Mg+（1+2hl）mg。答案（1）mgh （2）2gh （3）Mg+（1+2hl）mg6在跳水比赛中，有一个单项是“3 m跳板”。如图所示，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压弯到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中。将运动员视为质点，运动员质量m=60 kg。（g取10 m/s2）求：（1）跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能。（2）运动员入水前的速度大小。（可以用根号表示结果）解析（1）运动